2020年湖南省湘潭市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2020年湖南省湘潭市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)为偶函数，若f(-2)=3,则f(2)=A.6B.-3C.0D.3

2.

3.若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共线，则x=（）A.A.-4B.-1C.1D.4

4.y=(1-x2)2的导数是()

A.2-2x2

B.2x2-3

C.4x3-4x

D.4x-4x3

5.若圆x2+y2=c与直线x+y=1相切，则c=（）

6.设集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，则M∩N=（）A.A.RB.(-∞，-3]u[1，+∞)C.[-3，-1]D.φ

7.

8.

9.A.是奇函数B.既不是奇函数也不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是偶函数

10.不等式|2x-7|≤3的解集是（）。A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

11.

12.

13.

14.A.A.6B.3C.2D.1

15.

16.已知△ABC的顶点为A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，则△ABC是（）A.A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形

17.

18.二次函数y=x2+x-2的图像与．72轴的交点坐标为（）

A.（2，0）和（1，0）

B.（-2，0）和（1，0）

C.（2，0）和（-1，0）

D.（-2，0）和（-1，0）

19.

20.A.A.-1B.0C.1D.2

21.

22.若θ∈(0，2π)，则使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范围是（）A.A.

B.

C.

D.

23.不等式|2x-3|≤1的解集为()。A.{x|1≤x≤3}B.{x|x≤-1或x≥2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|2≤x≤3}

24.

25.

26.

27.A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<1

28.若a,b为实数，则"b=3"是a(b-3)=0的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分必要条件29.已知点A（-4，2），B（0，o），则线段AB的垂直平分线的斜率为（）

30.

二、填空题(20题)31.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

32.

33.

34.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

35.

36.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1)

37.

38.

39.

40.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.

41.

42.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．43.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.44.函数的值域是_____,周期是_____.

45.

46.

47.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

48.

49.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

54.

55.

56.已知数列{an}的前n项和{Sn}满足an+sn=1(n∈N*)．（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．

57.

58.已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

59.

60.

61.

62.

（I）求椭圆的方程；

五、单选题(2题)63.

（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x64.函数f(x)=2cos(3x-)在区间[-，]的最大值是()。A.0

B.

C.2

D.-1

六、单选题(1题)65.随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班一天,那么甲排在乙之前的概率是()A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D【考点点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质.【考试指导】因为f(x)为偶函数，所以f(2)=f(-2)=3

2.A

3.B

4.C

5.A本题主要考查的知识点为圆与直线的位置关系．【应试指导】

6.C

7.D

8.A

9.A此题暂无解析

10.C根据|2x-7|≤3=>-3≤2x-7≤3=>4≤2x≤10=>2≤x≤5

11.C

12.C

13.D

14.B

15.B

16.D

17.B

18.B本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质．【应试指导】由题意知，当y=O时，由x+x-2=0，得x=-2或x=1，即二次函数y=x2+z-2的图像与2轴的交点坐标为(-2，O)，(1，O)．

19.A

20.B

21.D

22.C

23.C本题主要检测考生对不等式的解集掌握情况。由|2x-3|≦1得出-1≦2x-3≦1即2≦2x≦4,1≦x≦2所以原不等式的解集为C

24.B

25.A

26.D

27.D

28.A

29.D本题主要考查的知识点为线段垂直平分线的斜率．【应试指导】

30.D

31.

32.

33.

34.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

35.【答案】36.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差.【考试指导】10928.8

37.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．

38.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．

39.40.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

41.

42.43.5x+2y-4=044.[-5,5],6π

45.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

46.

47.

48.49.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

50.

51.

52.

53.

54.

55.由于椭圆的两焦点分另0为F：(-6，0)，B(6，0)，则