2021-2022学年安徽省巢湖市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021-2022学年安徽省巢湖市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

4.

5.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

6.

7.

8.

9.

10.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

11.

12.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

13.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

23.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.124.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

25.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.44.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.设y=sinx，则y(10)=_________.

55.

56.

57.

58.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

59.

60.设y=3sinx，则y'__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

参考答案

1.A

2.

3.D

4.A

5.C

6.D

7.B

8.A

9.B解析：

10.D

11.-2/3

12.D

13.A本题考查的知识点是原函数的概念．

14.C

15.C

16.D

17.B

18.B解析：

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.f(2x)

21.C

22.CC项不成立，其余各项均成立.

23.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

24.A

25.C

如果分段积分，也可以写成：

26.D

27.B

28.C

29.D

30.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

31.37/12

32.

33.34.f(x)+C

35.1

36.

37.

38.

39.

40.41.1/2

42.2sinl43.ln(x2+1)

44.

用复合函数求导公式计算．

45.

46.B

47.

48.

49.D

50.C

51.

52.

53.

54.-sinx

55.D

56.D

57.1/2

58.(-∞．0)

59.A

60.3sinxln3*cosx

61.

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

73.

74.

75.76.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.

86.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.