2021-2022学年湖北省咸宁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021-2022学年湖北省咸宁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

3.（）。A.0B.1C.2D.4

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

7.

8.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

9.

10.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.【】

A.1B.0C.2D.1/221.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

22.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)23.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

36.

37.38.

39.

40.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。41.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.42.43.44.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．45.

46.

47.

48.

49.

50.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．51.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．81.82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x4sinx，求dy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分10分)

105.设函数y=xlnx，求y’．

106.

107.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

108.

109.

110.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

六、单选题(0题)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.B

5.B

6.D

7.D

8.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

9.M(24)

10.C

11.2

12.C

13.D

14.C

15.C

16.D

17.B

18.A

19.A解析：

20.D

21.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

22.D

23.A

24.D

25.B

26.y=0x=-1

27.C

28.D

29.A

30.A

31.11解析：

32.(12)

33.

解析：

34.35.(-1，3)

36.22解析：

37.

38.

39.

40.

41.

42.(-∞2)(-∞,2)43.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．44.应填2/5

45.0

46.k＜-1

47.

用凑微分法积分可得答案．

48.

49.

50.

用复合函数求导公式计算．

51.2xeydx+x2eydy．

52.

53.

54.55.x=4

56.

解析：

57.e2

58.

59.x=ex=e解析：

60.1/4

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。81.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.

83.84.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.

86.

87.

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C90.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=ln