2021年山西省太原市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2021年山西省太原市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.等差数列{an}中，若a1=2,a3=6，a7=A.14B.12C.10D.8

2.在等比数列A.100B.40C.10D.20

3.如果一次函数y=kx+b的图像经过点A(1，7)和8(0，2)，则k=（）A.A.-5B.1C.2D.5

4.

5.

6.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），则其中共线的有（）A.a与d共线，b与c共线B.a与b共线，c与d共线C.a与c共线，b与d共线D.以上答案都不正确

7.y=cos24x的最小正周期是()A.

B.

C.2π

D.π

8.

9.

10.

11.下列函数中，为偶函数的是()。A.

B.y=2-x

C.y=x-1﹣1

D.y=1+x-3

12.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有()A.7种B.4种C.5种D.6种

13.

14.

15.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,则y=()A.3B.5C.-3D.-5

16.抛物线x^2=4y的准线方程是（）

A.Y=-1B.Y=1C.x=-1D.X=117.计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，排成一横行陈列，要求同一品种的画必须排在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方法有（）A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.空集B.{1}C.{0，1，2}D.{2，3}19.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=()。

20.函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

21.在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定

22.

23.

24.已知cotα=2，且cosα<0，则sinα的值等于（）。

25.

26.函数f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函数又不是偶函数B.奇函数C.偶函数D.既是奇函数,又是偶函数

27.b=0是直线,y=kx+b过原点的()

A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件28.log510—log52=A.8B.0C.1D.529.若θ∈(0，2π)，则使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范围是（）A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)31.

32.

33.函数的定义域是_____。

34.

35.

36.37.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条鱼的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条鱼的平均质量为（）kg.38.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。39.不等式|x-1|<1的解集为40.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为

41.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

42.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

43.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

44.

45.

46.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

47.

48.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=

49.

50.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.设函数f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；

（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值．

54.

55.

56.

57.

58.抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆x2+5y2=5的左焦点，过点M(-1，-1)引抛物线的弦，使M为弦的中点，求弦所在直线的方程，并求出弦长．

59.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。

60.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

61.

62.

五、单选题(2题)63.

A.

B.

C.(4,-1)

D.(-4,-1)

64.甲乙两人各进行射击,甲击中目标的概率是0.3,乙击中目标的概率是0.6,那么两人都击中目标的概率是()

A.0.18B.0.6C.0.9D.1六、单选题(1题)65.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

参考答案

1.A本题主要检测考生对等差数列的性质掌握情况因为{an}是等差数列，设公差为d,那么a3=a1+2d即：2+2d=6得出:d=2所以:a7=a1+6d=2+6*2=14，答案为A。

2.D，故答案为D

3.D

4.C

5.A

6.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a与c共线．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b与d也共线．故选C．本题主要考查平面向量的基础知识．判断向量共线有如下的定理：(1)向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐标化，设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则向量a与b共线的充要条件为x1y2-x2y1=0．本题中的向量均用坐标表示，则用x1y2-x2y1=0来判断向量共线比较方便．

7.B

8.C

9.C

10.B

11.A本题考查了函数的奇偶性的知识点。A项，

12.C【考点点拨】该小题考查的知识点为组合数【考试指导】有题意知，新生可选3门后4门选修课程，则不同的选法共有：

13.B

14.D

15.B此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值.

16.A

17.B

18.C

19.C根据正弦定理可以得出：，那么套入数据得出

20.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B两点间的距离为|AB|=6.

21.C

22.C

23.D

24.C根据题意得方程组

25.B

26.C

27.C

28.Clog510—log52==log510/2=1

29.C

30.A

31.

32.

33.(1,2]

34.

35.【答案】

36.37.答案:0.82首先计算5条鱼的总重量=5*0.8=4（kg）,然后我们计算剩余两条鱼的总重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量为1.64/2=0.82(kg).38.答案：2解题思路：39.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-140.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

41.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．42.【答案】5/9

【解析】从5位男生和4位女生中任选2人

43.

44.

45.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】

46.9

47.48.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,