2022-2023学年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2022-2023学年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

5.

6.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

7.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

8.A.x+yB.xC.yD.2x

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)15.（）。A.0B.1C.nD.n!

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

A.0B.1/2C.ln2D.1

26.

27.

28.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x4sinx，求dy．

74.

75.

76.求函数z=x2+y2+2y的极值．77.78.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.A

4.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

5.A

6.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

7.C

8.D

9.A

10.B

11.C

12.D

13.C

14.A

15.D

16.B

17.B

18.C

19.2/3

20.C

21.B

22.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

23.C解析：

24.A

25.B此题暂无解析

26.C

27.1/3x

28.D

29.C

30.D

31.C

32.

33.4/174/17解析：

34.

35.

36.A37.x+arctanx．

38.

39.40.1/2

41.-25e-2x-25e-2x

解析：

42.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

43.0

44.

45.

46.C

47.C

48.

49.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

50.

51.

52.

53.（-22）

54.

55.

56.B

57.

58.159.e-1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

74.

75.

76.

77.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98