2022-2023学年山西省吕梁市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2022-2023学年山西省吕梁市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知函数图像经过点（3，0)，则函数f(x)的解析式是（）。

2.A.A.60B.120C.720D.1440

3.

4.A.1/2B.1C.0D.2

5.

6.

7.

8.

9.

（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.以上都不对

10.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（）。A.3B.4C.8D.12

11.

12.

13.某同学每次投篮投中的概率为2/5，该同学投篮2次，只投中1次的概率为A.12/25B.9/25C.6/25D.3/5

14.抛物线=－4x上一点P到焦点的距离为4，则它的横坐标是（）A.－4B.－3C.－2D.－1

15.A.7x-y-15=0B.7x-y+15=OC.x+y-1=0D.x+y+1=0

16.

17.（）

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.平行于直线x-y-2=0，并且与它的距离为的直线方程是（）。A.x-y+2=0B.x–y-6=0C.x-y+2=0或x–y-6=0D.x-y-2=0或x-y+6=0

21.

22.

23.曲线y=x3-5x+l在点（2，-l）处的切线方程为（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

24.已知函数,则a等于()A.

B.1

C.-1

D.

25.抛物线y2=－4x上一点P到焦点的距离为4，则它的横坐标是（）A.A.－4B.－3C.－2D.－1

26.函数y=6sinxcosx的最大值为A.1B.2C.6D.3

27.函数y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1

B.

C.1

D.

28.

29.

30.在等比数列A.100B.40C.10D.20

二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

35.

36.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

37.

38.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

39.

40.

41.

42.

43.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

44.不等式|x-1|<1的解集为

45.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

46.

47.

48.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程

54.已知数列{an}的前n项和{Sn}满足an+sn=1(n∈N*)．（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．

55.

56.

57.

58.

59.

60.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

61.已知函数f（x）=x3-4x2．

（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

62.

五、单选题(2题)63.A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=0

64.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，且双曲线过(-2，0)点，则双曲线方程是（）。

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.D此题暂无解析

5.A

6.A

7.A

8.B

9.A本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】由f(x)为偶函数得f(-x)=f(x)，

10.B

11.C

12.A

13.A随机事件的概率考查：，所以答案为：A

14.B本题可以设点P的坐标为(x0，y0)，利用已知条件列出方程，通过解方程组可以得到答案．还可以直接利用抛物线的定义来找到答案，即抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离，由于抛物线在y轴的左边，而准线为x=1，所以点P的横坐标为1－4=－3．

15.A

16.B

17.D本题主要考查的知识点为复合函数．【应试指导】

18.A

19.C

20.C设所求直线上任一点P的坐标为(x，y)，由已知条件及点到直线的距离公式得即所求直线的方程为

x-y+2=0或x-y-6=0.

21.B

22.A

23.A本题主要考查的知识点为曲线的切线方程．【应试指导】y=x3-5x+1在点(2，-l)处的切线的斜率为

24.B

25.B本题可以设点P的坐标为(xo，yo)，利用已知条件列出方程，通过解方程组可以得到答案．还可以直接利用抛物线的定义来找到答案，即抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离，由于抛物线在y轴的左边，而准线为x=1，所以点P的横坐标为1－4=－3．

【考点指要】本题主要考查抛物线的性质，是历年成人高考的常见题．

26.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以当sin2x=1时,y取最大值3.

27.D

28.B

29.B

30.D，故答案为D

31.

32.

33.

34.π/3

35.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】

36.252.84

37.

38.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

39.【答案】-3

40.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

41.

42.

43.44.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

45.

46.

47.

48.

49.

50.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

51.

52.53.若2c=2,则c=1，且a=2，b2=a2-c2=3,椭圆方程为

54.

55.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分

56.

57.

58.