2022年四川省广元市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2022年四川省广元市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.1C.nD.n!

2.

3.A.A.0B.2C.3D.5

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

14.

15.

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/318.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

19.

20.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点21.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

24.

25.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

26.A.1/2B.1C.3/2D.2

27.

28.

29.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

30.

二、填空题(30题)31.

32.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

33.

34.35.

36.y=cose1/x,则dy=_________.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

51.

52.

53.54.55.

56.∫(3x+1)3dx=__________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．78.设函数y=x4sinx，求dy．

79.

80.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

81.

82.

83.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.106.107.

108.

109.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.C

5.A

6.C

7.A

8.D

9.C

10.D

11.B

12.B

13.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

14.D

15.C

16.D解析：

17.D

18.C

19.B解析：

20.B

21.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

22.B

23.D

24.B

25.B

26.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

27.A

28.B

29.B

30.B

31.

32.(2-2)

33.lnx34.1/635.一

36.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.45.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

46.4x4x

解析：

47.A

48.A

49.C

50.

51.

52.

53.

54.55.1

56.

57.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

58.

解析：

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.

70.

71.

72.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8为极大值．

84.

85.

86.

87.

88.