2021-2022学年四川省广元市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021-2022学年四川省广元市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

4.A.1B.3C.5D.7

5.

6.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

7.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

16.

17.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

18.A.A.0B.2C.3D.5

19.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

20.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.

22.

23.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

24.

25.A.A.0B.-1C.-1D.1

26.

27.

28.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

29.【】

30.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

55.

56.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

73.

74.

75.

76.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

77.

78.

79.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.求下列不定积分：103.

104.

105.设y=21/x，求y'。

106.

107.

108.

109.

110.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.B

5.C

6.D

7.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

8.C

9.1

10.D

11.B

12.C

13.D

14.D

15.A

16.B

17.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

18.D

19.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

20.D

21.C

22.B

23.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

24.B

25.B

26.

27.B解析：

28.D此题暂无解析

29.A

30.C

31.

32.D

33.

34.k＜0

35.(1-1)(1,-1)解析：36.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

37.π2π2

38.

39.A

40.

41.

42.

43.1/4

44.45.6x2y

46.

47.00

48.

49.C

50.e51.-esinxcosxsiny

52.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

53.应填0．

54.x=e

55.1/4

56.cosx-xsinx

57.

58.

59.

60.C

61.

62.

63.

64.65.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.

68.

69.

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C72.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.

74.

75.

76.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

77.

78.79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的