2022年山西省运城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022年山西省运城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.0B.1C.nD.n!

5.

6.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

7.

8.

9.

10.

A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-3B.0C.1D.319.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.120.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

21.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

22.

23.A.A.

B.

C.0

D.1

24.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)25.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.-1B.-2C.1D.229.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

30.

二、填空题(30题)31.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

32.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.∫x5dx=____________。40.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

41.函数y=lnx，则y(n)_________。

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.49.50.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．51.

52.

53.

54.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。55.56.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.设函数y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

69.

70.

71.

72.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x3cosx，求dy四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

106.

107.

108.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C解析：

2.C

3.D

4.D

5.D解析：

6.B

7.

8.A

9.C

10.A

11.B

12.B

13.A

14.

15.

16.B

17.B

18.A

19.A

20.D

21.D

22.D

23.C

24.D

25.C根据导数的定义式可知

26.A

27.D

28.A

29.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

30.A

31.

用复合函数求导公式计算．

32.(2+4x+x2)ex33.-k

34.B

35.36.x/16

37.1/y

38.

39.

40.

41.

42.C

43.

44.

45.-1/2ln3

46.

47.π/2

48.

49.

50.

51.

52.

解析：

53.y+x-e=0y+x-e=0解析：

54.

55.56.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

57.>1

58.00解析：

59.60.ln(lnx)+C61.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.

101.

102