热点杯赛必考专题数论问题第3课容斥原理

为了使部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排A∪B＝A＋B－A∩B(其中符号“∪”读作“并”，相当于中文“和”A∩B21再排除——A＋B把多加了1次的部分A∩B减去A类、BC元素个数的总和＝A类元素的个数＋B类元素个数＋CABBCACA类、B类、C类的元素个数。 )人 某班有学生某班有学生54人，每人在暑假里都参加体育训练队，其中参加 队的有25人，参加排球队的有22人，参加游泳队的有34人， 、排球都参加的有12人， 、游泳都参加的有18人，排球、游泳都参加的有14人，问：三项都参加的有多少人？501、2、2…49、50依次报数；再让报数573，求空白部分的面积。甲乙丙20001、2、3…2000，然后将235的倍数的灯线拉一下，3次拉完后亮着的灯有多少盏？(杯”五年级初赛)68621．(第七届“杯”小学生思维能力训练活动初赛四年级)希望小学四年级有50名学生，有26人参 2．某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是( 3．(第二届小学迎春杯数学竞赛)有100位旅客，其中有1075有一根长180厘米的绳子，从左端开始每隔3厘米做一个记号，每隔4厘米也做一个记号，然后将二年级一班共42名同学，其中少先队员33人。这个班男生20人，中有4人不是少先队员，男片盖住桌面的总面积是3688五年级3班有46名学生参加三项课外活动，其中2420加朗诵小组的人数是既参加绘画小组又参加朗诵小组人数的3.5倍，又是三项活动都参加人数的倍，既参加朗诵小组又参加合唱小组的人数相当于三项都参加人数的2倍，既参加绘画小组又参加合唱小组的有10人，求参加朗诵小组的人数。甲、乙、丙三人同时在读同样的故事书，书中有100个故事，每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读，已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事，那么甲、乙、丙3人共同读AB501733接下来根据SABAB，可以知ABABS26213314人。【法二：根据，设所求部分人数为x人，那么整体就分为四块，人数分别为17人，（26x）人，(21x)人，x人。那么1726x21xx50x14人。【分析】A第一次考试中及格的人26)B第二次考试中及格的人24B324AB26B324

28BABAB B5028那么两次考试都及格的人数是22(法1)在100人中懂英语或俄语的有：1001090(人)又因为有75907515(人)从83位懂俄语的旅客中除去只懂俄语的人，剩下的831568人就是既懂英语又懂俄语的旅(法2)在100人中懂英语或俄语的有：1001090(人)学会把进行适当得变换，由包含与排BBAB

75839068人每隔3厘米做一个记号，记号有1803159(个)，每隔4[34]绳子上共有59441489(个)记号，绳子被剪成89190(段)二年级一班共42名同学，这个班男生20人，这个班422022人，中有4人不是少先队员，中有22418人是少先队员，男生中有331815人是少先队员。x，则36203x82x8。或者20382368x，参加朗诵小组的为7x，既参加绘画小组又参加朗诵小组的人数为2x，既参加朗诵小组又参加合唱小组的人数也为2x。根据列出方程4624207x2x2x10x，解得x3，所以参加朗诵小组的人数为7x21人。先考虑甲、乙两个人，甲、乙都读过的故事至少有756010035(个)75