实验中学2015届中考数学二模考试试题

一、选择题（10330 若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能 B．圆C．圆 D．正方

主视 左视 俯视(第3题 某校九年级6个班合作学组的个数分别是：8，7，9，7，8，7，这组数据的众数和中位数A．7和 B．7和 B．aa4

C．a6

如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若C则∠BDC的度数 xax的一元一次不等式组2x21xa

（第7题A． 若关于x的方

2mx1

无解，则m的值x 85（），32A． 323252C． 或 D． 或3252（第10题3 在实数范围内有意义，则x的取值范围3已知∠α＝20°，则∠α的补角等 在平面直角坐标系中，将点A（－2，3）向右平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度B，则点B的坐标 x2yα已知x，y满足2xy2则x－y的值 α若关于x的方程x2＋2x＋m＝0有实数根，则m的取值范围 如图，圆锥的底面半径为5cm，侧面积为55πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为α，则sinα的值为

（第16题如图，四ABCD是菱形，∠DAB=50°，对AC，BD相交于点O，DH⊥ABHDOHBOH，则 OHB对于二次函数y=x2－2mx－3，有下列说法C①如果当x≤1时y随x的增大而减小，则②如果它的图象与x轴的两交点的距离是4，则

（第17题 19．（本小题满分10分33（1）计算(1)11 (3)033220．（本小题满分8分

a1a

a2．文 科 艺术nm ，文 科 艺术nm统计图如下：数文学艺术科普其他（第20题 度学校计划课外读物8000册，请根据样本数据，估计学校其他类读物多少册比较21．（本小题满分8分如图，在△ABC中，DBC边上的一点，EAD的中点，过点ABC的平行线交CE的延线于点FAF＝BD，连接求证DBC的中点22．（本小题8分

E E（第21题有两把不同的锁和四把不同的，其中两把恰好分别能打开这两把锁，其余的不能打开这两把锁．现在任意取出一把去开任意一把锁．请用列表或画树状图的方法求一次打23．（本小题满分8分小桥PD，在小道上测得如下数据：AB=60PAB=45°，∠PBA=30°．请求出PD24．（本小题8分

PADB(23PADByax2bx4ax3xA，By2求抛物线的解析式，结合图象直接写出当0≤x≤4时y的取值范yC Bx已知点D(m，m＋1)在第一象限的抛物线上，点D关于直线BC的对称点为点yC Bx（第24题25（CDTO．如图，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过D上一点T作⊙OTCTC⊥CDTO．若∠DAB=50°，求∠ATC的度数若⊙O半径为

（25题26．（本小题满分10分 相约晨练跑步， 强．两人同路并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时的速度始终是180米/分，的速度始终是220米/分．下图是．y（米）与离开家的时间x（分 米/分求两人比赛过yx之间的函数关系式 yy/ 35x/（第26题27．（本小题满分13分操作发现：如图①，D是等边△ABCBA上一动点（DB不重合）DC，DC为边在BC上方作等边△DCFAF．直接写出线段AFBD之间的数量关系．类比猜想：如图②，当△ABCBC为斜边的等腰直角三角形，D是△ABCBA上一AF．请直接写出它们的数量关系．如图③，当△ABC为以BC为底边的等腰三角形，D是△ABCBA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为底BC上方作等腰△FDC，∠BCADCF，且∠BAC，连接AFAFBD之间的有什么数量关系？证明你发现的结论；如图④，当△ABC为任意三角形，D是△ABCBA上一动点（点D与点B不重合），A DA DD （第27

（第27 DA DDB （第27

C（第2728．（本小题满分13分x的图像经过BCDAB交于点E，连接DEEAB的中点D点的坐标FOC边上一点，若△FBC和△DEBBF的解析式若点P（m，3m+6）也在此反比例函数的图像上（其中m>0）p点作x轴的垂线，交1MPMQ，使得△OQMQ2yCDBFEOAyCDBFEOAx（第28题初中毕业、升学说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分123456789CBBDADCCDD11．x 16．5 17． 19．（本小题满分10分3 113

43 53（2）解：原式＝a1·(a2)(a2)a1a 3a (a＝a 4＝a2a

520．（本小题满分8分解（1）40，60； 4 6（3）由题意，得8000

30=1200（册 821．（本小题满分8分∵EAD的中点又 2 3 EE∴D是BC的中点 4答：四边形AFBD是矩形 5∴四边形AFBD是平行四边形 6∵AB＝AC，DBC的中点 7∴四边形AFBD是矩形 822．（本小题满分8分解：分别用A与B表示锁，用a、b、c、d表示，画树状图得锁Aa锁Aab

4∴一次打开锁的概率为：2=1 8 23．（本小题满分8分解：设PD＝x米 1x在Rt△PAD中

3x在Rt△PBD中

=x

3x 5又∵AB＝60米3∴x3

3x

71 3解得：x1 3

30PD

303答：小桥PD的长度约为3

30)米 824（本小题8分解：（1）C（0，4）yax2bx4ax＝3b3 抛物线的解析式为yx23x4 3当0≤x≤4时y的取值范围是0≤y≤25 44（2）∵D(m，m＋1)在抛物线上，∴m＋1＝m23m4yCDE yCDE Bx∵点D在第一象限，∴点D的坐标为 6yx23x4B（4，0）∴∠OCB 7Ey即点E的坐标为 825．（本小题满分10分（1）证明：连接OT，∵CT为⊙O的切线A（第25题

1CDETO．又∵CT⊥ACCDETO． 2B 3∴∠DAT＝∠OAT＝1 42又∵CT⊥AC，∴∠ATC=90°－∠DAT 5（2）解：过O作OE⊥AD于E，则E为AD中点 6∴四边形OTCE为矩形 7

3

3，又OA2OE∴在OA2OE

9 1026．（本小题满分10分解：（1）比赛前的速度

540440100米/分 11比赛前的速度，由2×（v1＋v2）＝440，得v2＝120米/分 3（2）解法一：当x＝5时，y＝0；当x＝6时 4由（5，0）和（6，40）可求得y与x之间的函数关系式 解法二：∵的速度始终是180米/分，的速度始终是220米/分，∴可设y与x之间的函数关系式为 4 6（3）当x＝5＋10＝15时 7设再经过t分钟两人相遇 9 10解 12 42∠BCCDBC BCD

BC

2

1BAC2sin1 ∴BDBC

2sin121∴BD=2

102Ⅱ．BDk 1328．（13）∵EAB的中点∴sOBE

∴sOCD∴DBC边的中∴D为 2（2）∵△FBC和△DEB相BDBC CF33，）（00），）3∴BF的解析式是：y3