小学数学-小学数学6.1比例尺的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

《比例尺的意义》教学设计教学目标：1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。教学重点：正确理解比例尺的意义。教学难点：体会比例尺的意义，了解比例尺的特点。教学准备：多媒体课件教学过程：一、情境导入师：同学们，你们看过足球比赛吗？紧张激烈的比赛跟他们平时的严格训练是分不开的，那你知道教练在部署战术的时候如何才能让队员们知道自己在足球场上的位置吗？哦，画个平面图，这是个好办法。现在，就有一支足球队正在进行紧张的赛前训练，（课件出示情境图）教练在说什么呢？谁来读一读？你们愿意帮这个忙吗？【设计意图：新课标明确指出：“数学教学应联系生活实际”。因此，我创设了学生生活中非常喜欢的一项体育运动——足球这一情境，能一下子抓住学生的注意力，引发学生的思考。】二、探究新知1、比例尺的意义师：那好，这是足球场的相关数据，请你想办法把这个大足球场画在小小的练习纸上，先在小组内讨论一下，然后再动笔，画完后标明数据，听明白了吗？下面的时间交给你们吧。学生讨论后独立画图，师巡视，选择几幅有代表性的展示、交流。师：大家画完了吗？我这儿有三位同学（预设）的作品，请三位小设计师下来，我们来看一下：好像不太一样啊？我们画的可都是同一个足球场对吧？为什么画出来的平面图却不一样呢？你们能给大家解释一下你是怎么画的吗？学生下去交流，交流时重点说说自己是如何确定图上的长和宽的。教师根据学生的回答板书：图上距离：实际距离19厘米95米12厘米60米9.5厘米95米6厘米60米师：从刚才三位同学的交流中，你有什么发现？1号作品是随意画的；而2号、3号作品因为缩小的倍数不同，所以画出的平面图大小就不同。这么说，如果我们要准确画出足球场平面图，就必须把长和宽按照相同的比例进行缩小，是这样的吗？我们来算算看。请你任选一幅作品，计算一下图上长、宽与实际长、宽的比是多少。学生计算、交流。随学生交流，补充板书：1:10001:500师：像我们刚才这样，用图上距离：实际距离（板书：图上距离：实际距离=比例尺图上距离=比例尺实际距离），最后得到的这个最简整数比，就是我们画图时的一个标准，它叫“比例尺”图上距离=比例尺实际距离现在来看这个比例尺1:1000，你觉得它表示什么意思？学生回答，教师总结：图上1厘米表示实际距离1000厘米。【设计意图：在这一环节中，我通过让学生画足球场平面图为切入点，并且不做条条框框的要求，让学生们自己去思考、交流，展现学生最真实的想法，暴露出问题，学生会主动思考问题产生的原因，在这一过程中，学生能深刻感受知识产生、形成的必要性，从而理解“比例尺”的意义。】比例尺的两种表现形式师：同学们，现在我们认识了比例尺，想一想：你在哪里见过比例尺呢？不错，地图上就有比例尺，我们一起去找一找，好吗？师：先看这个，找到了吗？1:30000表示什么意思呢？学生回答。757500001学生回答。0师：再看这一幅，找到比例尺了吗？500100005001000千米师：想好了吗？谁来猜一猜？学生回答。（预设：图上。）师：你是从哪儿看出1厘米的呢？一个小格是1厘米吗？我们来验证一下（课件出示）的确，线段的每一小格长度是1厘米，最后面的数字末尾要加一个单位名称，也就是说，图上1厘米表示实际距离500千米.那么，像这样1:1000、1:500、1:30000的比例尺（课件出示），叫做“数值比例尺”，这是比例尺的两种表现形式。其实，只要你明白了比例尺的含义，那么，数值比例尺和线段比例尺是可以互相转化的。现在我们再来仔细观察一下这几个比例尺，它们有什么共同点？学生回答。师：是的，为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。注意这个词：通常，什么意思？有没有前项不是1的情况？【设计意图：本环节通过地图，让学生自己发现比例尺的两种表现形式，从而进一步对比、分析，了解两种比例尺的相同点和不同点，并且让学生知道两种比例尺是可以互相转化的。】3、放大比例尺和前、后项都是1的比例尺师：来看这个问题（课件出示）：一种机械零件长是0.3mm（毫米），在平面图上用3cm的线段来表示，你能算出这幅平面图的比例尺吗？学生独立完成后，交流。师：为什么会出现后项是1的情况呢？在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。例如：这幅平面图（课件出示）：比例尺是4:1，你知道它表示什么意思吗？学生回答。师：同学们，如果比例尺的前项和后项都是1，意味着什么？例如：一种玩具汽车的平面图比例尺是1:1，什么意思？学生回答。【设计意图：本环节通过机器零件放大后的平面图，让学生了解实际物体放大后平面图的比例尺后项是1；通过前、后项都是1的比例尺，让学生更全面地了解比例尺，从而体会到数学知识与实际生活的紧密联系，感受数学来源于生活，并服务于生活。】三、巩固应用1、师：同学们，现在你对比例尺是不是有了更全面的认识了？那你能帮老师解决几个问题吗？这是一幅威海地图，五一假期老师的朋友要从威海来咱们乳山旅游，（课件出示地图）威海到乳山的直线距离是60千米，在这幅地图上的距离是6厘米，你知道这幅地图的比例尺是多少吗？请你在练习本上计算一下。学生独立完成，订正。2、根据刚才的比例尺1:1000000，你能把它改写成线段比例尺吗？学生完成后交流。师：同学们，说到乳山的旅游，不能不提大乳山，对吧？大乳山的景色特别优美，是许多游客的向往之处，老师的朋友也不例外，她希望有一张景区的平面图，现在有4种比例尺，分别是1：500000，1:10000,1:3500，1:100，你能告诉我用哪一种比例尺绘制的平面图比较大吗？可以先在小组内讨论一下。学生交流，师生总结：比值越大的比例尺绘制的平面图就越大。【设计意图：练习的设计我也是通过创设一种联系生活的的情境，让学生去发现生活中的数学问题，并能用学过的数学知识去解决，体会数学的应用价值；同时，练习的设计我遵循由易到难的原则，在保证学生掌握了本节课的基本知识的同时，通过变式练习、头脑风暴，启迪学生思维，提高解决问题的能力。】四、总结拓展：师：刚才这个问题我认为难度不小，可是同学们经过认真思考，最终还是解决了，说明你们这节课肯定收获了不少，谁来跟大家分享一下？学生交流。师：从刚才的交流中，老师发现大家对比例尺已经有了比较全面的了解，那么，学习了比例尺，可以帮我们干什么呢？请大家回去思考一个问题，从乳山到威海，在比例尺是1:800000的地图上我量的公路长度（不是直线距离啊）是13厘米，你知道实际的公路长度是多少千米吗？运用我们本节课所学知识，试试看你能不能解决这个问题。下课！【设计意图：“收获”既有知识的习得，也有情感上的感受及所得，课堂上的结束，并不意味着学习的结束，所以，我设计了一个拓展性的问题，留给学生课后思考，这也为下节课学习奠定了基础。】《比例尺的意义》学情分析比例尺在生活中有着广泛的应用,五年级的学生对此知识已经有一定的生活经验，有自己朴素的认识。但是这个认识是感性的，模糊的，不能清楚的用数学的语言描绘。可能对于常见的平面图和地图并不陌生，但“比例尺”这个名词对于他们来说是第一次接触到，它表示的是图书距离和实际距离的比，这里的“图书距离”、“实际距离”对学生来说都是比较抽象的。这就需要通过大量的操作让学生充分感知，并进一步将感性的认识提升为理性的知识。五年级的学生已经具备了较强的自主学习、合作学习的能力，因此课堂上我将借助学生已有的知识和经验引导学生，主动建构知识，给学生提供充分动手操作，动脑思考的时间和空间，让学生真正经历“比例尺”知识的形成过程，切实落实以学生为主体的新课标理念。《比例尺的意义》效果分析《比例尺》是版数学五年级下册第六单元信息窗一的内容，本节课的教学目标为：1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。教学重点是理解比例尺的意义。从本节课学生练习情况来看，本节课的教学目标基本达成，学生整体掌握情况较好，具体分析如下：=1\*CHINESENUM3一、基本练习第1题的正确率为98％，第2题正确率为100％，第3题正确率为85％，第4题正确率为98％。第3题正确率不高，出错的原因主要有两个：一是没有将单位名称化成统一的，二是用实际距离：图上距离。=2\*CHINESENUM3二、综合练习第5题的正确率为97％，第6题的正确率为80％。第6题出错的主要原因是学生在将数值比例尺转化成线段比例尺时，没有看清单位名称是千米，导致直接填的厘米数。=3\*CHINESENUM3三、拓展练习第7题正确率为95％，部分学生由于时间仓促，没有充分理解。综合来看，本节课学生对比例尺的意义有了比较全面的理解，掌握了求比例尺的方法；会用比例尺的知识解决实际问题；体会到了数学与生活的紧密联系，课堂上生成的问题也得到了较好的解决。《比例尺的意义》教材分析《比例尺》这部分内容，苏教版教材是将其安排在《比例》这一单元中，主要教学图形放大、缩小的含义，比例的意义。将不同领域的教学内容有机融合，体现数形结合思想。而在版教材中，《比例尺》安排在五年级下册第六单元，是在学生在对第五单元比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样的背景下进行探索学习的。本课时的主要内容是教学比例尺的意义。比例尺表示图上距离和实际距离的比，因此可以把它理解为比的应用。但另一方面，图上距离和实际距离是成比例的，根据比例尺求图上距离或实际距离都可以列出比例式来求解。因此，教材把比例尺安排在比例教学之后教学。通过教学，使学生认识比例尺，知道比例尺有两种形式-----数值比例尺和线段比例尺，学会根据比例尺求图上距离或实际距离。这部分内容有较强的实际应用价值，它可为学生架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁，使他们充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣，并为后续学习打下良好的基础。本节课所要探究的内容属于信息窗一，教材中呈现的是小学生非常喜欢的体育活动——足球，雏鹰足球队出征前正在进行赛前训练，由于研究战术需要画足球场平面图，而绘制平面图时必需把实际距离缩小一定的倍数，从而让学生体验到比例尺产生的必要性。《比例尺的意义》评测练习基本练习填空：75000011、出示地图，比例尺：1:30000，75000012、出示地图，比例尺：，表示什么意义？3、一种机械零件长是0.3mm，在平面图上用3cm的线段来表示，你能算出这幅平面图的比例尺吗？4、出示零件平面图，比例尺：4:1，你知道图中的比例尺表示什么意义吗？综合练习5、威海到乳山的实际距离（直线）是60千米，在这幅地图上的距离是6厘米，你知道这幅地图的比例尺是多少吗？6、你能把刚才的比例尺改写成线段比例尺吗？拓展练习7、要绘制大乳山景区的平面图，用1：500000，1:10000,1:3500，1:100这四种比例尺来画，哪一种比例尺绘制的平面图比较大？《比例尺的意义》课后反思《比例尺》是在学生学习了比和比例的意义及基本性质的基础上进行教学的，主要教学比例尺的意义及其应用。在教学中我十分希望自己能带给学生一堂非常精彩的数学课，一堂有意义、有价值的数学课，来帮助学生得到更好的发展，但是没有完美无瑕的课堂。就如这一堂课，有成功的地方，也有值得自己深思和探究的问题。围绕“比例尺的意义”这一教学重点，在遵循知识的发展规律和学生的认知规律的基础上，本节课中，我力求体现出让数学在生活情境中构建。首先，我以学生喜欢的足球比赛这一生活情境导入新课，通过帮教练画足球场平面图，然后在交流的过程中充分感受到只有按照统一的标准才能真实地反映出实际事物的样子，从而初步认识比例尺；然后，借助学生熟悉的地图，了解比例尺的意义，认识比例尺的两种表现形式以及后项是1以及前、后项都是1的比例尺；在练习中，我也是围绕乳山旅游设计了相关的问题，让学生在真实的情境中解决问题，体会数学的实际应用价值；在课的结尾，我仍然延续练习中的情境，设计了一个已知比例尺和图上距离求实际距离的问题，既是对本节课的延伸，又为下一节课埋下了伏笔。当然，本节课也有我认为需要改进的地方。例如：学生在解决“1：500000，1:10000,1:3500，1:100，你能告诉我用哪一种比例尺绘制的平面图比较大？”这一问题时，留给学生的思考时间不够充分，导致一部分学生对这一问题理解不够透彻。“冰冻三尺非一日之寒”，在今后的教学中，我会不断探索更适合学生的教学模式，让每位学生都能学到有价值的数学。《比例尺的意义》课标分析小学数学《课程标准》明确指出：“数学教学应联系生活实际，让学生亲身经历知识产