教学设计 角及角的度量教案

教材：冀教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册（河北教育出版社）课题名称角以及角的度量学科数学授课班级七年级数学授课时数1设计者杨茉所属学校石家庄市第八十一中学本节（课）教学内容分析教材内容：本节课有三个知识点：一是角的定义，二是角的表示法，三是角的度量。地位作用：本节课是在学习了直线、射线、线段等基本知识的基础上，进一步学习角的有关知识，它是今后学习相交线、平行线及其他几何知识的基础。角的度量是平面几何最基本的知识之一，它在研究其他几何图形和解决实际问题中有着广泛的应用，因此探索和掌握角的度量对学生更好地认识现实世界，建立初步的空间观念、培养推理论证能力具有十分重要的作用。本节（课）教学目标知识和技能：1,。认识角及角的有关概念，并会表示角；2．知道角的度量单位，并能进行单位的转换．过程和方法：1、经历从现实生活中认识角的过程．通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力。2、采用自学与小组合作学习相结合的方法，i培养学生主动参与、勇于探究的精神。情感态度和价值观：善于把角的知识与现实生活相联系，用角的知识解释生活中的一些现象．学习者特征分析一般特征：学生已经学习了线段的长度测量及比较的有关知识，角也是学生非常熟悉的几何图形，这都为本节课的学习作好了知识上的准备。学生学习本节课的知识障碍：对于角的表示和度量，学生不易理解，教学中，要让学生经历和体验这种探究归纳的过程，因此教师应在学生明白一周角等于360°的情况下，提出一般性的问题，通过类比小时、分、秒之间的时间换算关系来思考与交流理解度分秒之间的换算。初始能力：学生在小学已经了解了角及角的度量一些基础知识信息素养：：学生具备了一定的收集处理信息能力，能解决与学习相关的问题．．知识点学习目标描述知识点编号学习目标具体描述语句1-1-1使学生能通过生活实际中对角的认识来掌握角的两种概念，掌握角的各种表示法。画图1-1-通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力，让初步建立1度角、30度角、60度角、120度角的表象，发展空间观念。换算1-1-使学生掌握度、分、秒的进位制,会作度、分、秒间的单位互化；通过联系生活，使学生理解量角的意义练习教学重点和难点项目内容解决措施教学重点角的概念及角的表示法．认识量角器，会用量角器量角。选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题．教学难点角的概念及角的表示法．认识量角器，会用量角器量角在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式．教学环境要求：多媒体录播教室教学媒体（资源）选择知识点编号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方法所得结论占用时间媒体来源1-1-1能说出角的两种定义图片问题情境1问题情境投影将实际问题转化成数学问题8网络1-1-能掌握动画图形学生探索投影角的换算10自制1-1-度分秒转化会初步应用文本例题学生计算投影学案两直角边的平方和等于斜边的平方5自制①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义．②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义．板书设计角的定义（静态的）

二，角的定义（动态的）§角以及角的度量三、角的表示方法

四、角的的度量方法和角的换算

例题一

例题二教学策略阐述根据《新课程标准》，本节课设计时体现“问题—探究—反思—提高”的教学理念。为了突破角的度量这个难点，激发学生探究的兴趣。本节课我采用实验操作，直观演示，合作交流等方法指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表述，让学生从实践中获取知识，并通过讨论深化对知识的理解。同时采用多媒体辅助教学和实物演示，直观生动地反映图形特点。为了实现教学目标，优化教学过程，本节课采用“创设情境——自主探索——合作交流——应用拓展——反思归纳”的教学模式。侧重学生探究能力和多向思维的培养形成性检测知识点编号学习目标测试题内容1-1-1能说角的两种定义及角的表示方法角的表示方法1-1-初步建立1度角、30度角、60度角、120度角的表象，发展空间观念转化1-1-会度分秒的转化计算题形成性评价第一，要特别关注学生在学习过程中的评价，把学生在学习过程中的具体表现作为评价的主要内容。第二，采用发展性评价，帮助学生认识自我、建立自信。．教学预测、反思本节属于空间与图形中的测量的一个部分，而角的度量又是测量中难度较大的，并且在日常生活中，人们往往利用的是角的大小的空间感觉来估计角的大小，很少用到专用的工具去测量一个角的精确度数，所以在本课的设计中，不仅要让学生通过自主探究，同伴交流互助来掌握测量角的技能，而且还把量角与建立学生头脑中角的大小的表象结合起来，重在发展学生的空间观念。教学准备教具配套课堂使用的教学多媒体课件．学具一副三角板，量角器，直尺教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1创设情境→激发兴趣通过学生在隆隆的炮火声中，，激发起学生对新知识探索兴趣．活动2从生活中→发现新知通过问题激发学生好奇、探究和主动学习的欲望．活动3深入探究→角的表示观察分析总结各种表示方法的特点．活动4动手操作→感知大小用量角器画给定度数的角，从数量上感受角的大小，形成表象．活动5回顾反思→形成体系整理本节所学知识．反思，交流。活动6课堂练习→巩固知识通过课堂小测巩固所学知识活动7课后作业→巩固应用检验教学效果．教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习，我们一起来看（多媒体出示下列动态画面）。

（炮兵在指挥员“预备──—放”的指挥声中向目标发起了进攻，在前后做了两次射击并随即做了两次角度调整后，第三次终于击中了目标。）师：炮兵调整了大炮的什么，最后击中了目标？师：看来，角度在军事上有着非常重要的作用。其实，角度不仅在军事上有用，在航天、航海甚至体育等好多领域都需要，那么，精确的度数怎么得来呢？这就是今天这节课我们要学习的内容。（板书课题：角和角的度量）活动2从生活中认识角我们看物体时，有视角，钟表的指针转动也形成角．请同学们看书后回答下面问题．角是一个几何图形，请大家说，角是由什么图形构成的？2、如果我们把角看作是一条射线绕它的端点旋转围成的图形，那么始边和终边又指什么？教师强调角有两个定义，一个是静态的定义，把角看作由两条射线组成的图形；另一个定义是动态的，把角看作一条射线绕端点旋转所形成的图形，把开始位置的射线叫做始边，把终止位置的射线叫做终边．请同学们说一说，我们日常生活中，哪些地方有角．请同学们说一说生活中的角

学生欣赏

生：调整了大炮的角度。

学生看书，教师巡视．

学生回答问题，教师点评．学生回答问题，教师点评．

学生回答，教师点评，注意鼓励学生

学生举例学生在隆隆的炮火声中，在大炮角度的动态调整中、在最终击中目标的欣喜与激动中，不仅明确了精确角度的重要，更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态。这种强烈的诱惑力，学生就能自然地进入到新知的探究中。

学生自学．

认识角的有关概念．

整理角的概念．

巩固角的概念．3活动3角的表示方法3我们怎样表示角呢？请同学们看书上说了几种表示方法？用三个大写字母可以表示一个角。比如∠AOB，谁能指出下列各角的顶点和两条边？

注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间。②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意。（2）当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．比如，下面的角可∠O．O判断下列角可以用顶点的字母表示吗？

（3）用数字或小写的希腊字母表示角。（注意：角中不能有角）O练习：下面表示角的方法，哪个是正确的？哪个是错误的？1α2β1α2βc4？学生先看书，后回答．

学生回答，教师点评，并予以鼓励

强调用一个大写字母表示角的条件

学生回答，教师点评并告诉学生用数字或小写的希腊字母表示角时，角中不能有角．比如，下面的表示方法是

．

学习角的表示方法．

强调中间字母是顶点．

正确使用数字或字母表示角．活动4角的度量请同学们借助量角器画出下列各角：（1）30°（2）45°（3）60°（4）90°（5）120°（6）150（7）62°（8）105°学生画图，教师指导．（根据需要教师可先做示范）用量角器画给定度数的角，从数量上感受角的大小，形成表象。2．请同学们做“做一做”（P121）中第2题。3、任意画一个角，用量角器测量角的大小。提问：如果这个的度数不是整数，应该怎样表示这个角的度数呢？引出角的度量单位是度、分、秒。它们之间的关系是：，，还有什么单位是60进制？让学生画一个1°角，感受1°角有多大。

例1将°用度、分、秒表示．解：先把°化为分,°=60′×=′再把′化为秒′=60″×=12″所以°=57°19′12″例2将10°6′36″用度表示．（解略）学生测量，教师指导．（根据学生情况，教师可先讲述量角器的使用方法）需要一些更小的表示角的单位。

教师讲述，并强调度、分、秒是60进制，不是十进制

学生回答时间也是60进制，教师肯定．

由教师写出规范的解法．注意：1、大单位化小单位整个过程乘以60。2、将小单位化大单位先将最小的单位向它的上级单位换算，逐步进行到化成最大的单位“度”，要除以60。巩固角的表示方法，引出角的测量．培养学生的估值能力。让学生体会引入更小的角的度量单位是为了精确测量的需要。认识角的度量单位．

与时间类比，降低学习难度

学习度量单位的换算．活动5回顾与反思1．我们学习了角的概念，角是由什么构成的图形？2．如果从运动的观点来看，角是怎样形成的？3．角的度量单位是什么？它们之间怎样进行换算？学生回答，教师点评．整理本节所学知识活动61、填空：（1）一个角，既是周角的八分之一，又是平角的四分之一。则这个角是（2）1周角=平角1平角=直角1直角=°1°=′1′=″（3）经过1小时钟表的时针转过的角度是分针转过的角度是，经过15分钟钟表的时针转过的角度是分针转过的角度是。2、用度、分、秒表示下列角：（1）°（2）°3、用度表示下列角：（1）44°40′（2）44°40″活动7作业：课后习题（P123）第1、2、3题和第4题的⑵、⑶题以及第5题⑵、⑶、⑷题．

学生抢答第一题

独立完成2、3题并找同学板书及时巩固所学知识。教学设计说明《角和角的度量》一课的重点是1．角与角的相关概念；2．角的度量单位以及单位之间的换算．从这节课的教