小学数学-质数和合数教学设计学情分析教材分析课后反思

质数和合数教学目标：（1）借助小正方形的拼摆，突出数形结合，建立找因数的直观表象，沟通找因数和现实生活之间的联系。经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。（2）在参与探索的过程中，发展观察、比较、分析、概括、推理能力，初步体会分类归纳的数学方法和数学思想。（3）体验数学“再创造”的乐趣，发展数学意识和数学品质。教学重点：理解质数和合数的概念。教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。教学方法：借助小正方形的拼摆，突出数形结合，建立找因数的直观表象，沟通找因数和现实生活之间的联系，通过求因数—找规律—探究归纳—应用等数学活动，学习观察、比较、分析、归纳、推理等数学策略。教学过程：一、动手操作、初步感知、形成猜想。1.教师谈话：用小正方形摆出不同形状的长方形，比一比，看哪个小组的摆法多？（每个小组正方形的个数不同）2.学生独立操作后汇报，师根据学生汇报随机填统计表。（课件演示）小正方形的总个数长摆几个宽摆几个33177199133101015211111121216243181819263242411228364教师提出问题：有的小组的设计方案多，有的小组的设计方案少，你觉得是什么影响了自己的设计方案？学生思考后回答。预设：预设：可能有以下几种猜想：可能与小正方形数量的多少有关系；可能与小正方形数量的奇数还是偶数有关系；还可能与小正方形数的因数的个数有关系。……二、在观察、猜想与验证的活动中探究出示较大的4个数：62、45、36、591.再次设计方案。选择自己喜欢的一个数，不用拼摆，想一想可以怎样拼长方形，看谁的设计方案多。2.学生汇报。3.验证：教师提问：通过这次设计方案，结合刚才的猜想，你有什么发现？试着用举例的方法阐述自己的观点。教师组织全班展开讨论交流。通过我们大家的讨论，一致认为：一个数的因数个数决定了摆法的多少。三、总结概括（1）教师提问：如果再比一次，看谁的设计方案多，你一定不选哪些数？生：3、7、11、59教师提问：为什么不选这些数？这些数有什么共同的特点？生：揭示质数概念并板书：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（也叫做素数）（2）板书剩下的数，剩下的这些数有什么共同特点呢？生：揭示合数概念并板书：除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数。四、练习反馈1、判断下面各数是质数还是合数？37、48、2394、73295、1023、1说一说自己判断的理由。注重对学生的评价。特别是追问1为什么既不是质数也不是合数？2、课件出示1---20，找出质数。看看剩余的数是不是都是合数？根据因数的个数，可以把自然数分为几类？（不考虑0）1---20的质数中你发现谁比较特殊？3、把下列个数写成两个质数相加的形式。4=6=8=10=12=14=16=18=20=22=可以继续往后写吗？你有什么发现？五、介绍哥德巴赫猜想六、课堂小结：学情分析：通过前段的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。效果分析：通过课堂练习和课后调查学生，发现大多学生能够明晰质数和合数的意义，但在判断如51、57、121等这样的数字是否是质数时，考虑的因数还不够全面，需要在明晰意义的基础上加强练习。教材分析：“质数和合数”是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数，学习约分、通分以及今后进一步学习数论知识的前提和基础。在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。青岛版北师版青岛版北师版教学中通过“拼小正方形”的活动，建立找因数的直观表象，沟通找因数和现实生活之间的联系，在分类中认识质数和合数。测评练习：1、判断下面各数是质数还是合数？37、48、2394、73295、1023、1说一说自己判断的理由。注重对学生的评价。特别是追问1为什么既不是质数也不是合数？2、课件出示1---20，找出质数。看看剩余的数是不是都是合数？根据因数的个数，可以把自然数分为几类？（不考虑0）1---20的质数中你发现谁比较特殊？3、把下列个数写成两个质数相加的形式。4=6=8=10=12=14=16=18=20=22=可以继续往后写吗？你有什么发现？教学反思：质数和合数是在学生学习了2、3、5的倍数的特征以及掌握了找一个数的因数的基础上，展开教学的。质数和合数的教学是一节比较抽象的概念教学，区分质数、合数的关键是“一个因数的个数”。这节课借助小正方形的拼摆，突出数形结合，通过观察、猜想、验证的学习方式，体会自然数分类的标准，帮助学生理解质数、合数。本节课的设计主要体现在以下几个方面：一、注重让学生经历数学知识的形成过程。让学生动手操作，通过用小正方形拼摆长方形，比一比看谁的设计方案多，是什么因素影响了设计方案，从而提出猜想—验证猜想—推翻猜想—得出结论，引导学生通过两次拼摆建立起质数与合数的概念，发展学生的数学思维，提升学生的数学能力。第一次拼摆---初步感知，形成猜想：分小组分别摆。学生提出三个猜想，影响设计方案的因素可能是：数的大小，数的奇偶性、因数的个数。第二次拼摆---深入探究，验证猜想：让学生自己选数再次拼摆。学生在拼摆中思考：影响设计方案的因素到底是什么？及时引导学生观察、争论，适时渗透思考问题的方法：举一个反例就能推翻一个猜想。引导学生在充分交流中推翻或支持某一个猜想。最后全班达成一致，得出结论：是因数的个数影响了方案的设计。两次拼摆，学生的思维状态由发散到集中，重点引导学生学生研究方案设计的多少与因数个数的关系。学生重新梳理，自主归纳，水到渠成的出示质数和合数的概念。在这个过程中，引导学生参与知识的形成过程，有利于培养和提高学生获取知识的能力。二、注重数学文化的渗透。课前小故事和后面关于哥德巴赫猜想的介绍，让学生感受到学习质数合数的兴趣，同时沟通了课堂内和课堂外的联系，激发了学生了解更多关于神奇的质数的学习热情。这堂课我还存在许多不足，虽然清楚地知道，课堂上学生是主体，教师只是合作者。但在教学过程中许多地方还是不由自主的说得过多，给学生的自主探索空间太少。另外课堂中的个人语言也有些随意，不够严谨。在今后的教学中我要积极向其他老师学习，多走进优秀教师的课堂，多学多问。认真分析教学中出现的问题，通过不断地反思提高自己业务水平。质数和合数课标分析：在数论中，有关质数和合数的理论一直吸引着数学家们不断探索。例如，我们已经知道质数的个数是无限的，但人们仍在不断地寻找更大的质数，1996年9月初美国的科学家找到了一个新的最大质数（21257787-1）。再比如，1742年，德国数学家哥德巴赫提出了著名的“哥德巴赫猜想”：任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之和，这一数学王