2022-2023学年安徽省芜湖市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年安徽省芜湖市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）

3.下列函数中，为偶函数的是（）

4.函数y=x3+2x2-x+1在点(0，1)处的切线的倾斜角为（）A.A.

B.

C.

D.

5.设lg2=a，则lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1

9.

10.A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<111.设集合M={a,b},N={b,c},满足的集合,P的个数是()A.6B.7C.8D.912.A.A.空集B.{1}C.{0，1，2}D.{2，3}13.函数Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

14.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

15.

16.A.2B.4C.3D.5

17.甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.9，乙射中10环的概率为0.5，则甲、乙都射中10环的概率为（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.75

18.

19.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有

A.30种B.90种C.210种D.225种

20.

21.已知，且x为第一象限角，则sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

22.函数的最小正周期为()A.π

B.

C.

D.2π

23.

24.

25.已知f（x）是偶函数且满足f（x+3）=f（x），f（1）=-1，则f（5）+f（11）等于

A.-2B.2C.-1D.1

26.

27.

（）

28.设集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4}，则a=（）

A.1B.2C.3D.429.已知直线l与直线3x-2y+1=0垂直，则l的斜率为（）A.A.

B.

C.

D.

30.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

二、填空题(20题)31.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

32.

33.

34.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

35.

36.

37.在?ABC中，若AB=2,则

．38.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

39.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

40.不等式的解集是_____.

41.

42.

43.

44.

45.

46.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

47.

48.

49.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

50.三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.55.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

56.

57.已知二次函数f(x)=x2+bx+c的图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函数f(x)的最值。

58.已知数列{an}的前n项和{Sn}满足an+sn=1(n∈N*)．（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．

59.

60.

61.

62.记等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3+S6=2S9，求该等比数列的公比q．五、单选题(2题)63.将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/264.A.A.±1B.3C.1D.±3六、单选题(1题)65.

（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

参考答案

1.D

2.C本题主要考查的知识点为集合的运算．

【应试指导】交集即取两个集合中共同的元素，

3.A本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】B、c、D项均为非奇非偶函数，只有A项为偶函数．

4.D

5.C

6.C

7.A

8.A本题主要考查的知识点为直线的垂直．【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2．

9.B

10.D

11.B

12.C

13.C

14.Dy=sin(x+2)是函数y==sinx向左平移2个单位得到的，故其对称轴也向左平移2个单位，x=是函数=sinx的一个对称轴，因此x=-2是y=sir(x+2)的一条对称轴.

15.C

16.D

17.B甲乙都射中10环的概率P=0.9×0.5=0.45.

18.B

19.C

20.D

21.B由于x为第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

22.B

23.D

24.C

25.A

26.D

27.B本题主要考查的知识点为集合的运算．【应试指导】

28.D

29.D

30.D

31.

32.

33.

34.

35.

36.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．

37.

38.

39.m>2或m<-3

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.【答案】

48.49.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

50.

51.

52.

53.