苏科初中数学七年级下册《123证明》教案2

12.2证明（2）1．认识证明的定义、基本步骤和书写格式．教课目的2．经历证明命题的过程，感觉数学的谨慎、结论确实定，初步建立言之有理、落笔有据的推理意识，发展初步的演绎推理能力．3．感觉欧几里得的演绎系统对数学发展和人类文明的价值．教课要点教课难点

会证明命题，能规范写出证明过程．证明过程中，能做到推理谨慎、书写规范．教课过程（教师）

学生活动

设计思路情形创建1．经过上节课的学习，怎么样说明一个数学

1．回想上节课，知道要说明一个数学识题是正确的需要经过说理．

1．经过回想，为新课的学习作好铺垫．2．由已经学习的两个命题出发，领会数学结问题是正确的？

2．回想两个命题的学习过程，领会到命题（

1）

论正确性证明的两种状况，

引入基本领实的观点．2．回想以下

2个命题的学习过程，你会说明

是基本领实，命题（

2）是由命题（

1）说理获得的．它们是正确的吗？1）同位角相等，两直线平行．2）内错角相等，两直线平行．新知探究

1．阅读对于《本来》的知识，领会欧几里得几

1．经过阅读，让学生进一步认识数学史，

了1．证明的观点．

何证明的发展历史，认识证明及定理的观点，

知道

5

解证明及定理的观点，知道

5个基本领实．2000多年前，古希腊数学家欧几里得对古人在

个基本领实．

2．让学生经历命题证明的过程，

指引学生体数学上的成就进行了系统整理，他把人们公认的一些真命题作为公义，并以此作为出发点，用推理的

2．试试证明命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”，感觉因、果和由因得果的依照的得．

会推理的思虑方法，在议论、沟通中发展学生有条理的表达能力，领会证明的步骤和书写规范．方法证明了一系列命题，编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著——《本来》．依据已知的真命题，确立某个命题真切性的过程叫做证明．经过证明的真命题称为定理．基本领实（1）同位角相等，两直线平行；（2）两直线平行，同位角相等；（3）两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等；（4）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；（5）三边对应相等的两个三角形全等．2．证明的步骤．下边，我们从基本领实出发，证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”（过程略）．证明过程一定做到言必有据．证明过程往常包含几个推理，每个推理应包含因、果和由因得果的依照．证明与图形相关的命题，一般有以下的步骤：1）依据题意，画出图形；2）依据命题的条件、结论，联合图形，写出已知、求证；3）写出证明过程．例题学习例1已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，MG均分∠EMB，NH均分∠END．求证：MG∥NH．

踊跃思虑，试试证明，同桌间沟通书写规程，经过同桌沟通、教师评论，让学生熟习证明进一步领会证明要求．的要求．EGMABHNCDF随堂练习

仔细达成两条练习题．

实时稳固证明的要求，初步建立言必有理，1．已知：如图，

AD∥BC，∠BAD＝∠DCB．

落笔有据的推理意识．求证：∠

1＝∠3．2．已知：A、O、B在向来线上，OM均分∠AOC，ON均分∠BOC．求证：OM⊥ON．讲堂小结经过本课的复习，

师生共同小结，梳理本节课的学习收获，找寻存在问题．

让学生沟通，自主建构知识，提高能力，让学生找寻问题，确立．1．我对“证明”

有以下几方面的认识．2．我还有一些迷惑：课后作业1．必做题．

做好记录，先行思虑．

实时稳固