中心对称-优秀公开课

平罗四中“互评互议、小组合作”数学教学模式学案年级：九年级课题旋转导学案主备人：李国斌课时：2 备课时间：2017-10-10使用时间：月日使用人：【学习目标】：1、能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形。2、继续利用旋转的性质解决相关问题。【导学过程】一、知识链接：1.在图形旋转中，下列说法错误的是（）A.图形上各点的旋转角度相同；B.旋转不改变图形的大小、形状；C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到；D.对应点到旋转中心的距离相等2．如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。则点B的对应点是点_____。线段OB的对应线段是线段______。线段AB的对应线段是线段____。∠A的对应角是______。∠B的对应角是______。旋转中心是点_____。旋转的角度是____。④图形的旋转是由________和________决定。【自主学习】通过观察上面图形的旋转，你能发现图形的旋转哪些基本性质吗？归纳：①旋转前、后的图形______；②对应点到__________________________；③每一对对应点与_________所连线段的夹角等于_______；④图形的旋转是由________和________决定。【合作探究】1、自学教材P60例题，画出旋转后的图形，并写出画法，写出理由。【自我尝试】①画出△ABC绕点D顺时针旋转90°后的图形△A1B1C1②△ABC绕点D顺时针旋转后的图形为△A1B1C1，找出旋转中心点D。D【课堂检测】1．如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有()．①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．②这两个图形大小、形状不变．③对应线段一定相等且平行．④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心()．A．顺时针旋转60°得到B．顺时针旋转120°得到C．逆时针旋转60°得到D．逆时针旋转120°得到张扑克牌如图3（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图3（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）A．第一张、第二张B．第二张、第三张C．第三张、第四张D．第四张、第一张图3（1）图3（2）4..如图，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是()．5、已知△ABC的BC边的中点D，①画出△ABC绕点D旋转180°的图形△EBC；②四边形ABEC是怎样的四边形？为什么？【课后反思】平罗四中“互评互议、小组合作”数学教学模式学案年级：九年级课题中心对称导学案主备人：李国斌课时：1 备课时间：2017-10-10使用时间：月日使用人：【学习目标】1、掌握中心对称的定义以及相关概念。理解中心对称的性质，能够利用性质解决相关问题。2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题。重点：作图以及利用性质解决问题。难点：利用性质解决问题。【导学过程】知识链接你能发现图形的旋转哪些基本性质吗？归纳：①旋转前、后的图形______；②对应点到__________________________；③每一对对应点与_________所连线段的夹角等于_______；④图形的旋转是由________和________决定。【自主学习】一、自学教材P62回答下列问题。1、自学教材P64思考，解答：有何发现_______________________________________________.2、把一个图形_________________________________________________________________那么就说这两个图形关于这个点中心对称。这个点叫_______。3、结合中心对称的定义回答：①中心对称的图形有____个；②中心对称是把一个图形绕某一点旋转___°③中心对称揭示了_____个图形中的一种_______关系。二、自学教材P64--65，回答下列问题：1、利用旋转的性质---对应点到_________的距离相等，可知中心对称的两个图形的对称点到______的距离相等，亦即对称点的连线被__________平分。对称点的连线经过_________.2、由旋转的性质---旋转前后对应的线段___________,可知中心对称的两个图形的对称线段_______，由此可得到，中心对称的两个图形是__________.【合作探究】利用上述性质解答：（可参看教材P65例题）1、画出△ABC关于点O的中心对称图形。2、△ABC与△DEF关于点O中心对称，做出对称中心点。3、依据第2题的作图，回答：对称点是_____，相等的线段有________________________________________.△ABC与△DEF是______形，点A、B、C的对称点分别为___________________.4、关于中心对称的两个图形的对称线段______________________________________________.【课堂检测】1、下列说法错误的是()A．中心对称图形一定是旋转对称图形B．轴对称图形不一定是中心对称图形

C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分D．旋转对称图形一定是中心对称图形。

2、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是()．

(A)平行(B)相等(C)平行且相等(D)相等且平行或在同一直线上3、关于中心对称的两个图形，对称点的连线____________4、如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成____________对称．5、ΔABC和ΔA’B’C’关于点O中心对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为___________，ΔABC的面积为_________。6.如图所示，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，则在一直线上的三点有，并且AO＝，BO＝.7、已知A、B、O三点不共线，A、A’关于O对称，B、B’关于O对称，那么线段AB与A’B’的关系________．8、已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点,则图中关于点O对称的三角形有_____对,它们分别是_____________________________________________________.9、如图1②③④⑤分别由①图顺时针旋转180°变换而成的是____________。10如图2所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有__________组.11、如图3:请你在右图的正方形格纸中，画出线