专题16滑块木板组合模型

创作时间：二零二一年六月三十天专题16滑块—木板模型之答禄夫天创作创作时间：二零二一年六月三十天以“滑块－木板”为模型的物理问题,将其进行物理情况的迁徙或对其初始条件与附设条件做某些演变、拓展,便组成了许多内涵丰富、情况各异的综合问题.这种问题波及受力剖析、运动剖析、动量和功能关系剖析,是运动学、动力学、动量守恒、功能关系等要点知识的综合应用.所以“滑块－木板”模型问题已成为高考考察学生知识基础和综合能力的一大年夜热门.滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．经过受力剖析判断滑块和木板各自的运动状态（详细做什么运动）；2．判断滑块与木板间能否存在相对运动.滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加快度不等,则会相对滑动.⑵动力学条件：假定两物体间无相对滑动,先用整体法算出共同加快度,再用隔绝法算出此中一个物体“所需要”的摩擦力f；比力f与最大年夜静摩擦力fm的关系,若f>fm,则发生相对滑动；不然不会发生相对滑动.．计算滑块和木板的相对位移（即二者的位移差或位移和）；4．假如滑块和木板能达到共同速度,计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天5．滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一准时,滑块可能从木板滑下,恰巧滑到木板的边沿达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件.下边我们将“滑块－木板”模型依据稀有的四种种类进行分析：一．木板遇到水平拉力种类一：如图A是小木块,B是木板,A和B都静止在空中上.A在B的右端,从某一时刻起,B遇到一个水平向右的恒力F作用开始向右运动.AB之间的摩擦因数为μ1,B与空中间的摩擦因数为μ2,板的长度L.依据A、B间有无相对滑动可分为两种情况：假定最大年夜静摩擦力fmax和滑动摩擦力相等,A遇到的摩擦力fA1m1g,因此A的加快度aA1g.A、B间滑动与否的临界条件为：A、B的加快度相等,即：aAaB,亦即：1g[F1m1g2(m1m2)g]/m2.1．若[F1m1g2(m1m2)g]/m21g,则A、B间不会滑动.依据牛顿第二定律,运用整体法可求出AB的共同加快度：a共[F2(m1m2)g]/(m1m2).2．若[F1m1g2(m1m2)g]/m21g,则A、B间会发生相对运动.这是比力稀有的状况.A、B都作初速为零的匀加快运动,这时：aA1g，aB[F1m1g2(m1m2)g]/m2.设A在B上滑动的时间是t,如下图,它们的位移关系是：创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天SBSAL即：1aBt21aAt2L,由此能够计算出时间t.22例1如下图,质量M=的长木板静止在圆滑水平面上,在长木板的右端放一质量m=的小滑块（可视为质点）,小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ.现用水平横力F=6.0N向右拉长木板,使小滑块与长木板发生相对滑动,经过tF.小滑块在运动过程中始终没有从长木板上失意下.求：⑴撤去力F时小滑块和长木板的速度分别是多大年夜？[vm=2.0m/s,vM=4.0m/s]⑵运动中小滑块距长木板右真个最大年夜距离是多大年夜？[]mFM例2如下图,水凭空中上一个质量M=、长度L=m的木板,在F=N的水平拉力作用下,以v0=m/s的速度向右做匀速直线运动.某时刻将质量m=kg的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端.⑴木板与水平面之间的动摩擦因数μ？[]⑵若物块与木板间无摩擦,求物块走开木板所需的时间；[1.2s]⑶若物块与木板间有摩擦,且物块与木板间的动摩擦因数和木mMF板与空中间的动摩擦因数相等,求将物块放在木板上后,经过多长时间木板停止运动.[4s]例3如下图,质量为m=5kg的长木板放在水凭空中上,在木板的最右端放一质量也为m=5kg的物块A．木板与空中间的动摩擦因数μ1=0.3,物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.2．现用创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天一水平力F=60N作用在木板上,使木板由静止开始匀加快运动,经过t=1s,撤去拉力．设物块与木板间的最大年夜静摩擦力即是滑动摩擦力．（g取10m/s2）求：⑴拉力撤去时,木板的速度大年夜小？[4m/s]⑵要使物块不从木板上失意下,木板的长度起码多大年夜？[1.2m]⑶在知足⑵的条件下,物块最后将停在距板右端多远处？[0.48m]例4如下图,有一块木板静止在圆滑且足够长的水平面上,木板质量为M=4kg,长为L=.木板右端放着一小滑块,小滑块质量为m=1kg,其尺寸远小于L.小滑块与木板之间的动摩擦因数为=0.4,取g=10m/s2.⑴现用恒力F作用在木板M上,为了使得m能从M上边滑落下来,问：F大年夜小的范围是什么？⑵其余条件不变,若恒力F=22.8N,且一直作用在M上,最后使得m能从M上边滑落下来.问：m在M上边滑动的时间是多大年夜？[⑴F＞20N⑵2s]二．木块遇到水平拉力种类二：如图A在B的左端,从某一时刻起,A遇到一个水平向右的恒力F而向右运动.A和B的受力如下图,B能够滑动的条件是A对B的摩擦力fB大年夜于地对B的摩擦力f即FBf.所以,也分两种状况议论：创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天1．B不滑动的状况比力简单,A在B上做匀加快运动,最后滑落.2．B也在运动的状况是最稀有的.依据A、B间有无相对运动,又要细分为两种情况.A、B间滑动与否的临界条件为：

aAaB,即：(F1m1g)/m1[1m1g2(m1m2)g]/m2⑴若(F1m1g)/m1[1m1g2(m1m2)g]/m2,A、B之间有相对滑动,即最稀有的“A、B一同滑,速度纷歧样”,A最后将会从B上滑落下来.A、B的加快度各为：aA(F1m1g)/m1，aB[1m1g2(m1m2)g]/m2.设A在B上滑动的时间是t,如下图,它们的位移关系是：SASBL,即：1aBt2L,由此能够计算出时间t.2⑵若(F1m1g)/m1[1m1g2(m1m2)g]/m2,A、B之间相对静止.这时候AB的加快度同样,能够用整体法求出它们共同的加快度：a共[F2(m1m2)g]/(m1m2).例4（双选）如图,在圆滑水平面上,放着两块长度同样,质量分别为M1和M2的木板,在两木板的左端各放一个大年夜小、形F1状、质量完整同样的物块.开始时,各物均静止,今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2,当物块和木板分别时,两木板的速度分F2别为v1和v2,物体和木板间的动摩擦因数同样,以下说法正确的是()[BD]创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天A．若F1＝F2,M＞M,则v1＞v212B．若F＝F,M＜M,则v＞v212121C．若F1＞F2,M1＝M2,则v1＞v2D．若F1＜F2,M1＝M2,则v1＞v2例5如下图,水平面上有一块木板,质量M=4.0kg,它与水平面间的动摩擦因数μ1=0.10.在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点）,质量m=2.0kg.小滑块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.50.开始时它们都处于静止状态.某时刻起对小滑块施加一个水平向右的恒力F＝18N,此后小滑块将相对木板滑动,1.0s后撤去该力.⑴求小滑块在木板上滑行时,木板加快度a的大年夜小；[1m/s2]⑵若要使小滑块不走开木板,求木板的长度L应知足的条件.[2.25m]三．木块以必定的初速度滑上木板种类三：如图木块A以必定的初速度v0滑上本来静止在空中上的木板B,A必定会在B上滑行一段时间.依据B会不会滑动分为两种状况.第一要判断B能否滑动.A、B的受力状况如下图.1．假如1m1g2(m1m2)g,那么B就不会滑动,B遇到的空中的摩擦力是静摩擦力,fB1m1g,这种状况比力简单.⑴假如B足够长,A将会向来作匀减速运动直至停在B上边,A的位移为：SAv02/(21g).创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天⑵假如B不够长,即：Lv02/(21g),A将会从B上边滑落.2．假如1m1g2(m1m2)g,那么B遇到的协力就不为零,就要滑动.A、B的加快度分别：aA1g，aB[1m1g2(m1m2)g]/m2.⑴假如B足够长,经过一段时间t1后,A、B将会以共同的速度向右运动.设A在B上相对滑动的距离为d,如下图,A、B的位移关系是：SASBd,那么有：⑵假如板长Ld,经过一段时间t2后,A将会从B上边滑落,即：例6如下图,长2m,质量为1kg的木板静止在圆滑水平面上,一木块质量也为1kg（可视为质点）,与木板之间的动摩擦因数为0.2.要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落,则木块初速度的最大年夜值为（）[D]A．1m/sB．2m/sC．3m/sD．4m/s例7如下图,一质量为M=3kg的长木板静止在圆滑水平桌面上,一质量为m=2kg的小滑块以水平面v0m5m/s速度从木板左端开始在木板上滑动,恰好没从木板的右端失意下,滑块与木板间.（g取10m/s2）求：⑴滑块达到木板右端时的速度；[2m/s]⑵木板的长度.[3m]四．木板忽然获取一个初速度种类四：如图,A和B都静止在空中上,A在B的右端.从某一创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天时刻时,B遇到一个水平向右的瞬时冲击力而获取了一个向右运动的初速度v0.静止,B有初速度,则A、B之间必定会发生相对运动,由于是B带动A运动,故A的速度不可能超越B.由