2021年中考模拟试题4篇汇总58

xxxx年中考数学计算题专项训练

【亲爱的同学们，如果这试卷是蔚蓝的天空，你就是那展翅翱翔的雄鹰；如果这试卷

是碧绿的草原，你就是那驰骋万里的骏马。只要你自信、沉着、放松、细心，相信你一定

比雄鹰飞得更高，比骏马跑得更快！】

一、集训一(代数计算)

1.计算：

(1)Si〃45°-3+我(2)2

I-5|+2-(%13+1)°

(3)2X(―5)+23-(4)22+(-1)4+(*\/5-2)0-|-3|；

(6)|-^+(-2)°+2sin30°(8)(-1)2-V16+(-2)°

(9)(向-百飞体。(10)-(-2011)°+4-(-2)3

+xtan45

2.计算:0^-i°-

3.计算：(g)+(V2010-72012)°+(-1)'00'+(V12-3A/3)Xtan30°

4.计算：V18-(cos60°)-，+2-'-4jsin30°+(V2-2)°

2

5.计算：(CO560)-1-(-1)20,0+12-^|-x(ton30-I)0

V2-1

二、集训二（分式化简）

注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！

考点：①分式的加减乘除运算②因式分解③二次根式的简单计算

alb

1.a2/27+b_bp______L

%2—4x—2

4.5jq5」1+

3.(a+b)2+b(a-b).

aaVxJx

6、化简求值

2

(1)1,其中*=一5.(2)(a-l+a+1)+(a2+l),其中

1.

Q-+2。+1,[T

(3)(1)--------------，其中a=j2-L

a

3—CL_5

(4)--------+(Q+2一),a=-i

2a—4Q—2

Z7—12々一1

(5)—+(a-4」)，并任选一个你喜欢的数a代入求值.

aa

⑹1+含卜£然后选取一个使原式有意义的X的值代入求值

(X-2--其中x=0-3.

(7)x+22x+4

8、化简—>x2-l

X

-2m+1/、m-\

9、化简求值:------------+(m-1），其中m=V3

m*--I-------------m+l

10、先化简，再求代数式-—匚的值，其中x=tan600-tan45°

x2-lx-\

x+2x—1、%?—16

11、化简:---------------------------)4----------其中x=2+J5

x2-2xx2-4x+4x2+4x

12、化简并求值：-----—\^—a2+b2\,其中a=3—20,8=30—3.

2aa-by2a)

ci~+2。-3

Q+3

14、先化简，再求值：一二•七然；+.-炉,其中x=-6.

x-3x-2x2-x

15、先化简：再求值：（［-•尚y广L，其中。=2+也.

16、先化简，再求值：:;;.冏力占,其中“为整数且一3V0<2.

17、先化简，再求值：,+—其中x=l,y=-2.

\x-yx+y)x+2xy+y

2_nni

18、先化简，再求值：一rr匚r+(x+2),其中X=±.

x-4x+22

19、先化简，再求值：

112

(---------z--------)-7-------，其中x=2(tan45°-cos30。)

x—2xx—4-x+4x—2x

2a+2a2-I

20、+(a+l)一

a-1a~-2a+1

〃一1Z72-41

21、先化简再求值：幺」・/_。+——，其中。满足/-。=0.

。+2ci~-2。+1。“-1

22、先化简：（二3一-ci~——4上a+上4，并从0,-1,2中选一个合适的数作为。的

Q+1。+1

值代入求值。

23、先化简，再求值：（1-与「2，其中广2

XX-1

24、化简：二十丁士2「.二T.

x+3yx+6孙+9»x+y

X2—4X2—Y

25、先化简'再求值：7^+』、'其中x~.

三、集训三（求解方程）

23

1.解方程X。-4x+l=0.2.解分式方程-----=--

x+2x-2

a

3.解方程：：=三.4o已知|a-l|+Jb+2=0,求方程％+bx=l的解.

**XA

5.解方程：x2+4x-2=06o解方程：^--^-=2.

四、集训四（解不等式）

5+2%>3

X+1X

---3-->/-?

1.解不等式组,并写出不等式组的整数解.

（X-2Y6（X+3）

2.解不等式组gG-1）一6N4（x+1）

1O

f3x+6y=8历

值

=的

求

案

4.解不等式组《£x++22<>,1,5.解方程组L6%+37V

2x-l〉x

7.解不等式组'

6.解不等式组1

x—34一x-1

12

产+1一3并写出整数解.

x-l>09.解不等式组｛注W学+1'

8.解不等式组:

2（X+2）>3X23

五、集训五(综合演练)

1,(1)计算：|-2|+2sin30°-(-73)2+(tan45°r).

（2）先化简，再求值：2（。+6）（。一百）一“3-6）+6,其中。=&-1.

*+4)<2,

23

2、解方程：——--=03,解不等式组＜

x—2x

3(x—1)>5.

4、(1)-3tan30°+(1-V2)°+V12；⑵1—-----—)

2aa+2a2+2a

5、(1)I-3A/3I-2COS30°-712-2-2+(3-)°(2)(-XXXX)°+|1-^|-2sin600

（2）先化简，再求值,（1--L）+二11,其中x=3..

x+3x+3

(3)已知x2—2x=l,求(x-l)(3x+l)—(x+l)2的值.

1a+\tz+1

6.先化简，再求值:_________________:_____其中。=J5.

。+1Cl~-2。+1Q—1

7.先化简，再求值：（％-2--皂）+上3,其中x=0-3.

x+22x+4

&解分式方程：3解方程组：（X4=419

10.(1)计算：(-l)2+tan60°-(n+XXXX)。

11、如图，在一块五边形场地的五个角修建五个半径为2M的扇花台，那么

五个花台的总面积是平方M.（结果中保留不）

12、已知a、b互为相反数，并且3a-如=5,则/+〃=.

2x+y=5

<

13、已知U+2y=6那么x_y的值是()

A.1B.-1COD.2

14、若不等式组［X一">2的解集是T<x<1,求（a+b）2'""的值

-2x>0

15、计算：卡一-(V2sin45O-2(X)5)°+J(tan60。—29

16、计算：+2006-V3tan60°

中考模拟题

数学试卷（六）

*考试时间120分钟试卷满分150分

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填

在题后的括号内，每小题4分，共40分）

1.估算J五一2的值（）

A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间

2.把多项式2必—8x+8分解因式，结果正确的是（）

A.（2x-4）2B.2（x-4）2C.2（x-2）2D.2（x+2）2

3.若m+〃=3,则2m2+4+2"?—6的值为（）

A.12B.6C.3D.0

x+）y=2,的解是（

4.二元一次方程组《）

x—y=0

x=0,x=2,x—1,x=-1,

A.〈B.<C.<D.<

y=2.Iy=0.y=-l.

5.

A.B.C.D.

6.下列运算中，正确的是（）

A.x+x=2xB.2x—x=lC.（x3）3=x6D.x8-?x2=x4

7.如图，点A在双曲线>=自上，且0A=4,过A作AC_Lx轴，垂足为

X

C,0A的垂直平分线交0C于B,则△ABC的周长为（）

A.2y/7B.5C.477D.V22

8.如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3,

则下列结论正确的是（）

A.2DE=3MN,B.3DE=2MN,

C.3ZA=2ZFD.2ZA=3ZF

9.在下图4x4的正方形网格中，△〃可「绕某点旋转一定的角度，得到△MiMP，则其旋转

中心可能是（）

A.点AB.点B

C.点CD.点D

10.如图，AO是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周,

P为A。上任意一点，若AC=5,则四边形ACBP周长的最大值是（）

A.15B.20C.15+5旅D.15+5石

二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分.请将答案填入答题卡的相应位置）

11.分解因式：x2—lx=

12.请写出一个比右小的整数

13.。、b为实数，且ab=l,设+Q=」一+」一，贝I]P_______Q（填“>"、

Q+1b+1。+1b+1

（图4）

14.如图4所示，A、B、C、。是圆上的点，

N1=70°,ZA=40°,则ZC=度.

15.已知，A、B、C、D、E是反比例函数y=3（x>0）图

x

象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横

轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分

之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分）,

则这五个橄榄形的面积总和是（用含兀的代数式表示）

三、解答题（满分90分.请将答案填入答题卡的相应位置）

16.（每小题7分，共14分）

（1）解不等式:5x-12<2（4x-3）

(2)先化简，再求值。其中x=y=y[2

(1-1)

yxx--2xy+y

17.（每小题8分，共16分）

（1）计算：乖一（小一1）。+1-11.

（2）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随

后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，

那么先安排整理的人员有多少人？

18.（满分10分）

在梯形A8C。中，AB//CD,ZA=90",AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点.

求证：CELBE.

19.（满分12分）以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三

个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况:

（1）从以上统计图可知,九年级⑴班共有学生_________人；

（2）图7-1中a的值是;

（3）从图7-1、7-2中判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间（填"普遍增

加了"或“普遍减少了”）；

(4)通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统

计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5~1小时的人数比

活动开展初期增加了一人。

20.(满分12分)

如图8,在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上,

请按要求完成下列各题：

(1)用笨字芋画AOM3C(。为格点)，连接C£)；

(2)线段CD的长为；

(3)请你在△ACZ)的三个内角中任选一个第曲，若你所选的锐角是一

应的正弦函数值是。

(4)若E为BC中点，则S〃/CAE的值是

B

C

图8

21.(满分12分)

如图，四边形0A8C为直角梯形，A(4,0),B(3,4),C(0,4).点“从。出发

以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从3同时出发，以每秒1个单位长度的速度向

C运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点N作NP垂直x轴

于点P,连结AC交NP于Q,连结MQ.

(1)点(填M或N)能到达终点；

(2)求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当

t为何值时，S的值最大：

(3)是否存在点/W,使得△AQ/W为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存

在，说明理由.

22.(满分14分)

2Q

如图，已知直线=+2与直线，2：y=-2x+16相交于点C,人、乙分别交x轴

A、B两点.矩形。EFG的顶点。、E分别在直线小乡上，顶点尸、G都在x轴上，且

点、G与点B重合.

(1)求△ABC的面积：

(2)求矩形。瓦6的边。E与E尸的长；

(3)若矩形QEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动

时间为f(0W/W12)秒，矩形。瓦G与△ABC重叠部分的面积为S,求S关于r的函数

关系式，并写出相应的f的取值范围.

XXXX年中考模拟题（六）

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.C2.C3.A；4.C5.D；6.A7.A8.B9.B10.C

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.x（x-2）；12.答案不唯一，小于或等于2的整数均可，如：2,1等；13.=；

14.40；15.1371-26

三、解答题

16.

(1)(本题满分7分)

解：5x-12<8x-6.3分

-3X46.5分

x>-2.7分

xy(x-y)2

1

.......................................................4分

将％=，1,旷=痣代入，则

17.

(1)解：血-(6-1)。+卜1|=20-1+1=20

................................8分

(2)解：设先安排整理的人员有x人，依题意得,

x+2(x+15)_।

60+—60——................................4分

解得，x=10.

答：先安排整理的人员有10人..................8分

18.证明：过点C作CFJ_AB,垂足为F............................1分

V在梯形ABCD中，AB/7CD,ZA=90°,

，ZD=ZA=ZCFA=90°.

二四边形AFCD是矩形.

AD=CF,BF=AB-AF=1.......................................................3分

在RtA^BCF中，

CF12=BC2-BF2=8,

CF=2夜.

AD=CF=2夜....................................................5分

VE是AD中点，

/.DE=AE=-AD=V2..........................................................6分

2

在RtAABE和RtADEC中,

EB2=AE2+AB2=6,

EC2=DE2+CD2=3,

EB2+EC2=9=BC2.

ZCEB=90°...........................................................................................9分

EBIEC.............................................10分

(其他不同证法，参照以上标准评分)

19.(每小题各3分，共12分)

(1)50

(2)3

(3)普遍增加了

(4)15

20.(每小题3分，共12分)

(1)如图

(2)V5

J?2A/5

(3)ZCAD,手(或NADC,

(4)-

2

21.解：(1)点M...............1分

(2)经过t秒时，NB=t,OM=2t

则GV=3—/,AM=4—2。

•••ZBCA=ZMAQ=45°

QN=CN=3T，PQ=1+t2分

•••AM.PQ=I(4-2/)(1+1)

=-t+t+2……3分

S——t2+r+2=5分

•.•0WrW2.•.当r时，s的值最大............................6分

2

(3)存在...................................................................7分

设经过t秒时，NB=t,0M=2t

则OV=3-r,74M=4-2r

ZBC4=NM4Q=45°........................................8分

①若NAQM=90',则PQ是等腰底边M4上的高

PQ是底边M4的中线APQ^AP^^MA

l+/=g(4—2。

2

.••点”的坐标为(1,0)...........................10分

②若ZQMA=901,此时QM与QP重合

，QM=QP=MA

1+/=4—2t

r=1

.•.点”的坐标为（2,0）.........................................................................................12分

2g

22.（1）解：由一x+-=0,得工=7.・•・A点坐标为（-4,0〉

33

由—2x+16=0,得％=8.二.B点坐标为（8,0）.

AB=8-（—4）=12..........................................................................................2分

_28（

由Jy=3A+3>解得J》一，二C点的坐标为（5,6）.......................................3分

y=-2x+16.〔）一6.

AB

S&ABC=1*yc=；x12x6=36................................................................4分

2Q

（2）解：•点。在4上且=8,;.%=qx8+q=8.

点坐标为（8,8）.......................................................................5分

又二,点E在&上且yE=yD=8,/.-2xt:+16=8./.xE-4.

E点坐标为（4,8）.............................................................................................6分

OE=8-4=4,EF=8...................................................................................8分

（3）解法一：①当0Wf<3时，如图1,矩形DEFG与△ABC重叠部分为五边形

CHFGR（/=0时，为四边形C//FG）.过C作。0_L45于M,

则RtARGBsRtACMB.

.BGRG，即人=股，RG=2t.

BMCM36

RtAAFHsRtAAMG

1i2

***S=S^ABC~S^BRG~S^AFH=36--XZX2f--（8~Z）X-（8-f）.

即s=—±产+3/+竺........................................14分

333

中考数学模拟卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.7的相反数是（）

A.—B.7C.D.—7

77

2.改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2014年的636100亿元。

将636100万用科学记数法表示应为（）

A.0.6361xlO6B.6.361X105C.6.361xlO4D.63.61xlO4

3.在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（）

4.现有四条线段，长度依次是2,3,4,5,从中任选三条，能组成三角形的概率是（）

31

A.-B.-

42

5.下列命题中，是真命题的是（）

A.等腰三角形都相似B.等边三角形都相似

C.锐角三角形都相似D.直角三角形都相似

6.如果表示a,b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|万一口+5（”+成）2的

结果等于（）ha0〜

A.-2bB.2bC.-2aD.2a

x=一]3x+2v="2

是二元一次方程组〈.一的解，则的值是（）

（y=2=]

A、1B、2C、3D、4

8.如图，AABC4＞，CD_LAB于D,®Z1=ZA；②CD:AD=DB:CD；③/B+N2=90。；

@BC：AC：AB=3：4：5；@AC»BD=AD»CD.一定能确定aABC为直角三角形的条件的个

数是（）

A.1B.2C.3D.4

9.如图，直线了=丘+/?（左。（））与抛物线,=。X2（。。0）交于A,B两点，且点A的横坐

标是-2,点B的横坐标是3,则以下结论：

①抛物线y=ax2（a^（））的图象的顶点一定是原点；

②x>0时，直线y=依+。（4。0）与抛物线y=ax2（a。0）的函数值都随着x的增大而

增大；

③AB的长度可以等于5；

©△OAB有可能成为等边三角形；

⑤当一3<x<2时，ax2+kx<b,

其中正确的结论是（）

A.①②B.①②⑤C.②③④D.①②④⑤

10.如图，△ABC内接于。。，AD为。。的直径,交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tanC-tanB

=（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.不等式2X—420的解集是.

12.在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5,7,3,X,6,4；

若这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是

13.如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，NABD=NACD,请你添加一个条件：

，使得加上这个条件后能够推出AD//BC旦AB=CD.

14.如图，AB是。O的直径，点E为BC的中点，AB=4,/BED=120°,则图中阴影部分

的面积之和为___________

DE

15.如图，E1ABC中，BD和CE是两条高，如果13A=45。，则——=

BC

16.如图，正方形纸片ABCD的边长为1,M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角

沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A',折痕交AD于点E,若M、N分

别是AD、BC边的中点，则A'N=;若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近

的n等分点（〃之2,且n为整数），则A'N=（用含有n的式子表示）

第13题图第14题图第15题图第16题图

三、解答题（本题共66分）

17.（6分）（1）计算：^+（-r'-4cos45°（2）因式分解：。3一4。%+4出?2

2

18.（6分）解方程：1一上1=上x-」2

XX

19.（6分）如图，点0、A、B的坐标分别为（0,0）、（3,0）、（3,-2）,将△OAB

绕点0按逆时针方向旋转90。得到△OAB.

（1）画出旋转后的AOA®,并求点夕的坐标;

（2）求在旋转过程中，点A所经过的路径弧AA，的长度.（结果保留n）

20.（8分）小明，小亮和小强都积极报名参加校运动会的1500米比赛，由于受到参赛名额

的限制，三人中只有一人可以报名，体委权衡再三，决定用抽签的方式决定让谁参加。

他做了3张外表完全相同的签，里面分别写了字母A,B,C,规则是谁抽到“A"，谁

就去参赛，小亮认为，第一个抽签不合算，因为3个签中只有一个“A”，别人抽完自

己再抽概率会变大。

小强认为，最后抽不合算，因为如果前面有人把“A”抽走了，自己就没有机会了。

小明认为，无论第几个抽签，抽到A的概率都是

3

你认为三人谁说的有道理？请说明理由.

21.（8分）如图，山坡上有一棵树AB,树底部B点到山脚C点的距离BC为6百米，山坡

的坡角为30°.小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离

CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°,树底部B的仰角为20°,求树AB的

高度.

（参考数值：sin200—0.34,cos20°—0.94,tan200—0.36）

22.（10分）大学毕业生小张响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，

该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件.销售结束

后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=-2x+80（l<x<30,

且x为整数）；又知前20天的销售价格Qi（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系:

Q,=1x+30（l<x<20,且x为整数），后10天的销售价格。2（元/件）与销售时间x（天）

之间有如下关系：Q2=45（21<X<30,且x为整数）.

（1）第25天该商店的日销售利润为多少元？

（2）试写出该商店日销售利润y（元）关于销售时间x（天）之间的函数关系式；

（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润

23.（10分）图1和图2,半圆。的直径A8=2,点P（不与点A,8重合）为半圆上一点，

将图形沿BP折叠，分别得到点A0的对称点A'、。'，设/A8P=a.

（1）当a=15°时，过点A'作如图1,判断A'C与半圆。的位置关系，并说明

理由；

（2）如图2,当（《=°时，8A'与半圆。相切.当a=。时，点。'落在PB

上；

（3）当线段BO与半圆。只有一个公共点8时，求a的取值范围.

24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线尸-[x+9与x轴，y轴分

别交于B,C两点，抛物线尸-3x2+bx+c经过&C两点，与x轴的另一个交点为点A,

动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，运动时间为t（0<t<5）

秒.

（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；

（2）以0C为直径的。0,与BC交于点M,当t为何值时，PM与。0,相切？请说明理由.

（3）在点P从点A出发的同时，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点

C运动，动点N从点C出发沿CA以每秒3近个单位长度的速度向点A运动，运动时间

5

和点P相同.

①记aBPQ的面积为S,当t为何值时，S最大，最大值是多少？

②是否存在△NCQ为直角三角形的情形？若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理

由.

备用图

中考模拟卷参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

题号12345678910

答案DBDABADCBC

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.x>212.513./DAC=/ADB(答案不唯一)14.百

V2

15.

三、解答题（本题共66分）

17.（6分）（1）计算：及+（g『-4cos45。

(2)因式分解：a3-4a2h+4ah2

=2+2-2a—a(a—2b)2

=4-272

Ir-2

18.（6分）解方程：--1=—

XX

解：方程两边同时乘以X：l-x=x-2

移项：—X—X——1—2.

合并同类项：—2x=—3

3

两边同时除以—2：x=-

2

经检验：x=己3是原方程的解

2

所以原方程的解是x=?3。

2

19.（6分）（1）（2,3）；（2）/=

1802

小强

20.（8分）小强和小亮的说法是错误的，

小明的说法是正确的—C

不妨设小明首先抽签，—

画树状图―>C

——A

由树状图可知，共出现6种等可能的结----mA

果，其中小明、小亮、小强抽到A签的―*B

情况都有两种，概率为,，同样，无论谁先抽签，他们三人抽到A签的概率都是2.

33

所以，小明的说法是正确的

21.（8分）解：在Rt^BDC中，ZBDC=90°,BC=6百米,

A

ZBCD=30°,

ADC=BC-cos30°

=65/3X——1=9,

2

ADF=DC+CF=9+1=10,

AGE=DF=10.

在RtaBGE中，ZBEG=20°,

・・・BG=CG•tan20°

=10X0.36=3.6,

在RtZXAGE中，NAEG=45°,

AAG=GE=10,

AAB=AG-BG=10-3.6=6.4.

答：树AB的高度约为6.4米.

22.(10分)解：(1)(45-20)X(-2X25+80)=750元；

(2)根据题意，得

y=P(Ql-20)(-2x+80)=-x4+20x+800(1WXW20,且x为整数)，

y=P(Q2-20)=(-2x+80)(45-20)=-50x+2000(21WxW30,且x为整数),

(3)在1WXW20,且x为整数时，

VRi=-(x-10)2+900,

当x=10时,■的最大值为900,

在21WxW30,且x为整数时，

•.•在R2=-50X+2000中，%的值随x值的增大而减小，

当x=21时,R的最大值是950,

V950>900,

当x=21即在第21天时，日销售利润最大，最大利润为950元.

23.(10分)解：(1)相切，理由如下：

如图1,过O作OD过。作ODLA'C于点D,交AB于点E,

图1

Va=15°,A'C//AB,

：./ABA'=NCA'B=30°,

，DE=LVE,OE=1BE,

22

.\DO=DE+OE=1(AT+BE)=』AB=OA,

22

与半圆O相切；

(2)当BA，与半圆。相切时,则OB_LBA，,

，ZOBA,=2a=90°,

.,•a=45°,

当0,在会上时，如图2,

图2

连接AO，，则可知BCT=_1AB,

2

・・・NCTAB=30。，

・•・ZABOr=60°,

Aa=30°,

故答案为：45；30；

(3)I,点P,A不重合，：.a>0,

由(2)可知当a增大到30。时，点O,在半圆上，

.•.当0。<(1<30。时点0,在半圆内，线段BO,与半圆只有一个公共点B；

当a增大到45。时BA，与半圆相切，即线段BO,与半圆只有一个公共点B.

当a继续增大时，点P逐渐靠近点B,但是点P,B不重合，

；.a<90°,

当45。a<90。线段BO与半圆只有一个公共点B.

综上所述0°<a<30°或45。4a<90。.

24.(12分)解：(1)在丫=-卫x+9