山东省乐陵市高中数学第三章空间向量与立体几何322向量坐标运算学案新人教A版选修2_第1页
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文档简介

空间向量的直角坐标运算2【学习目标】：掌握向量的坐标运算，夹角公式，距离公式，空间向量平行和垂直的条件。【自主学习】：达成以下问题。1若aaiajak则a在此坐标系中的坐标为a。1232设a(a1,a2,a3),b(b1,b2,b3)则abab，a，ab。a，cosa,b=。3若OPxiyjzk则P().设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)，则ABOBOA()即。AB.4.a//b（b0）ab.【自我检测】1、已知a(1,1,0),b(0,1,1),c(1,0,1),pab,qa2bc,求：p,q,pq2、已知向量（x,y,2)与向量（3,4,6）共线，求x,y3、成立空间直角坐标系Oxyz，一单位正方体ABCDA1B1C1D1的极点A位于坐标原点，棱AB,AD,AA1,分别在x轴，y轴，z轴上，E,F,G,H分别是侧面OB1CB1,CD1,DA1的中心。求向量OE,OF,OG,OH的坐标。【合作研究】例1.求与a同方向的单位向量：（1）a(2,3,5)（2）a(0,3,4)例2.已知向量a(2,2,0),b(2,0,2),求向量n使na,且nb例3.已知A(1,1,0),B(0,3,0),C(2,2,3),求：（1）cosAB,AC2）AC在AB上正投影的数目【反省与总结】【达标检测】2已知A(0,0,0),B(2,5,0),C(1,3,5),求AC在AB上投影的数目。2.已知a(3,2,0),b(0,2,5),求同时与a,b垂直的一个向量。3.已知

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