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文档简介

垂直于弦的直径班级__________学号_________姓名______________【学习目标】掌握垂径定理及其推论，会应用它解决有关弦的计算和证明问题．【学习过程】活动一、（温故知新）以题点知：1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，则下列结论不一定成立的是（）A．AD=BD B．BD=CD C．∠1=∠2 D．∠B=∠C活动二、（探索新知）猜想与验证操作：不借助任何工具，你能找到圆形纸片的圆心吗?由此你能得到圆的什么特性？归纳：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．验证：要证明圆是轴对称图形，只需要证明圆上任意一点关于直径所在直线（对称轴）的对称点也在圆上.在△OAA'中，，即CD是线段AA'的垂直平分线，这就是说，对于圆上任意一点A，在圆上都有关于直线CD的对称点A'，因此⊙O关于直线CD对称.活动三、（得到新知）探索发现垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.在⊙O中，直径CD⊥弦AB.几何语言：垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.在⊙O中，直径CD平分弦AB.几何语言：垂径定理的变式图形：活动四、（举一反三）范例学习例1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．变式：如上图，在⊙O中，半径为10cm，圆心O到AB的距离为6cm，则AB＝___________cm．例2.如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB＝10cm，PB＝4cm，PO＝5cm，求⊙O的半径．活动五、（趁热打铁）巩固训练变式1．如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0，9），D（0，﹣1），则线段AB的长度为（）A．3 B．4 C．6 D．8变式2．如图，在⊙O中，弦AB=8，C是弦AB中点，连接OC并延长交⊙O于点P，且PC=2，则⊙0的半径________.活动六、（画龙点睛）：再回首谈谈你的收获：①所学知识：②探索方法：③数学思想：活动七、（融会贯通）当堂检测1．如图，⊙O中弦AB垂直于直径CD于点E，则下列结论：AE＝BE；；；④EO＝ED，其中正确的有（）.A.④B.C.④D.④2．如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为______.3．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与轴交于O、A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为___________.4．如图，过圆上一点A引两条互相垂直的弦AB、AC，如果圆心到两条弦的距离

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