一元二次方程1

《一元二次方程》单元测试卷班级姓名得分一、选择题（每题3分，计30分）1．下列方程中，一元二次方程有（）①3x2+x=20；②2x2﹣3xy+4=0；③；④x2=1；⑤A．2个B．3个C．4个D．5个2．方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根是（）A．x=B．x=3C．x1=，x2=3D．x1=﹣，x2=33．若方程（x﹣4）2=a有实数解，则a的取值范围是（）A．a≤0B．a≥0C．a＞0D．无法确定4．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2=6B．（x+2）2=9C．（x﹣1）2=6D．（x﹣2）2=95．用配方法将二次三项式a2+4a+5变形，结果是（）A．（a﹣2）2+1B．（a+2）2+1C．（a﹣2）2﹣1D．（a+2）2﹣16．一元二次方程x2﹣x+2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．只有一个实数根7．已知一个三角形的两边长是方程x2﹣8x+15=0的根，则第三边y长的取值范围是（）A．y＜8B．2＜y＜8C．3＜y＜5D．无法确定8．方程x2+4x=2的正根为（）A．2﹣B．2+C．﹣2﹣D．﹣2+9．有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，则原来的两位数中较大的数为（）A．62B．44C．53D．3510．王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（）A．5%B．20%C．15%D．10%二、填空题（每题3分，计30分）11．把方程（2x+1）（x﹣2）=5﹣3x整理成一般形式后，得_________，其中常数项是_________．12．方程（x﹣2）2﹣25x2=0用_________法较简便，方程的根为x1=_________，x2=_________．13．方程是一元二次方程，则m=_________．14．已知方程x2﹣5x+15=k2的一个根是2，则k的值是_，方程的另一个根为．15．当x=_________时，代数式3x2﹣6x的值等于12．16．请你给出一个c值，c=_________，使方程x2﹣3x+c=0无解．17．已知x2+4x﹣2=0，那么3x2+12x+2002的值为_________．18．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为_________．19．第二象限内一点A（x﹣1，x2﹣2），关于x轴的对称点为B，且AB=6，则x=_________．20．两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32cm2，则大、小两个正方形的边长依次是_________．三、解答题（共60分）21．（16分）用适当的方法解方程：（1）x2﹣2x﹣3=0；（2）x2﹣3x﹣1=0；（3）x（2x+3）=4x+6；（4）（2x+3）2=x2﹣6x+9．22．（6分）关于x的方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围．23．（7分）（2013•武汉元月调考）已知关于x的一元二次方程x2+4x+m=O．（1）当m=1时，请用配方法求方程的根；（2）若方程没有实数根，求m的取值范围．24．（7分）已知等腰三角形的两边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，求此等腰三角形的周长．25．（8分）一张桌子的桌面长为6m，宽为4m，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同．求这块台布的长和宽．26．（8分）（2013•泰安）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？27．（8分）（2012•张家口一模）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为_________公顷，比2000年底增加了_________