2021-2022学年河南省漯河市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2021-2022学年河南省漯河市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

2.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

3.

A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

8.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

A.-1B.-1/2C.0D.113.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.-1B.0C.1D.2

18.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续19.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞22.A.A.

B.

C.

D.

23.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

24.

25.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

26.

27.

28.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50429.（）。A.

B.

C.

D.

30.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.y=cose1/x,则dy=_________.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.求函数z=x2+y2+2y的极值．

70.

71.

72.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

如果分段积分，也可以写成：

3.D

4.D

5.C

6.C

7.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

8.A本题考查的知识点是原函数的概念．

9.D

10.B

11.A

12.A此题暂无解析

13.D

14.B

15.A

16.B

17.D

18.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

19.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

20.A

21.D

22.B

23.C

24.

25.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

26.C

27.B

28.C

29.B

30.B

31.

32.2

33.(1-1)(1,-1)解析：

34.1

35.

36.-1/2

37.

38.C

39.1/240.(2,2e-2)

41.22解析：42.2

43.0

44.45.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：46.

47.D

48.e6

49.-(3/2)

50.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

51.

52.

53.

54.1/4

55.

56.1

57.58.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

59.-2或3

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.

70.

71.72.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.

74.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

75.

76.

77.

78.

79.80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

91.

92.

93.

94.

95.

96.