2021-2022学年吉林省吉林市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021-2022学年吉林省吉林市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

（）A.4B.3C.-3D.-41

2.

3.

4.已知函数,则a等于()A.

B.1

C.-1

D.

5.不等式-2x^2-5x+3＜0的解集是（）A.全体实数B.空集C.{x|-3＜x＜1/2}D.{x|x＜-3，或x＞1/2}

6.

7.5个人站成一排照相，甲、乙两个恰好站在两边的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.点(2，4)关于直线y=x的对称点的坐标是()。A.(-2，4)B.(-2，-4)C.(4，2)D.(-4，-2)

15.

16.

17.

18.函数的单调增区间是（）。A.(-∞，1/2]B.[0，1/2]C.[1/2，+∞)D.(0，1/2)

19.

20.

21.

22.

23.把6名同学排成前后两排，每排3人，则不同排法的种数是（）A.A.60B.120C.720D.1440

24.

25.

26.下列函数中，为偶函数的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

27.

28.下列函数在其定义域内单调递增的是（）

29.

30.

二、填空题(20题)31.

32.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

33.函数的定义域是_____。

34.5名学生英语口试成绩如下：

90，85，60，75，70

则样本方差为__________。

35.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

36.

37.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

38.39.函数的定义域是_____。

40.

41.

42.已知线段MN的长为5，若M点在y轴上，而N点坐标为(3，-1)，则M点坐标为__________．

43.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

44.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。45.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.46.

47.

48.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.已知抛物线经过点（2，3），对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式．54.已知数列{an}的前n项和{Sn}满足an+sn=1(n∈N*)．（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．

55.已知公比为q的等比数列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6项和S6．

56.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

57.

(I)求数列{an}的通项公式；

(1I)求数列{an}前5项的和S5．

58.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

59.已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

60.

61.(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n62.已知等差数列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列.(I)求{an}的通项公式;五、单选题(2题)63.

64.函数f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

六、单选题(1题)65.过点(0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为()A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1

参考答案

1.C本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

2.D

3.B

4.B

5.D

6.A

7.A

8.C

9.B

10.B

11.D

12.A

13.B

14.C点(2,4)关于直线y=x对称的点为(4,2)

15.C本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

16.C

17.C

18.A

19.D

20.A

21.C

22.B

23.C

24.B

25.B

26.BA、C、D项为非奇非偶函数，B项为偶函数.

27.C

28.C

29.B

30.D

31.【答案】

32.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

33.(1,2]

34.

35.

36.

37.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】

38.39.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1，+∞)

40.【答案】

41.

42.(0，3)或(0，-5)

43.44.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/6545.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

46.

47.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．

48.0.33

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.q=-2．

56.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

数列{an}的通项公式为

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)数列{an}的前n项和

=-n2+10n

=-(n-5)2+25．

当n=5时，Sn取得最大值25．

57.(I)

58.设定价为a，卖出数量为b，则价格上涨后其销售收入为y，有下式

59.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13．

所以函数以f（x）在区间[-2，2]上的最大值为13，最小值为4．

60.61.sn=n/2(a1=an)=n2/2由已知得n2/2=50,解得n=-10(舍去)，或n=10.所以n=10(12分)62.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2