2022-2023学年江苏省扬州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2022-2023学年江苏省扬州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

2.

3.

4.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

8.

9.A.A.0B.1C.-1/sin1D.210.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

11.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

12.

13.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.x+yB.xC.yD.2x

19.

20.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.021.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.

26.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

27.

28.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

29.A.A.0B.1C.2D.3

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．36.

37.设z=cos(xy2)，则

38.39.

40.

41.∫(3x+1)3dx=__________。

42.43.

44.

45.

46.47.

48.

49.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

50.51.

52.

53.

54.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x3cosx，求dy

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.x-y-1=0

3.C

4.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

5.1

6.B

7.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

8.C

9.A

10.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

11.A此题暂无解析

12.C

13.C用基本初等函数的导数公式．

14.C

15.B

16.A

17.D

18.D此题暂无解析

19.B

20.D此题暂无解析

21.B

22.A

23.D

24.D

25.C

26.A本题考查的知识点是原函数的概念．

27.D解析：

28.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

29.D

30.D

31.

32.6

33.

34.35.(-1，3)36.ln(lnx)+C

37.-2xysin(xy2)

38.

39.

40.x-arctanx+C

41.

42.43.x=4

44.-arcosx245.1

46.

47.

48.

49.0．7

50.51.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

52.

53.

54.-1/255.

56.

57.22解析：58.

59.

60.

61.

62.

63.64.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

87.设F(