2022年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二

2022年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

5.

6.

7.（）。A.0B.1C.2D.48.A.A.-2B.-1C.0D.2

9.

10.A.A.1B.0C.-1D.不存在11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定14.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

15.【】

16.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

17.

18.

19.

20.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

21.

22.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

23.

24.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

25.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小26.A.A.

B.

C.

D.

27.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

28.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

29.

30.

二、填空题(30题)31.________。32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

41.

42.

43.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

44.45.46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.________.

55.

56.

57.

58.59.

第

17

题

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.87.求函数z=x2+y2+2y的极值．88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

110.

六、单选题(0题)111.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

参考答案

1.A

2.A

3.C

4.C

5.B

6.B

7.D

8.C

9.

10.D

11.B

12.D

13.D

14.C根据导数的定义式可知

15.A

16.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

17.D

18.D

19.B

20.D

21.

22.B

23.B

24.A

25.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

26.B

27.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

28.B

29.C

30.B31.232.cosx-xsinx

33.1/2

34.1

35.

36.

37.

38.

39.

40.2/3

41.应填π÷4．

42.先求复合函数的导数，再求dy．

43.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}44.x+arctanx．45.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

46.

47.

48.

49.50.x=4

51.

52.153.应填2xex2．

54.2本题考查了定积分的知识点。

55.上上

56.C

57.

58.

59.

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

83.

84.

85.

86.

87.

88.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.