教学设计 分式的基本性质

一、内容和内容解析： （1）内容：分式的基本性质是学完分式的定义后要研究的内容。在研究分式的基本性质的时候要类比研究分数的性质的方法来研究。学好分式的基本性质，为后面要学到的分式方程及反比便函数打下基础。（2）内容解析：在小学已经研究过分数及分数的基本性质，由于“数式通性”，所以在学习分式的基本性质的时候要类比分数的基本性质，同时，由数过渡到式这是一个很大飞跃，学生接收起来可能会有一定的困难，在教学法过程中一定要引导学生由数自然过渡到式。“分式的基本性质（第1课时）”是人教版八年级数学上册第十六章第一节“分式”的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。本节课的重点是：理解并掌握分式的基本性质。难点是灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法。二、目标和目标解析（1）目标：1、理解和掌握分式的基本性质。灵活运用“性质”进行分式的变形。2、通过类比、探索分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法，积累数学活动经验。3、通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。（2）目标解析：1、分式的基本性质是进行分式变形的依据和基础，理解和掌握分式的基本性质也为后面的分式方程及反比例函数的学习打下坚实的基础。2、通过类比、探索分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法，积累数学活动经验。3、通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。三、教学问题诊断分析根据以往的教学经验，可以会出现如下几种问题：1）在处理一些问题时忽略了分母“不等于0的”条件。2）在进行变形时，有时会出现没做到“分子与分母”没有“同时乘（或除以）”同一个数或式子。3）当c是多项式的时候学生可能会感到吃力，因为忘记了因式分解所以要多加练习。四、教学支持条件分析在学习本节课之前，学生原有的知识市分数的基本性质的运用。八年级学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定的归纳总结能力，那么如何让学生灵活运用分式的基本性质进行化简就是本节内容要突破的难点。五、教学过程设计一）课前预习任务一：复习分数的基本性质在教学过程中，为了达到激活学生原有的知识，，同时通过对已有知识的回顾引入新课，我设计了以下的情景导入：1、下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？2、分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？老师演示课件，学生独立思考并举手发言，最后老师总结，演示分数的基本性质。设计意图：通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫。这里我通过问题情境的创设，引发学生的兴趣，由复习分数的基本性质自然过度到新知识的引入，为后面的学习埋下伏笔，为同学自主学习提供了知识基础。任务二：类比得出分式的基本性质因为有了导入问题引发的思考，我借着学生们刚进入良好的学习、思考状态，马上提出问题： 1、类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？ 2、你能用语言来描述分式的基本性质吗？ 3、类比分数的基本性质，在理解分式基本性质时应注意那几方面？ 老师逐一演示问题，学生分组讨论并派代表发言，老师从中加以引导，再由师生共同总结出分式的基本性质。设计意图：让学生自己运用类比的方法发现分式的基本性质，并通过合作交流，更好地总结出分式的基本性质，从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的。同时，我组织学生进行全班讨论、交流，通过互相补充以及教师适时的引导，学生们总结出： 1、分式与分数有相同的形式，只是分式的分子和分母都是整式； 2、分式其实就是用字母代替数得到的，即分式中的字母本身就代表某个数，因此分数的基本性质也应该适用于分式。 在此基础上，我们进一步总结得到： 1、分式的基本性质： 分式的分子与分母同乘以（或除以）不为零的整式，分式的值不变。 2、分式的基本性质中应该注意： （1）充分理解“同时”这个词的含义，它包含两层意义：分子、分母同时乘以或除以，同一个整式； （2）注意括号内的限制条件：m、n是不为零的整式，若m、n=0，则分式就没有意义了； （3）此性质的隐含条件是：分式中，b≠0。 设计意图：一方面检查学生对“性质”的认识程度，另一方面通过学生的思考与归纳，进一步加深对“性质”理解。 我在这里的设计，主要原因是： 1、运用类比思想让学生通过知识迁移学习新知，比教师讲授更能加深学生的理解。 2、体验“类比”思想和方法，有利于学生学习能力的提高； 3、学生的理解层次尚浅，需要教师适时的点拨与归纳，因此，提出问题时应引起学生的关注，强化对性质的理解。 任务三：初步应用分式的基本性质 课件展示例题，学生独立思考问题，然后小组讨论，老师巡堂给予指导，最后由学生总结出解题经验。 1）课本第5页例2分式的意义性： 2）课本第8页练习题4题下列各组中的两个分式是否相等？为什么？设计意图：例2是分式基本性质的运用，让学生研究每一题的特点，紧扣“性质”进行分析，以期达到理解并掌握性质的目的。任务四：练习巩固拓展知识1）教参例1.2）课本第9页练习5题.不改变分式的值，使分子、分母都不含负号：教师展示练习学生独立思考，老师巡堂并进行个别辅导，然后，对于第1题，进行个别提问；第2题，叫两名学生到黑板演示。学生组内讨论，老师巡堂参与交流，引导学生发现规律，并综合各小组的不同意见，有针对性地进行讲解，归纳出变号法则。 设计意图：练习第1题承接着例题而来，让学生更好地体会“性质”的应用，并为下一节学习分式的约分做铺垫；第2题，强化训练为了培养学生用“性质”解决问题的能力。 二、课中实施：在此环节我主要采用展示交流、反思拓展、和系统总结三个环节。1、展示环节：注意三点（1）、收集预习信息，发现学生存在的困惑点利于进行二次备课。（2）、有重点的组织展示其目的是避免学生一看就会、一做就错的问题。（3）、讲解针对的问题。做到三讲三不讲。2、反思拓展：反思知识、反思研究过程、反思特例、3、系统总结：组织学生小组内总结的出本节课的知识体系，组外交流习题的思路和方法，以达到提高学生的综合实践能力。在此环节中注意两点一是切忌走过场，教师带学生总结二是突出学生的自悟自结。我按学生自结---组内交流---全班交流对的程序总结。小结完成后，为了同学能够有针对性地进行小结，我准备了三个问题：1）这节课你学到了什么？2）这节课给你的印象最深的是什么？3）你如何评价你自己、同学或老师的表现？但在课堂上，不要限制他们，让他们畅所欲言，学生会有教师想象不到的精彩。设计意图：通过小结，使学生对本节所学