六年级（上）期末数学试卷（五四学制） 含解析

2018-2019学年六年级（上）期末数学试卷一．选择题（共12小题）1．检查四个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下：+4，+7，﹣3，﹣8．其中质量最好的是（）A．+4 B．+7 C．﹣3 D．﹣82．下列各数中，与﹣（﹣6）互为相反数的是（）A．﹣6 B．6 C．﹣ D．3．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|d| D．b+c＞04．下列各组单项式是同类项的是（）A．4x和4y B．xy2和xy C．x2和2x2y D．xy和﹣yx5．太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数据150000000用科学记数法表示为（）A．1.5×108 B．1.5×109 C．0.15×109 D．15×1076．用一个平面截下列几何体，截面的形状可能是三角形的是（）①长方体②圆柱③三棱锥④圆锥⑤球体A．①②③④ B．①③④ C．②⑤ D．①③7．对于多项式2x2y﹣x2y2+5x2y﹣3，下列说法正确的是（）A．次数最高的项的系数为 B．是四次四项式 C．是二次四项式 D．是四次三项式8．如图是将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成的一个平面图形，在六个面上分别写上“祝你考试成功”六个字，与“功”字所在的面相对的面上的字是（）A．祝 B．你 C．考 D．试9．设x，y，c是有理数，下列选项错误的是（）A．若x＝y，则x+c＝y+c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则＝ D．若＝，则3x＝2y10．某车间生产一种零件，3位工人生产，1位工人恰好能完成组装，若车间共有工人60人，如何分配工人才能使生产的零件及时组装好．设分配x名工人生产，由题意列方程，下列选项错误的是（）A．x+3x＝60 B．60﹣x＝x C．＝ D．x＝3（60﹣x）11．如图，两个三角形的面积分别为20和12，两阴影部分的面积分别a，b（a＞b），则a﹣b的值为（）A．4 B．8 C．16 D．3012．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A．3 B．4 C．5 D．6二．填空题（共6小题）13．六棱柱有条棱．14．由四舍五入法得到的近似数1.25万，是精确到位．15．小明同学用如图所示的形状图在某个月的日历中框出四个数字，若右上角的数字为m，那么左下角的数字为．16．六年级举行经典诵读比赛，一班参加比赛的男同学有a人，女同学比男同学的少4人，则六年级一班共有名学生参加比赛．17．将一个长、宽、高分别为20cm，15cm，32cm的长方体铁块锻造成底面直径为10cm的圆柱体铁块，则圆柱体铁块的高为多少？设圆柱体铁块的高为xcm，由题意列方程，得．18．对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为0，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后，可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6．若一个“相异数”百位、十位、个位上的数字分别为x，y，z，请计算F（100x+10y+z）＝（用含有x，y，z的代数式表示）．三．解答题（共9小题）19．计算：（1）﹣（+9）﹣16﹣（﹣）（2）（﹣48）÷（﹣8）+（6﹣）×（﹣）（3）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]20．如图的几何体是由8个完全相同的小立方体木块搭成．请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．21．周末，小颖一家三口乘轿车去看望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向南走了2千米到超市买东西，然后继续向南走了5千米到爷爷家．下午从爷爷家出发向北走了16千米到达外公家，傍晚返回自己家中．（1）若以小颖家为原点，向南为正方向，用1个单位长度表示2千米，请画出数轴，并将超市、爷爷家、外公家的位置在数轴上分别用A，B，C表示出来；（2）外公家与超市间的距离为千米；（3）若轿车每千米耗油0.1升，求小颖一家从早上出发到傍晚返回家中所经历的路程轿车的耗油量．22．先化简，再求值：（x2y﹣xy+4）﹣（x2y+3xy﹣2），其中x＝﹣5，y＝10．23．已知，两个长方形A和B的周长相等，其各边长如图所示，请求出长方形B的长．24．解方程：+x＝25．x等于什么数时，代数式1﹣与﹣+3x的值互为相反数？26．下列图形均由边长为1的小正方形按照一定的规律组成．（1）观察图形，将下面的表格填写完整：图形编号①②③④⑤…图形的边长1357…黑色小正方形个数15…白色小正方形个数0…（2）第n个图形中黑色小正方形的个数为；白色小正方形的个数为；（3）若某个图形中黑色小正方形的个数为97，这个图形是第几个图形？其边长为多少？27．某养殖场计划修建一个长方形养鸡场地，场地一边靠墙，其它三边用长为50m的栅栏围成，若墙长为20m，长方形的长比宽多8m，你认为这种设计可行吗？若可行，请求出养鸡场地的长与宽分别是多少；若不可行，请说明理由．

参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．检查四个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下：+4，+7，﹣3，﹣8．其中质量最好的是（）A．+4 B．+7 C．﹣3 D．﹣8【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：根据题意可得：超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数；观察图表，找绝对值最小的．易得|﹣3|＝3最小，故选：C．2．下列各数中，与﹣（﹣6）互为相反数的是（）A．﹣6 B．6 C．﹣ D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：∵﹣（﹣6）＝6，∴与﹣（﹣6）互为相反数的是：﹣6．故选：A．3．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|d| D．b+c＞0【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．【解答】解：由数轴上点的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合题意；B、bd＜0，故B不符合题意；C、|a|＞4＝|d|，故C符合题意；D、b+c＜0，故D不符合题意；故选：C．4．下列各组单项式是同类项的是（）A．4x和4y B．xy2和xy C．x2和2x2y D．xy和﹣yx【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：A、所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确．故选：D．5．太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数据150000000用科学记数法表示为（）A．1.5×108 B．1.5×109 C．0.15×109 D．15×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108．故选：A．6．用一个平面截下列几何体，截面的形状可能是三角形的是（）①长方体②圆柱③三棱锥④圆锥⑤球体A．①②③④ B．①③④ C．②⑤ D．①③【分析】根据长方体、圆柱、三棱锥、圆锥、球体的形状特点判断即可．【解答】解：用一个平面截下列几何体，截面的形状可能是三角形的是①长方体③三棱锥④圆．故选：B．7．对于多项式2x2y﹣x2y2+5x2y﹣3，下列说法正确的是（）A．次数最高的项的系数为 B．是四次四项式 C．是二次四项式 D．是四次三项式【分析】根据多项式的项和次数的定义进行判断．【解答】解：对于多项式2x2y﹣x2y2+5x2y﹣3，次数最高的项的系数为，是四次四项式，B正确．故选：B．8．如图是将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成的一个平面图形，在六个面上分别写上“祝你考试成功”六个字，与“功”字所在的面相对的面上的字是（）A．祝 B．你 C．考 D．试【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“你”与“试”是相对面，“祝”与“成”是相对面，“考”与“功”是相对面．故选：C．9．设x，y，c是有理数，下列选项错误的是（）A．若x＝y，则x+c＝y+c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则＝ D．若＝，则3x＝2y【分析】根据等式的性质进行判断即可．【解答】解：A、等式两边都加上c，等式仍成立，故这个选项不符合题意；B、等式两边都乘以c，等式仍成立，故这个选项不符合题意；C、c＝0时，等式两边都除以c没有意义，等式不成立，故这个选项符合题意；D、等式两边都乘以6c，等式仍成立，故这个选项不符合题意．故选：C．10．某车间生产一种零件，3位工人生产，1位工人恰好能完成组装，若车间共有工人60人，如何分配工人才能使生产的零件及时组装好．设分配x名工人生产，由题意列方程，下列选项错误的是（）A．x+3x＝60 B．60﹣x＝x C．＝ D．x＝3（60﹣x）【分析】设分配x名工人生产，由题意可知，完成组装的工人有（60﹣x）人，根据生产工人数和组装工人数的倍数关系，可列方程，再将正确的方程变形可得另外两个正确的，不正确的选项中的等量关系不对．【解答】解：设分配x名工人生产，由题意可知，完成组装的工人有（60﹣x）人，由3位工人生产，1位工人恰好能完成组装，可得：x＝3（60﹣x）①故D正确；将①两边同时除以3得：60﹣x＝x，则B正确；将①两边同时除以3x得：＝，则C正确．A选项中，x为生产工人数，而生产工人数是组装工人数的3倍，而不是相反，故A错误．综上，只有A不正确．故选：A．11．如图，两个三角形的面积分别为20和12，两阴影部分的面积分别a，b（a＞b），则a﹣b的值为（）A．4 B．8 C．16 D．30【分析】设空白部分的面积为x，根据图形得出x+a＝20，x+b＝12，两式相减即可求出答案．【解答】解：设空白部分的面积为x，则x+a＝20，x+b＝12，所以（x+a）﹣（x+b）＝a﹣b＝20﹣12＝8．故选：B．12．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据三视图的知识，主视图是由4个小正方形组成，而左视图是由4个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有3个小正方体，第2层最少有1个小正方体．【解答】解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有1+1+1＝3个小正方体，第二层最少有1个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最少有3+1＝4个．故选：B．二．填空题（共6小题）13．六棱柱有18条棱．【分析】根据六棱柱的概念和定义即可得出答案．【解答】解：因为六棱柱上下两个底面是6边形，侧面是6个长方形，所以共有18条棱．故答案为18．14．由四舍五入法得到的近似数1.25万，是精确到百位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数1.25万精确到0.01万位，即百位．故答案为百．15．小明同学用如图所示的形状图在某个月的日历中框出四个数字，若右上角的数字为m，那么左下角的数字为m+5．【分析】先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可．【解答】解：右上角的数字为m，则其他的数字分别是：m﹣1、m﹣1+7、m﹣1+7﹣1．所以m﹣1+7﹣1＝m+5．故答案是：m+5．16．六年级举行经典诵读比赛，一班参加比赛的男同学有a人，女同学比男同学的少4人，则六年级一班共有（a﹣4）名学生参加比赛．【分析】根据一班参加比赛的男同学有a人，女同学比男同学的少4人，可以求得六年级一班共有多少名学生．【解答】解：∵一班参加比赛的男同学有a人，女同学比男同学的少4人，∴女同学有：（a﹣4）人，∴六年级一班共有：a+（a﹣4）＝（a﹣4）人，故答案为：（a﹣4）．17．将一个长、宽、高分别为20cm，15cm，32cm的长方体铁块锻造成底面直径为10cm的圆柱体铁块，则圆柱体铁块的高为多少？设圆柱体铁块的高为xcm，由题意列方程，得20×15×32＝（）2πx．【分析】根据圆柱的体积公式得出等式求出即可．【解答】解：设该圆柱体的高为xcm，由题意列方程，得20×15×32＝（）2πx，故答案为：20×15×32＝（）2πx．18．对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为0，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后，可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6．若一个“相异数”百位、十位、个位上的数字分别为x，y，z，请计算F（100x+10y+z）＝x+y+z（用含有x，y，z的代数式表示）．【分析】“一个数是“相异数”的条件：一是一个三位数的数位上的数各不个相同，二是数位上的数都不为0．其方法是一个相异数百位数与十位数交换一次，十位数与个位数交换一次，百位数与个位数交换一次，共计交换三次．【解答】解：）∵n的百位数字是x，十位数字是y，个位数字是z，∴任意一个三位数n＝100x+10y+z，∴F＝[100（x+y+z）+10（x+y+z）+（x+y+z）]÷111＝x+y+z，故答案为：x+y+z．三．解答题（共9小题）19．计算：（1）﹣（+9）﹣16﹣（﹣）（2）（﹣48）÷（﹣8）+（6﹣）×（﹣）（3）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的除法和乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣（+9）﹣16﹣（﹣）＝（﹣9）+（﹣16）+＝﹣24；（2）（﹣48）÷（﹣8）+（6﹣）×（﹣）＝48×+（﹣5）+3＝6+（﹣5）+3＝4；（3）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1+×（2﹣9）＝﹣1+×（﹣7）＝﹣1﹣＝﹣．20．如图的几何体是由8个完全相同的小立方体木块搭成．请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．【分析】从正面看：共有4列，从左往右分别有1，3，1，1个小正方形；从左面看：共有3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形；从上面看：共分4列，从左往右分别有1，3，1，1个小正方形．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．21．周末，小颖一家三口乘轿车去看望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向南走了2千米到超市买东西，然后继续向南走了5千米到爷爷家．下午从爷爷家出发向北走了16千米到达外公家，傍晚返回自己家中．（1）若以小颖家为原点，向南为正方向，用1个单位长度表示2千米，请画出数轴，并将超市、爷爷家、外公家的位置在数轴上分别用A，B，C表示出来；（2）外公家与超市间的距离为11千米；（3）若轿车每千米耗油0.1升，求小颖一家从早上出发到傍晚返回家中所经历的路程轿车的耗油量．【分析】（1）根据题意，确定A、B、C的位置；（2）先用点A表示的数减去点C表示的数，再乘以2千米即可；（3）根据：总耗油量＝小颖一家走过的路程×轿车每千米耗油量，计算即可．【解答】解：（1）点A、B、C如图所示：（2）因为1﹣（﹣4.5）＝5.5，5.5×2＝11（千米）．故答案为：11；（3）小颖一家走的路程：16×2＝32（千米），共耗油：0.1×32＝3.2（升）．答：小颖一家从早上出发到傍晚返回家中所经历的路程轿车的耗油量为3.2升．22．先化简，再求值：（x2y﹣xy+4）﹣（x2y+3xy﹣2），其中x＝﹣5，y＝10．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x2y﹣xy+4﹣x2y﹣xy+1＝x2y﹣3xy+5，当x＝﹣5，y＝10时，原式＝125+150+5＝280．23．已知，两个长方形A和B的周长相等，其各边长如图所示，请求出长方形B的长．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由题意，得4x+3y+（2x﹣y）﹣（3x﹣2y）＝4x+3y+2x﹣y﹣3x+2y＝3x+4y，答：长方形B的长为3x+4y．24．解方程：+x＝【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：8x﹣4+6x＝3x﹣15，移项合并得：11x＝﹣11，解得：x＝﹣1．25．x等于什么数时，代数式1﹣与﹣+3x的值互为相反数？【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：由题意得：1﹣﹣+3x＝0，去分母得：4﹣x﹣2﹣2x﹣6+12x＝0，移项合并得：9x＝4，解得：x＝．26．下列图形均由边长为1的小正方形按照一定的规律组成．（1）观察图形，将下面的表格填写完整：图形编号①②③④⑤…图形的边长13579…黑色小正方形个数1591317…白色小正方形个数04163664…（2）第n个图形中黑色小正方形的个数为4n﹣3；白色小正方形的个数为4n2﹣8n+4；（3）若某个图形中黑色小正方形的个数为97，这个图形是第几个图形？其边长为多少？【分析】（