广东省罗岗高中物理复习动量动量守恒(教案)新人教版

翰林汇课题：动量动量守恒专题种类：复习课目的要求：掌握动量、冲量等看法，侧重抓住动量定理、动量守恒定律运用中的矢量性、同时性、相对性和普适性，掌握其基本运用方法，特别是与能量相联合的问题。第1课动量、冲量和动量定理一、动量1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．P=mv是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法例、三角形法例．是状态量；往常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量(状态量)，计算物体此时的动量应取这一时刻的刹时速度。是相对量；物体的动量亦与参照物的选用相关，常状况下，指相对地面的动量。单位是kg·m/s；2、动量和动能的差异和联系①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。即动量相同而质量不一样的物体，其动能不一样；动能相同而质量不一样的物体其动量不一样。②动量是矢量，而动能是标量。所以，物体的动量变化时，其动能不必定变化；而物体的动能变化时，其动量必定变化。③因动量是矢量，故惹起动量变化的原由也是矢量，即物体遇到外力的冲量；动能是标量，惹起动能变化的原由亦是标量，即外力对物体做功。④动量和动能都与物体的质量和速度相关，二者从不一样的角度描绘了运动物体的特征，且二者大小间存在关系式：P2＝2mEk3、动量的变化及其计算方法动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程（或某一段时间），是一个特别重要的物理量，其计算方法：1）P=Pt一P0，主要计算P0、Pt在一条直线上的状况。2）利用动量定理P=F·t，往常用来解决P0、Pt；不在一条直线上或F为恒力的状况。二、冲量1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量．是矢量，假如在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合成与分解，按平行四边形法例与三角形法例．冲量不单由力的决定，还由力的作用时间决定。而力和时间都跟参照物的选择没关，所以力的冲量也与参照物的选择没关。单位是N·s；2、冲量的计算方法（1）I=F·t．采纳定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。I=Ft（2）利用动量定理Ft=P．主要解决变力的冲量计算问题，但要注意上式中

F为合外力（或某一方向上的合外力）。三、动量定理1、动量定理：物体遇到合外力的冲量等于物体动量的变化．Ft=mv/一mv或Ft＝p/－p；该定原由牛顿第二定律推导出来：（质点m在短时间t内受协力为F合，协力的冲量是F合t；质点的初、未动量是mv0、mvt，动量的变化量是P=（mv）=mvt－mv0．依据动量定理得：F合=（mv）/t）2．单位：N·S与kgm／s一致：lkgm／s=1kgm／s2·s=N·s；3．理解：（1）上式中F为研究对象所受的包含重力在内的全部外力的协力。2）动量定理中的冲量和动量都是矢量。定理的表达式为一矢量式，等号的两边不只大小相同，并且方向相同，在高中阶段，动量定理的应用只限于一维的状况。这时可规定一个正方向，注意力和速度的正负，这样就把矢量运算转变为代数运算。3）动量定理的研究对象一般是单个质点。求变力的冲量时，可借助动量定理求，不行直接用冲量定义式．4．应用动量定理的思路：（1）明确研究对象和受力的时间（明确质量m和时间t）；（2）剖析对象受力和对象初、末速度（明确冲量I合，和初、未动量P0，Pt）；3）规定正方向，目的是将矢量运算转变为代数运算；4）依据动量定理列方程5）解方程。四、动量定理应用的注意事项1．动量定理的研究对象是单个物体或可看作单个物体的系统，当研究对象为物系统时，物系统的总动量的增量等于相应时间内物系统所受外力的协力的冲量，所谓物系统总动量的增量是指系统内各个的体动量变化量的矢量和。而物系统所受的合外力的冲量是把系统内各个物体所受的全部外力的冲量的矢量和。2．动量定理公式中的F是研究对象所受的包含重力在内的全部外力的协力。也能够是变力。当合外力为变力时F则是合外力对作用时间的均匀值。

它能够是恒力，3．动量定理公式中的（mv）是研究对象的动量的增量，是过程终态的动量减去过程始态的动量（要考虑方向），切不可以颠倒始、终态的次序。4．动量定理公式中的等号表示合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值相等，方向一致，单位相同。但考生不可以以为合外力的冲量就是动量的增量，合外力的冲量是致使研究对象运动改变的外因，而动量的增量倒是研究对象受外面冲量作用后的必然结果。5．用动量定理解题，只好选用地球或相对地球做匀速直线运动的物体做参照物。忽略冲量和动量的方向性，造成I与P正负取值的杂乱，或忽略动量的相对性，选用相对地球做变速运动的物体做参照物，是解题错误的常有状况。规律方法1、冲量和动量变化量的计算评论：对力的冲量计算，学生比较习惯按做功的方法求，如

IF

易算为

Fcosθt，而实质为Ft，对支持力、重力的冲量往常因为与位移垂直而以为是零。冲量和功不一样。恒力在一段时间内可能不作功，但必定有冲量。对动量变化量，分不清应当用那个力的冲量来计算，实质只需求出合外力的冲量就能够了。说明：（1）注意差异所求的是某一力的冲量仍是合外力的冲量．(2)恒力的冲量一般直接由I＝Ft求，变力的冲量一般由I＝P求．2、动量定理的初步应用注意:应用动量定理公式I＝mv2一mvl时，不要把公式左边的冲量纯真理解为合外力的冲量，能够进一步理解为“外力冲量的矢量和”，这样就对全过程应用一次动量定理就能够解决问题而使思路和解题过程简化。散动量定理的拓展应用第2课t＝mvt－mv0能够用一种更简短的方式Ft=P表达，1、动量定理F式中左边表示物体遇到的冲量，右侧表示动量的增量（变化量）。此式略加变形就得mvtmv0pFtt其含义是：物体所受外力（若物体同时受几个力作用，则为合外力）等于物体动量的变化率。这一公式往常称为“牛顿第二定律的动量形式”。这一形式更靠近于牛顿自己对牛顿第二定律的表述。应用这个表述我们在剖析解决某些问题时会使思路更为清楚、简短。2、物体动量的增量能够是物体质量不变，由速度变化形成：P=mv2I一mv1=m（V2一v1）=mv，动量定理表达为Ft=mv.也能够是速度不变，由质量变化形成：P＝m2v一mlv=（m2一ml）v＝mv,动量定理表达为Ft＝mV。在剖析问题时要注意第二种状况。散动量守恒定律第3课一、动量守恒定律知识简析内容：互相作用的物系统统，假如不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。即作用前的总动量与作用后的总动量相等．（研究对象：互相作用的两个物体或多个物体所构成的系统）动量守恒定律合用的条件守恒条件：①系统不受外力作用。(理想化条件)②系统受外力作用，但合外力为零。③系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的互相作使劲。④系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。⑤全过程的某一阶段系统受合外力为零，该阶段系统动量守恒，即：本来连在一同的系统匀速或静止(受合外力为零)，分开后整体在某阶段受合外力仍为零,可用动量守恒。例：火车在某一恒定牵引力作用下拖着拖车匀速行进，拖车在脱勾后至停止运动前的过程中(受合外力为零)动量守恒常有的表达式不一样的表达式及含义(各样表达式的中文含义)：P＝P′或P1＋P2＝P1′＋P2′或m1V1＋m2V2＝m1V1′＋m2V2′(此中p/、p分别表示系统的末动量和初动量，系统互相作用前的总动量P等于互相作用后的总动量P′)P＝0(系统总动量变化为0，或系统总动量的增量等于零。)p1=－p2，(此中p1、p2分别表示系统内两个物体初、末动量的变化量，表示两个物体构成的系统，各自动量的增量大小相等、方向相反)。假如互相作用的系统由两个物体构成，动量守恒的实质应用中详细来说有以下几种形式、m1vl＋m2v2＝m1v/l＋m2v/2，各个动量一定相对同一个参照物，合用于作用前后都运动的两个物体构成的系统。、0=m1vl＋m2v2，合用于本来静止的两个物体构成的系统。C、m1vl＋m2v2=（m1＋m2）v，合用于两物体作用后联合在一同或拥有共同的速度。本来以动量(P)运动的物体，若其获取大小相等、方向相反的动量(－P)，是致使物体静止或反向运动的临界条件。即：P+(－P)=0二、对动量守恒定律的理解动量守恒定律是说系统内部物体间的互相作用只好改变每个物体的动量，而不可以改变系统的总动量，在系统运动变化过程中的任一时刻，单个物体的动量能够不一样，但系统的总动量相同。应用此定律时我们应当选择地面或相对地面静止或匀速直线运动的物体做参照物，不可以选择相对地面作加快运动的物体为参照物。动量是矢量，系统的总动量不变是说系统内各个物体的动量的矢量和不变。等号的含义是说等号的两边不只大小相同，并且方向相同。AB规律方法1、动量守恒定律的“四性”在应用动量守恒定律办理问题时,要注意“四性”①矢量性：动量守恒定律是一个矢量式，，关于一维的运动状况，应选用一致的正方向，凡与正方向相同的动量为正，相反的为负。若方向未知可设与正方向相同而列方程，由解得的结果的正负判断未知量的方向。②刹时性：动量是一个状态量，即刹时价，动量守恒指的是系统任一刹时的动量恒定，列方程m1vl＋m2v2＝m1v/l＋m2v/2时，等号左边是作用前各物体的动量和，等号右侧是作用后各物体的动量和，不一样时刻的动量不可以相加。③相对性：因为动量大小与参照系的选用相关，应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度一定是相关于同一惯性参照系的速度，一般以地球为参照系④普适性：动量守恒定律不单合用于两个物体所构成的系统，也合用于多个物体构成的系统，不单合用于宏观物体构成的系统，也合用于微观粒子构成的系统。【例5】一辆质量为60kg的小车上有一质量为40kg的人（相对车静止）一同以2m／s的速度向前运动，忽然人相对车以4m／s的速度向车后跳出去，则车速为多大？下边是几个学生的解答，请指犯错在哪处．（1）分析；人跳出车后，车的动量为60v，人的动量为40（4十v）由动量守恒定律：（60＋40）×2＝60v－40（4＋v）解得：v＝0．4m/s（没有注意矢量性）（2）分析：选车的方向为正，人跳出车后，车的动量为60v，人的动量一40×4，由动量守恒定律：（60＋40）×2＝60v—40×4，解得v＝6m／s（没有注意相对性）（3）分析：选车的方向为正，人跳出车后的动量为60v，人的动量一40×（4一2）由动量守恒定律得（60＋40）×2＝60v—40×（4一2）解得v=14/3m/s（没有注意刹时性）（4）分析：选地为参照物，小车运动方向为正，据动量守恒定律，（60＋40）×2＝60v—40（4—v）解得v=3．6m/s此法正确．答案：3．6m／s2、应用动量守恒定律的基本思路1．明确研究对象和力的作用时间，即要明确要对哪个系统，对哪个过程应用动量守恒定律。2．剖析系统所受外力、内力，判断系统动量能否守恒。3．剖析系统初、末状态各质点的速度，明确系统初、末状态的动量。4．规定正方向，列方程。5．解方程。如解出两个答案或带有负号要说明其意义。专题：人船模型与反冲运动第4课知识简析一、人船模型一个本来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中，Md在此方向遵照①动量守恒方程：mv=MV；ms=MS；②位移关系方程s+S=ds=mMM/m=Lm/LM1．若系统在整个过程中随意两时刻的总动量相等，则这一系统在全过程中的均匀动量也必然守恒。在此类问题中，凡波及位移问题时，我们常用“系统均匀动量守恒”予以解决。假如系统是由两个物体构成的，合外力为零，且互相作用前均静止。互相作用后运动，则由0=m1v1+m2v2得推论0＝m1s1＋m2s2，但使用时要明确s1、s2一定是相对地面的位移。2、人船模型的应用条件是：两个物体构成的系统（当有多个物体构成系统时，能够先转变为两个物体构成的系统）动量守恒，系统的合动量为零．二、反冲运动1、指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反方向发生动量变化的现象2.研究反冲运动的目的是找反冲速度的规律，

求反冲速度的要点是确立互相作用的物系统统和此中各物体对地的运动状态．规律方法1、人船模型及其应用

2、反冲运动的研究说明：（1）当问题切合动量守恒SS20m定律的条件，而又仅波及位移而不波及速度时，往常可用均匀动量求解．2）画出反应位移关系的草图，对求解此类题目会有很大的帮助．3）解此类的题目，注意速度一定相对同一参照物．专题：碰撞中的动量守恒第5课知识简析碰撞1．碰撞指的是物体间互相作用连续时间很短，而物体间互相作使劲很大的现象．在碰撞现象中，一般都知足内力远大于外力，故能够用动量守恒定律办理碰撞问题．按碰撞前后物体的动量能否在一条直线上有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的状况．2．一般的碰撞过程中，系统的总动能要有所减少，若总动能的损失很小，能够略去不计，这种碰憧叫做弹性碰撞．其特色是物体在碰撞过程中发生的形变完整恢复，不存在势能的储藏，物系统统碰撞前后的总动能相等。若两物体碰后粘合在一同，这种碰撞动能损失最多，叫做完整非弹性碰撞．其特色是发生的形变不恢复，相碰后两物体不分开，且以同一速度运动，机械能损失明显。在碰撞的一般状况下系统动能都不会增添（有其余形式的能转变为机械能的除外，如爆炸过程），这也常是判断一些结论能否建立的依照．3．弹性碰撞：题目中出现：“碰撞过程中机械能不损失”．这实质就是弹性碰撞．设两小球质量分别为m1、m2，碰撞前后速度为v1、v2、v1/、v2/，碰撞过程无机械能损失，求碰后二者的速度．依据动量守恒m1v1＋m2v2＝m1v1/＋m2v2/①依据机械能守恒?m1v12十?m2v22=?m1v1/2十?m2v2/2②m1m2v12m2v2mmv22mv1211由①②得v1/=m1m2，v2/=m1m2mm2v12mv111认真察看v1/、v2/结果很简单记忆,当v2=0时v1/=m1m2，v2/=m1m2①当v2=0时；m1=m2时v1/=0，v2/=v1这就是我们常常说的交换速度、动量和能量．②m1＞＞m2，v/1=v1，v2/=2v1．碰后m1几乎未变，仍按本来速度运动，质量小的物体将以m1的速度的两倍向前运动。③m1《m2，v/l=一v1，v2/=0．碰后m1被按本来速率弹回，m2几乎未动。动量、能量综合应用第6课知识简析一、动量和动能动量和动能都是描绘物体运动状态的物理量，但它们存在显然的不一样：动量是矢量，动能是标量．物体动量变化时，动能不必定变化；但动能一旦发生变化，动量必发生变化．如做匀速圆周运动的物体，动量不停变化而动能保持不变．动量是力对时间的累积效应，动量的大小反应物体能够战胜必定阻力运动多久，其变化量用所受冲量来量度；动能是力对空间的累积效应，动能的大小反应物体能够战胜必定阻力运动多么远，其变化量用外力对物体做的功来量度．动量的大小与速度成正比，动能大小与速率的平方成正比．不一样物体动能相同时动量可2以不一样，反之亦然，p2mEk，常用于比较动能相同而质量不一样物体的动量大小；Ekp2m常用来比较动量相同而质量不一样物体的动能大小．二、动量守恒定律与机械能守恒（包含能量守恒）定律共同点：动量守恒定律和机械能守恒定律所研究的对象都是互相作用的物体构成的系统，且研究的都是某一物理过程。不一样点：①二者守恒的条件不一样：系统动量能否守恒，决定于系统所受合外力能否为零；而机械能能否守恒，则决定于能否有重力之外的力（不论是内力仍是外力）做功．②剖析角度：在利用动量守恒定律办理问题时侧重剖析系统的受力状况(不论能否做功)并着重剖析能否知足合外力为零．在利用机械能守恒定律办理问题时要侧重剖析力的做功状况，看能否有重力之外的力做功；应特别注意：系统动量守恒时，机械能不必定守恒；相同机械能守恒时，动量不必定守恒，这是因为两个守恒定律的守恒条件不一样必然致使的结果．如各样爆炸、碰撞、反冲现象中，因F内》F外，动量都是守恒的，但因好多状况下有内力做功使其余形式的能转变为机械能而使其机械能不守恒．③方向性：动量守恒定律表示成为矢量式，应用时一定注意方向，且可在某一方向独立使用；机械能守恒定律表示成为标量式，对功或能量只需代数加减，不可以按矢量法例进行分解或合成．三、办理力学识题的基本方法办理力学识题的基本方法有三种：一是牛顿定律，二是动量关系，三是能量关系．若考察相关物理量的刹时对应关系，须应用牛顿定律，若考察一个过程，三种方法都有可能，但方法不一样，办理问题的难易、繁简程度可能有很大的差异．若研究对象为一个系统，应优先考虑两大守恒定律，若研究对象为单调物体，可优先考虑两个定理，特别波实时间问题时应优先考虑动量定理，波及功和位移问题的应优先考虑动能定理．因为两个守恒定律和两个定理只考察一个物理过程的始末两个状态相关物理量间关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处．特别关于变力作用问题，在中学阶段没法用牛顿定律办理时，就更显示出它们的优胜性．四、求解动量守恒定律、机械能守恒定律、动能定理、功能关系的综合应用类题目时要注意：1.认真审题，明确物理过程．这种问题过程常常比较复杂，一定认真阅读原题，搞清已知条件，判断哪一个过程机械能守恒，哪一个过程动量守恒2.灵巧应用动量、能量关系．有的题目可能动量守恒，机械能不守恒，或机械能守恒，动量不守恒，或许动量在整个变化过程中守恒，而机械能在某一个过程中有损失等，过程的选用要灵巧，既要熟习必定的典型题，又不可以死套题型、公式．规律方法一、特色能量与动量联合的题目，过程复杂，知识综合性强，难度比较大；它不单在力学中出现，在电学与原子核物理学中也都有近似的题目．因此在高考取那些难度大的题目常常出此刻这里．二、解题思路1．选出要研究的系统．2．对系统剖析，看能否动量守恒（有时是某一方向动量守恒），再依据动量守恒定律列方程．3．对系统中的物体受力剖析，找出外力总功与物体始末动能，进而应用动能定理列关系式．4．这中间有时要用到机械能守恒或能量守恒定律，可依据详细状况列出关系式．5．依据以上的关系式，求得某一物理量评论：运用动量看法和动能看法解题每年在高考取都有很重的份量，每年的压轴题都是利用此看法解题．它们的特色是过程复杂、难度大、综合性强、灵巧性高，这就要求我们主动去剖析研究这种题的特色及办理所用的数学方法；在提升审题能力和物理过程剖析能力上很下功夫，适量配合加强训练．力的刹时性（产生a）F=ma、运动状态发生变化牛顿第二定律1．力的三种效应：时间累积效应(冲量)I=Ft、动量发生变化动量定理空间累积效应(做功)w=Fs动能发生变化动能定理2．动量看法：动量(状态量)：p=mv=2mEK冲量(过程量)：I=Ft动量定理：内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。公式：F合t=mv’一mv(解题时受力剖析和正方向的规定是要点)I=F合t=F1t1+F2t2+---=p=P末-P初=mv末-mv初动量守恒定律：内容、守恒条件、不一样的表达式及含义：pp'p0；p1-p2；“动量守恒定律”、“动量定理”不单合用于短时间的作用，也合用于长时间的作用。注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性系统性：研究对象是某个系统、研究的是某个过程矢量性：对一维状况，先选定某一方向为正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负，再把矢量运算简化为代数运算。，引入正负号转变为代数运算。不注意正方向的设定，常常得犯错误结果。一旦方向搞错，问题不得其解相对性:全部速度一定是相对同一惯性参照系。同时性：v1、v2是互相作用前同一时刻的速度，v1'、v2'是互相作用后同一时刻的速度。解题步骤:选对象,划过程,受力剖析.所选对象和过程切合什么规律？用何种形式列方程(先要规定正方向)求解并议论结果。动量定理说的是物体动量的变化量跟总冲量的矢量相等关系；动量守恒定律说的是存在内部互相作用的物系统统在作用前后或作用过程中各物体动量的矢量和保持不变的关系。◆7．碰撞模型和◆8子弹打击木块模型专题：碰撞特色①动量守恒②碰后的动能不行能比碰前大③对追及碰撞,碰后后边物体的速度不可能大于前面物体的速度。◆弹性碰撞：弹性碰撞应同时知足：m1v1m2v2m1v1m2v2(1)2m1Ek12m2EK22m1E'K12m2EK'21212121m2v22p12p22p1'2p2'22m1v1m2v22m1v12(2)2m12m22m12m22v(m1m2)v12m2v21m1m2'(m1m2)v1(mm)v2mv当mv'0时v1m1m2221v21122'2m1v1m1m2vm1m22（这个结论最好背下来，此后常常要用到。）议论:①一动一静且二球质量相等时的弹性正碰：速度交换②大碰小一同向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。③本来以动量(P)运动的物体，若其获取等大反向的动量时，是致使物体静止或反向运动的临界条件。◆“一动一静”弹性碰撞规律：即m2v2=01m2v22代入(1)、