有理数的乘方5

有理数及其运算.有理数的乘方（二）教学目标：知识与技能：在现实背景中，理解有理数乘方的意义。过程与方法：能进行有理数的乘方运算。情感、态度与价值观：通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。教学重点：进一步熟练掌握有理数的乘方运算。教学难点：通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快。教学课时：二课时（本节课为第二课时）教学过程：教学内容教师的活动学生的活动教学资源的运用设计意图、依据一、回顾复习，引入新课活动内容:1．判断：(对的画“√”，错的画“×”。)(1)32=3×2=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;()2.计算：（1）①102，103，104；②（-10）2，（-10）3，（-10）4.（2）从以上特例的计算结果中，归纳乘方运算的符号法则；（3）问题：0的任何次幂等于多少？1的任何次幂等于多少？以10为底数的幂有何特点？对例2的讲解一方面要引导学生不断地回顾幂的意义.熟练有理数的乘方运算.另一方面要指出题目的特点.鼓励学生尽可能多地从运算结果中观察、发现正数幂的符号特点，负数幂的符号特点，并总结以10不底数的幂的特点。回顾上节课幂的意义，计算有理数的乘方运算，并尝试从运算结果归纳乘方运算的符号法则，以及总结以10不底数的幂的特点。电子白板一方面是为了归纳得到有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.以及0的任何次幂等于0，1的任何次幂等于1，10的n次幂等于1的后面有n个0，另一方面，更重要的是培养学生的观察能力，归纳能力.二、折纸活动，感受乘方活动内容:问题情景：珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰?（1）假设对折20次后,厚度为多少毫米?（2）若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?（3）假设对折30次，其厚度能超过珠穆朗玛峰吗？（4）通过活动,你从中得到了什么启示?活动内容：2.手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。问连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？老师要与学生共同参与折纸活动，一起讨论，并尽可能利用上节细胞分裂的结果去发现一张纸对折10次后的厚度是1张纸的厚度的1024倍，可得,对后10次的对折,应让学生先估算猜测后再计算验证。动手参与折纸活动，回答情景给出的问题，先估算猜测后再计算验证对折不同的次数之后纸的厚度。根据细胞分裂及上面的折纸活动，解决连续拉扣6次后能拉出细面条的根数。电子白板培养学生积极参与课堂教学的意识,提高动手能力,猜想能力,估算能力.加深对乘方意义的理解,进一步体会：当指数不断增加时,底数为2的幂的增长速度相当快；积累经验:当一张纸对折20次后,其厚度比30层楼还高,为本册第六章的学习打基础.活动内容2让学生继续体会当指数不断增加时,底数大于1的幂的增长速度相当快,同时让学生感悟数学知识的生活运用之多。三、随堂演练，巩固乘方活动内容:随堂练习：（3/2）2；②-（-3/2）2；③-53；④-4/32.⒈填空（1）310的意义是个3相乘.（2）平方等于它本身的数是.立方等于它本身的数是.（3）一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是.（4）(－2)6中指数是，底数是.（5）平方等于1/64的数是，立方等于1/64的数是.例题讲解要先分析，再计算，要把每一个题的读法及含义分析透彻。讲明运算顺序和运算依据，再板书格式，另外要特别强调.在乘方运算中，当底数是负数或分数时，一定要把整个负数或分数用小括号括起来.运用所学知识，自主完成随堂练习的习题，巩固底数，指数，幂的意义，并注意区分容易混淆的表示法。电子白板随堂演练的目的一方面是进一步熟悉乘方运算，另一方面是为了区分一些易于混淆的表示法，例如-32、（-3）2、-（-3）2它们意义不同；（-2/3）3与-22/3有区别，随堂练习的目的是巩固课堂知识，是例题讲解的继续.拓展应用，发散思维活动内容：1.阅读教科书第87页读一读栏目“棋盘上的学问”中的第一自然段后，提出问题：棋盘里的米有多少呢？2.解决问题：棋盘上的米究竟有多少?第2格有_______粒米,第3格有_______粒米,第4格有_______粒米，…………第64格有_______粒米，共有_______粒米。要把棋盘上放米的方法讲清楚，让学生听明白，使学生产生疑问，这样才能调动学生参与本节课活动的积极性，促使学生课后主动地去解决这些问题。对于这样的棋盘上的米粒的问题，积极的探索这个棋盘上一共有多少个米粒。电子白板通过故事的趣味性，吸引学生的注意力，激发学生的求知欲，让学生自己想办法，如采用估测，或查阅资料等解决问题.同时引入新课：本节课我们来学习解决这类问题的方法，并从中获得启示.五、课堂小结活动内容:请同学们谈一下本节课的收获和感想.1.乘方的意义2.当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快3.乘方的运算先鼓励学生描述出自己的认识与收获，然后老师再作进一步归纳总结。学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习。电子白板提高学生的课堂参与意识，发展学生的课堂小节能力，语言表达交流能力.为学生提供