课题数制与编码

课题一

数制与码课程名称：数字子技术班级：教单（节）数制与编码目要：

教师授课教案20年200年学期第次课编制日期：200年月日1、掌握二进制、十六制数及其与十进制数的相互转换2、掌握编码，了解其他常用编码。（第四讲解）知要：二进制、八进制十进制、十六进制技要：掌握常用数制及转换的方法教步：先介绍十进制，介绍二进制及八进制与十六进教及学段：课堂讲授举例说明讨论作布情：见教案后面课分与结：授课教师：

授课日期：

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板书或旁注数电的点：（1）工作信号是二制的数字信号，在时间上和数上是离散的（不续），反映在电路上就是低电和高电平两种状态（即和1两逻辑值）。（2）在数字电路中研究的主要问题是电路的逻辑能，即输入信号状态和输出信号的状态之间的系。（3）对组成数字电的元器件的精度要求不高，只在工作时能够可地区分1两状态即可一数（1）进位制：表示时，仅用一位数码往往不够用必须用进位计数方法组成多位数码。多位数码一位的构成以及从低位高位的进位规则称为进位计数，简称进位制。（2）基数：进位制基数，就是在该进位制中可能到的数码个数。（3）权位的权数）：在某一进位制的中，每一位的大小都对着该位上的数码乘上一个固定数，这个固定的数就是一位的权数。权数是一个幂。1、十进制特点：数码为：0～；基数是10。运算规律：逢十一，即9＝10任意一个十进制都可以表示为各个数位上的数与其对应的权的乘之和，称权展开式。各数位的是10幂例：（）＝＋5×102＋5×1012、二进制特点：数码为：0、；基数是。运算规律：逢二一，即1＝10二进制数的权展式：如（＝1×22＋0×21＋＋－1＋×2－＝（．）10各数位的权是２幂加法规则：＝，0+1＝1＝11+1＝10乘法规则：．＝，．＝0，．＝0，．＝3、八进制特点：数码为：0～；基数是。2/4

同样的数码在不同的数位上代表的数值不同

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板书或旁注运算规律：逢八一，即71＝10八进制数的权展式：如：（．）10＝2×82＋＋＋0×8－＋－

各的权是8幂2

＝（．）4、十六进制特点：数码为0、A～；基是16。运算规律：逢十进一，即：＋1＝10十六进制数的权开式：如：（．A）＝13×161＋8×160＋－1＝（216．62510各数位的权是的幂结论：一般地进需要用到N个码，基数是N；运规律为逢N进。②如果一个N进数M包含ｎ位整数和ｍ小数，即－1an－…a1a0·a－a－…－m则该数的权展开为：（）＝－1×Nn－1＋－－＋…＋a1×N1＋＋－1×N－＋－2＋＋－－③由权展开式很易将一个N进数转换十进制数。二、数制转换将N进数按权开，即可以转换为十进制数。二进制与八进制换（1）二进制数转换八进制数：将进制数由小数点开始，数部分向左，小数分向右，每3位成一组，不3位补零，则每组二进制数便是一位进制数。（2）八进制数转换二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示。（374．26＝．0101102、二进制与十六制的转换二进制数与十六制数的相互转换照位二进制数对应于位十六进制数进转换。（．76＝10100100．01110110十进制转换为二制采用的方法基数除、连乘法3/4

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或旁注原理：将整数部和小数部分分别进行转换。整数部分采用基连除法，小数部分采用基数连乘法转换后再合并。整数部分采用基连除法，先得到的余数为低位后得到的余数为高位。小数部分采用基连乘法，先得到的整数为高位后得到的整数为低位。所以：（44）＝101100．）2采用基数连除、乘法，可将十进制数转换为任的N进制数作业：1、（．1011）2＝（）＝（）2、35．4）8＝）＝（）10＝（）＝）8