奥数-计算专题-凑整和找规律

三年级计算问题：凑数1三年级计算问题：凑数难度：中难度解答：三个数合成一个数，组成一个新的数列：312825……4最后结果为175三年级计算问题：凑数2三年级计算问题：凑数难度：低难度264+451-216+136-184+149解答：264+136+451+149-216-184=600五年级计算问题：凑数3五年级计算问题：凑数难度：中难度答案：1五年级计算问题：凑数4难度：★★★★【多位数计算】1．难度：★★★★求3333333×6666666乘积的各位数字之和.【答案】方法一：此题可用找规律方法：3×6=18；33×66=2178；333×666=221778；3333×6666=22217778；……所以：，那么原式数字之和2×6+1+7×6+8=63方法二：原式=9999999×2222222=〔10000000-1〕×2222222=22222220000000-2222222=22222217777778所以，各位数字之和为7×9=632．难度：★★★★★假设，那么整数a的所有数位上的数字和等于〔〕．〔A〕18063〔B〕18072〔C〕18079〔D〕18054【答案】所以整数a的所有数位上的数字和=1003×5+1004×〔4+9〕+5=18072．〔B〕18072奥数知识点：凑整浦东新区常住人口约2686000人．2686000用“四舍五入法〞凑成整万数约____人．解：根据分析知：2686000，千位上是6大于5，所以用“五入〞法，即2686000人≈269万人．故答案为：269万妈妈要在一块长125厘米、宽66厘米的长方形桌布四周逢上一圈花边，至少需要买多少厘米长的花边？〔将答案凑整到十位〕解：〔125+66〕×2，=191×2，=382，≈390〔厘米〕，答：需要买390厘米长的花边．3.直接写出得数．8.6-6=301.5÷2.9≈〔估算〕7.9-1.3+3.7=0.82÷0.3=〔商用循环小数的简便方法表示〕11×1.6-1.6=0.52×0.36≈〔积用四舍五入法凑整到百分位〕4用1元、2元和5元币凑成10元钱，共有_____种不同的凑法．解：设1元需x个，2元y个，5元z个；那么有x+2y+5z=100．由于0≤z≤20，所以可以针对z的不同取值讨论．在z=0时，0≤y≤50，y确定之后x也就确定了，所以有51种；在z=1时，0≤y≤47，y确定之后x也就确定了，所以有48种；在z=2时，0≤y≤45，y确定之后x也就确定了，所以有46种；…最后z=50时，x=y=0，只有1种；第奇数个数字与后面的数字差为3，第偶数个数字与后面的差为2；所以加起来即可求得共有51+48+46+43+41+38+36+33+31+28+26+23+21+18+16+13+11+8+6+3+1=541种．故答案为：541．5初一的小颍看到读高三的姐姐在解一道高考题：“〔1-2x〕7=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a7x7，那么a1+a2+a3+…+a7=___〞．姐姐做不出，正在苦思闷想，小颍凑上去说：这个题我会做，并随口说出了答案，这个答案是_____．解：把x=1代入〔1-2x〕7=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a7x7得a0+a1+a2+a3+…+a7=〔1-2〕7=-1．故答案为-1．6“24〞点游戏，用2、6、9、9凑成24点〔每一个数只用一次〕，算式是______．解：由题意可知：∵242=12，9+9-6=12，∴24=2×12=2×〔9+9-6〕．故算式是〔9+9-6〕×2．78分和15分的邮票可以无限制地取用，某些邮资额数，例如7分、29分，不能够刚好凑成，求不能凑成的最大额数n，即大于n的额数都能够凑成〔证明你的答案〕．证明：∵98=8×1+15×6；99=8×3+15×5；100=8×5+15×4；101=8×7+15×3；102=8×9+15×2；103=8×11+15×1；104=8×13+15×0；105=8×0+15×7；∴由以上可知，比97大的数，可用以上8数加上8的适当倍数而得到．而97不能用8与15凑成．故答案为：97．五年级计算问题：找规律1五年级计算问题：找规律难度：中难度/高难度1:9121930〔〕2:30314263〔〕解答：〔1〕1+2,3+4,5+6,7+8，所以答案为：45〔2〕94，3+0=3,3+1=4,4+2=6,6+3=9五年级计算问题：找规律2五年级计算问题：找规律难度：中难度/高难度1:1、3、7、15、31、〔〕2:7、8、6、9、5、〔〕、4解答：1:63分别是项数乘以2减12:10,加1减2，加3减4…五年级计算问题：找规律3五年级计算问题：找规律难度：中难度/高难度1:12624〔〕2:3610〔〕213：0261220〔〕42解答：120，15，30六年级奥数题及答案:找规律找规律问题〔五年级〕难度：中难度自然数按从小到大的顺序排成螺旋形.在2处拐第-个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯…问拐第二十个弯的地方是哪-个数?自然数按从小到大的顺序排成螺旋形.在2处拐第-个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯…问拐第二十个弯的地方是哪-个数?答：找规律问题〔五年级〕难度：高难度某人上楼梯，一步可以上一阶或二阶，问12阶的楼梯，有多少种上法？某人上楼梯，一步可以上一阶或二阶，问12阶的楼梯，有多少种上法？答：找规律问题〔五年级〕难度：中难度下列图表示“宝塔〞，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请答复：〔1〕五层的“宝塔〞的最下层包含多少个小三角形？下列图表示“宝塔〞，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请答复：〔1〕五层的“宝塔〞的最下层包含多少个小三角形？〔2〕整个五层“宝塔〞一共包含多少个小三角形？答：找规律问题〔五年级〕难度：高难度下列图是由9个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面图10—2中的6个小人中，选一位小人放到问号的位置，你认为最适宜的人选是几号?下列图是由9个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面图10—2中的6个小人中，选一位小人放到问号的位置，你认为最适宜的人选是几号?答：找规律问题〔五年级〕难度：高难度四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第五次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第五次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？答：1、答案：2，3，5，7，10，13，17，21，26……+1，+1，+2，+2，+3，+3……所以第20个拐弯处为1+〔1+1+2+2+3+3+……+10+10〕=1112、答案：去第一个台阶有一种走法，第二个有两种，第三个有1+2=3种。第四个台阶有2+3=5种，第五个台阶有3+5=8种，5+8=13，8+13=21，21+13=34，34+21=55，55+34=89，89+55=144144+89=233以此类推。到第十二个台阶有：233种上法