第四讲预应力连续梁

PAGEPAGE16第四讲预应力连续梁概述预应力混凝土连连续梁和简支支梁比较，有有何优缺点呢呢？优点：①在相同的条件件之下，连续续梁具有较小小的设计弯矩矩、较小的挠挠度和较大的的抗侧刚度，在在超载情况下下能进行内力力重分配，能能提高抗弯破破坏强度；②预应力连续梁梁由于承受的的弯矩比简支支的小，截面面高度小，有有利于节约材材料；③预应力连续梁梁由于可采用用穿越几个跨跨间的通长预预应力束，有有利于减少锚锚头和张拉次次数；④由于预应力筋筋容易弯成波波浪型，同一一根预应力筋筋既可用作负负弯矩筋，不不像钢筋混凝凝土那样正负负钢筋要搭接接长度和锚固固长度，故可可进一步节约约钢材。然而而，连续梁的的工程造价和和结构形式、跨跨度大小、设设计准则以及及施工条件等等许多因素有有关，因此，从从总造价来看看，连续梁不不一定比简支支梁便宜。缺点：①对具有多次反反向曲线或有有较大转角的的预应力筋，摩摩擦损失值可可能会很严重重；②连续梁设计比比较复杂，不不仅要考虑施施加预应力时时引起的次应应力，有时还还要考虑收缩缩、徐变、温温度变化以及及支座下沉等等原因引起的的次应力，这这些次应力可可能会比较大大；③施加预应力时时，如梁的压压缩应变受到到与它相连构构件的约束，需需要采取断开开或其它可以以活动的措施施，会增加施施工困难和费费用。④对弯矩交变区区域的配筋很很难处理。在钢筋混凝土连连续梁中，钢钢筋可以根据据弯矩的需要要切断、弯起起或增加，而而预应力连续续梁的预应力力筋一般都是是按几跨中最最大弯矩确定定的，而且预预应力筋都是是穿过几个跨跨的通长束。对对弯矩可能发发生交变的区区段，既要能能抵抗正弯矩矩又需要抵抗抗负弯矩，除除非按部分预预应力混凝土土设计，采用用预应力与非非预应力混合合配筋，否则则不好处理。尽管有上述各种种缺点，但是是显而易见，有有不少场合预预应力连续梁梁结构是能发发挥其优势的的。例如：单单向或双向实实心连续平板板，单向或双双向预应力密密肋板，中跨跨和大跨公路路桥梁以及预预制构件可以以在现场用后后张拼成连续续结构的一些些工程。二、预应力连续续梁的常用形形式预应力混凝土连连续梁可以采采用现浇混凝凝土，也可采采用预制混凝凝土，预应力力连续梁常用用的布筋形式式如图4.1和图4.2所示。现浇浇预应力连续续梁一般都用用于跨度大、自重大难以以进行预制、且且有条件进行行支模的情况况。常见的形形式有以下几几种：1、采用曲线筋筋的等截面直直梁，如图4.1（a）所示。这这种梁分析计计算不复杂，模模板形状比较较简单，常用用于短跨预应应力连续梁和和单向、双向向预应力平板板或带肋板。（a）等截面而而连续曲线布布筋。优点：：锚具量小；；缺点：摩擦擦损失大。（b）变高度梁梁（c）加腋截面面。特点：曲曲线筋平缓（d）加腋（圆圆弧加腋）特点：可采用直直线筋，且直直线筋在支座座处（受拉区区）仍有作用用（e）采用中间间锚固的预应应力短束（f）等截面，互互搭截面配筋筋。优点：摩摩擦损失小；；缺点：锚具具量大。（g）用联结器器形成的连续续梁图4.1现浇浇预应力混凝凝土连续梁布布筋方案2、对跨度较大大、荷载较重重的连续梁，将将梁加腋或圆圆弧形加腋、将将底面做成曲曲线或折线形形，预应力筋筋稍微弯曲或或直接采用直直线筋，如图图4.1（b）、（c）和（d）所示。这样，可以做到到沿梁长各截截面均获得最最佳的梁高和和理想的预应应力偏心距。由由于预应力筋筋曲率小，接接近于直线，摩摩擦损失值小小。这是大跨跨梁用得较多多的一种方案案。3、将预应力筋筋于中间支座座处互相搭接接锚固，简称称互搭式，如如图4.1（e）和（f）所示。这这样，在梁顶顶面就可以减减少每根预应应力筋的长度度和避免反向向曲线，有利利于减少摩擦擦损失值。这这种布置需要要在梁顶预留留放置锚具和和张拉千斤顶顶的凹槽，在在张拉和灌浆浆完毕后再用用混凝土封闭闭。这种短筋筋和长筋相比比，要增加较较多锚具。4、用联结器形形成的连续梁梁，如图4.1（g）所示。预预应力筋常采采用高强粗钢钢筋，端头带带有拧联结器器的螺丝口；；也可以采用用钢丝束和钢钢铰线和其它它形式的联结结器。施工方方法是先浇筑筑第一跨并张张拉到规定预预应力值之后后，接着浇筑筑第二跨，通通过联结器将将先后两跨的的预应力筋联联结，待混凝凝土达到规定定的强度后张张拉第二跨以以形成两跨连连续梁。用同同样的方法可可以形成三跨跨或更多跨的的连续梁。由由于每次只张张拉一根梁，所所以，摩擦损损失值较小。国外实践经验表表明，预应力力连续梁一般般以采用先张张混凝土简支支梁，于就位位后通过后张张束以拼成连连续梁最为经经济。对中小小跨度的梁，梁梁处于简支状状态承受自重重和施工荷载载，于拼装完完成之后，由由连续梁承受受增加的恒载载和活载，这这种承受全部部活载，而只只承受部分荷荷载的梁，称称为部分连续续性的连续梁梁。长跨梁一一般均分成若若干段进行预预制，然后将将块体放在支支架上用后张张束进行拼装装，这种全部部恒载与活载载均由连续梁梁承担的梁，称称为全连续性性的连续梁。常常见的形式有有以下几种：：1、从整个连续续梁的一端到到另一端用通通长的后张束束将预制构件件拼成连续梁梁的方案，如如图4.2（a）所示。首首先将预制梁梁架设就位，接接着对支座处处梁端接缝浇浇灌混凝土，等等混凝土结硬硬后，对布置置于梁顶面预预留明槽内或或布置于上翼翼板预留孔道道内的预应力力筋进行张拉拉，以形成连连续梁。这种种方案施工简简单，但用钢钢量不省，因因为不管需要要与否，在梁梁的全部长度度内均配置同同样面积的预预应力配筋。2、采用帽式预预应力短筋以以形成支座处处连续性的方方案，如图4.2（b）所示。预预应力筋取用用钢丝或钢铰铰线，从梁底底面穿入和张张拉。由于曲曲率大，预应应力摩擦损失失大。3、于支座顶面面配置较短的的负弯矩筋以以形成连续梁梁，如图4.2（c）所示。这这个方案比图图4.2（a）的方案节节省钢材，但但要多用锚具具。4、用联结器达达到连续性的的方法，如图图4.2（d）所示。该该方法适用于于各种张帽体体系，但对高高强粗钢筋更更为有利。这这种方法可以以分跨依次张张拉，每次只只拉一跨，可可以避免一次次拉几跨而出出现的较大摩摩擦损失值。施施工方法是将将下一根准备备张拉的梁的的预应力筋，用用联结器接在在前一根梁已已张锚完毕的的预应力筋锚锚具上，然后后再在梁的另另一端进行张张拉，这种方方法与图4.1（g）的现浇方方案基本相同同。（a）用通长束束；（b）用支座束束；（c）用支座短短束；（d）用支座处处联接器；（e）用后张束束拼装块体；；（f）用非预应应力负弯筋；；（g）用后张束束连续板的接接头图4.2装配式式预应力混凝凝土连续梁布布筋方案5、采用悬臂法法施工是国内内外都用得比比较多的建造造长跨桥的方方法，如图4.2（e）所示。将将梁身分成若若干段，每段段为一个预制制块或一现浇浇混凝土段，梁梁身从桥墩两两边一段一段段地对称向跨跨中拼接延伸伸，每一段都都与已安装完完毕的前一段段用后张束拼拼在一起，形形成一对从桥桥墩伸出的悬悬臂梁。于跨跨中合拢后可可以用后张束束形成连续梁梁，也可以做做成铰节点。6、在支座处梁梁顶面配置非非预应力负弯弯矩钢筋并浇浇灌面层混凝凝土，如图4.2（f）所示。可可以很容易使使预制预应力力构件在活载载下成为连续续梁。如果希希望恢复恒载载连续性，可可以在浇筑面面层混凝土之之前对预制梁梁加以支撑。根根据国内试验验资料，这种种由预应力筋筋承担正弯矩矩、由Ⅱ级螺纹钢筋筋承担负弯矩矩的叠合式连连续板具有良良好的使用性性能，破坏前前具有充分进进行内力重分分布的能力，如如图4.2（g）所示。此外，采用预应应力芯棒作为为负弯矩配筋筋，也是一种种可行的方法法，并已在桥桥梁上用过。二、预应力连续续梁在预加力力作用下的弹弹性分析（一）在预加力力作用下简支支梁与连续梁梁内力状态的的区别预应力简支梁如如图4.3所示，从图图中可以看出出：预加力对对简支梁不产产生支座反力力，形成自平平衡体系，支支座反力为零零。预应力连续梁如如图4.4所示，从图图中可以看出出：连续梁产产生支座反力力，有约束变变形，内部自自相平衡，但但产生了“次应力”或“次内力”。这正是它它们的根本区区别。图4.3预应应力混凝土简简支梁图4.4预应应力混凝土连连续梁的反拱拱和反力预应力混凝土简简支梁是静定定结构，它在在预加应力所所引起的变形形可自由发展展，因此不会会产生支座反反力，截面弯弯矩只是附加加压力的偏心心产生的偏心心弯矩，通常常称为主弯矩矩，下面用MM1表示。因此此预应力混凝凝土预压应力力的合力使用用点沿梁长的的轨迹线（简简称为C线，即压力力线或称为c.gg.c线）与预应应力筋的截面面几何重心线线（简称为c.g..s线）是重合合的。Centrralgrridesstrandd预应力混凝土连连续梁由于预预加力引起的的变形受赘余余支座的约束束，就会存在在支座反力，因因此梁截面中中除了主弯矩矩外，还会存存在由于赘余余支座反力而而引起的次弯弯矩M2，如图4.5所示，而且且，这种次弯弯矩在两相邻邻支座之间的的跨内是按线线性分布的。对对于预应力连连续梁来说预预加力所引起起的弯矩即由由主弯矩和次次弯矩组成，最最终弯矩为综综合弯矩（MM），即M＝M1＋M2由于预应力连续续梁除了主弯弯矩以外还存存在次弯矩，因因此，其C线和c.g..s线是不重合的，在在任意截面上上C线和c.g..s线的偏离距距离为：。由于M2是线性性分布的，因因此，a也是线性分分布的，这就就说明次弯矩矩的存在并不不改变C线的本征形形状，如图4.6所示。图4.5次弯弯矩图图4.6次弯弯矩对C线的影响（二）预应力连连续梁弹性分分析的基本假假定为了简化计算，如如图4.7所示，作如如下假定：1°预应力钢筋筋的偏心和构构件的长度比比，是一个很很小的值；2°预应力的摩摩擦损失可以以忽略不计；；3°预应力筋的的截面积沿梁梁的全长不变变。图4.7简支支梁的基本假假定其中，第2°和和第3°条假定说明明：＝Consttant.若梁为深梁梁时要慎重！！由第1°条假定定可知，当很很小时，c.g..s线任一点的的切线与c.g..s线的夹角很小小，可以取，，。（三）连续梁在在预加应力作作用下弹性分分析的方法（等等效荷载法）具体步骤如下：：1、计算预加力力引起的主弯弯矩，并画出出主弯矩的弯弯矩图，任意意截面的主弯弯矩，可以近近似地按下式式计算：（4.1）式中：——预加加力；——任意截面处处作用点对梁梁的混凝土截截面几何重心心轴（c.g..s线）的偏心心距。2、根据材料力力学中受弯构构件，、与荷载之间的的关系，则（4.2）（4.3）根据主要弯矩MM1图可以求出出预加力对梁梁产生的等效效荷载，即（4.4）通常预加力引起起的等效荷载载的作用方向向与梁的外加加荷载（恒＋＋活等重力荷荷载）是相反反的。3、将等效荷载载作用于连续续梁上，并求求其弯矩，即即得到综合弯弯矩M，并画出综综合弯矩图。4、求次弯矩任意截面的次弯弯矩按下式求求得：（4.5）【例题1】一跨跨度为l的两跨等跨跨连续梁，预预应力筋的c.g..s线为抛物线线（如图4.8(aa)），预加力力已知为，试试分析此梁的的主弯矩、次次弯矩和综合合弯矩。图4.8例题题1图解：①建立c..g.ss线的理论曲曲线方程（抛抛物线）一般表达式为：：对于本题，根据据边界条件有有：联立求解：，，c＝0，于是：②求主弯矩，并并画出弯矩图图任意截面的主要要矩M1：跨中：支座B处：主弯矩如图4..8（b）所示。③根据弯矩图求求M1方程对x微微分两次可得得：如以，代入上式式可得qe的作用方向向是向上的，如如图4.9所示。图4.9等效效荷载图④根据等效荷载载求综合弯矩矩图4.10弯弯矩计算图如图4.10所所示，B支座处，跨中处，综合弯矩如图44.8（d）所示。⑤次弯矩在B支座处：在跨中处：见图4.8（cc）所示。从本例题可以看看出，次弯矩矩在梁中不产产生等效荷载载，但引起支支座反力。次次弯矩的“次”，指的是产产生的原因，因因为它是预加加力的副产品品，并不存在在于超静定梁梁中，不是指指在数量大小小的次要。恰恰恰相反，不不仅不是次要要而且有时在在数值上会超超过主弯矩，并并在梁的应力力和强度方面面起重要的作作用。常见的c.gg.s线的等效荷荷载如图4.11和表4.1。图4.11预预应力引起的的等效荷载及及弯矩表4.1几种种常用预应力力筋线形的等等效荷载与弯弯矩习题：试求下图图中的主弯矩矩，综合弯矩矩和次弯矩。图4.12习习题图（四）次弯矩计计算其它方法法（补充部分分）－―弯矩－面积积法计算次弯弯矩次弯矩是超静定定预应力混凝凝土结构设计计的一项重要要内容，因而而关于次弯矩矩的计算，各各国学者提出出了多种方法法，常用的是是等效荷载法法，但大家最最熟悉的、概概念最清晰的的是弯矩－面面积法。传统的确定梁的的斜率和挠度度的弯矩－面面积法，可用用来求解超静静定结构中由由于后张预应应力产生的次次弯矩。弯矩矩－面积法的的原理是大家家所熟悉的，现现用一个例子子来说明。【例题2】有一一双跨连续梁梁，矩形截面面，尺寸为30cm××60cm，配置曲线线连续预应力力筋，每跨都都为抛物线形形，其偏心距距如图4.13所示。有效效预应力为1000kkN，并假定其其沿梁全长相相等恒定的。试试用弯矩－面面积法求预应应力引起的主主弯矩、次弯弯矩及综合弯弯矩。图4.13双双跨连续梁预预应力束轮廓廓线解：预应力值与与其偏心距的的乘积即得主主弯矩，如图图4.14（a）所示。图4.14用用弯矩－面积积法分析超静静定预应力混混凝土梁所给的结构是一一次超静定的的，故可令中中间支座B为多余约束束。当移去BB支座后，在在预应力引起起的主弯矩作作用下梁将向向上位移；而而B支座处的次次反力将使梁梁向下位移。因因B支座处的位位移实际上为为零，故有。故在该连续梁中中，支座反力力作用下的次次弯矩图如图图4.14（c）所示。将次弯矩图与主主弯矩图叠加加后得到综合合弯矩图如图图4.14（d）所示。（五）等效荷载载法计算次弯弯矩尽管弯矩－面积积法计算次弯弯矩的概念比比较清晰而熟熟悉，但当主主弯矩图形较较为复杂及超超静定结构次次数较多时，用用弯矩－面积积法计算次弯弯矩是很麻烦烦的，而等效效荷载法的计计算相对比较较简单。根据据等效荷载的的概念，等效效荷载产生的的效应即是预预应力在结构构中产生的效效应，因而等等效荷载在超超静定预应力力结构中产生生的弯矩为综综合弯矩。一般说来，在分分析结构内力力（弯矩）时时将轴力忽略略。但是，要要强调的是，在在用等效荷载载法计算超静静定结构截面面内应力时，不不能忘记预应应力产生的轴轴力作用。【例题3】我们们用【例题2】来说明等等效荷载法分分析次弯矩的的方法和步骤骤。图4.15用用等效荷载分分析超静定梁梁解：①求等效荷荷载在图4.15中中，预应力束束为中间对称称的两段抛物物线，根据式式（4.4）可求得等等效荷载如下下：②用弯矩分配法法求等效荷载载下连续梁的的综合弯矩，对对于对称的双双跨连续梁的的对称荷载作作用下可分配配弯矩等于0。所以，在在这特定的情情况下，双跨跨连续梁的弯弯矩图与一端端固定，一端端简支的单跨跨梁相同，如如图4.15((b)