中心投影-优秀公开课

1第1课时中心投影知识点1中心投影的概念1．有下列物体：①闪光灯；②太阳；③蜡烛；④路灯．其中发出的光形成的投影是中心投影的有()A．1种 B．2种 C．3种 D．4种2．下列属于中心投影的有()①台灯下笔筒的影长；②房后的荫凉；③美术课上，灯光下临摹用的静物的影子；④房间里花瓶在灯光下的影子；⑤在空中低飞的老鹰在地上的影子．A．5个 B．4个 C．3个 D．2个知识点2中心投影的性质3．如图5－1－1，白炽灯下有一个乒乓球，乒乓球越接近灯泡，它在地面上的影子()图5－1－1A．越大 B．越小C．不变 D．无法确定4．灯光下的两根小木棒A和B，它们竖直放置时的影长分别为lA和lB.若lA＞lB，则它们的高度hA和hB满足()A．hA＞hB B．hA＜hBC．hA≥hB D．无法确定5．教材例1变式题一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图5－1－2所示，则亮着灯的窗口是()图5－1－2A．1号窗口 B．2号窗口 C．3号窗口 D．4号窗口6．如图5－1－3，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长随着他离墙的距离变小而________(填“变大”“变小”或“不变”)．图5－1－37．如图5－1－4是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图，已知桌面的直径为米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，求地面上阴影部分的面积．图5－1－48．如图5－1－5，身高m的小明从距路灯的底部(点O)20m的点A处沿AO方向行走14m到达点C处，小明在点A处时，头顶B在路灯下的影子在点M处．(1)已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在点C处时，头顶D在路灯下的影子N的位置；(2)若路灯(点P)距地面8m，小明从点A走到点C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？图5－1－5

教师详解详析1．C2．C3．A[解析]白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；相反，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子越大．故选A.4．D6．变小[解析]由过光源和人的头顶的直线可知，墙上的影长和人到墙的距离变化规律是：距离墙越近，影长越短；距离墙越远，影长越长．则他在墙上的投影长随着他离墙的距离变小而变小．7.解：构造几何模型如图．依题意知DE＝米，FG＝1米，AG＝3米，由题意得△DAE∽△BAC，∴DE∶BC＝AF∶AG，即∶BC＝(3－1)∶3，得BC＝米，∴S阴影＝π·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(BC,2)))eq\s\up12(2)＝π×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f,2)))eq\s\up12(2)＝π(米2)．8．解：(1)路灯P的位置和头顶D在路灯下的影子N的位置如图所示．(2)设小明在点A处时影长AM为xm，在点C处时影长CN为ym.由题意得eq\f(AM,OM)＝eq\f(AB,OP)，即eq\f(x,x＋20)＝eq\f,8)，解得x＝5；由题意得eq\f(CN,ON)＝eq\f(CD,OP