医用物理学的学习资料

医用物理学的学习资料第1页/共93页回顾绪论2123医学物理学的含义以及学习这门课程的目标物理学的发展历史医学物理学的研究内容第2页/共93页第1章力学基本定律牛顿运动定律动能守恒动量守恒重点内容了解内容质点的运动（位移速度）刚体转动超重与失重骨骼和肌肉的力学性质人体力学分析的现实意义医学拓展第3页/共93页PARTONE质点的运动第4页/共93页基本概念5第一节位移运动方程

y

xzPP101.质点：物体的大小和形状在研究问题时可以忽略，即可抽象成与其质量相同的点。2.位矢：用来确定质点在空间位置的矢量。3.位移：质点在某段时间内位置的改变。质点是经典物理学的理想化模型，存在缺陷第5页/共93页6质点的运动1.

矢量表示式：2.叠加原理：质点的实际运动是各分运动的矢量和。直角坐标系中矢量表达式：3.平均速度：，方向：位移的方向4.瞬时速度(位矢对时间的变化率)方向:沿其运动轨道的切线指向运动的前方XZYPP1第6页/共93页75.加速度：描述质点的运动速度变化的快慢的物理量。6.平均加速度：质点在一段时间Δt内的速度变化7.瞬时加速度当Δt趋于零时,平均速度的极限,即速度对时间的变化率8.匀加速直线运动第7页/共93页8课堂习题1.关于质点下列说法正确的是（）A物体能否看作质点，完全由体积的大小判断B质量小的物体一定可视为质点C在某些情况下，地球也可以看成质点D研究申雪的花样滑冰动作技巧时，申雪可看成质点2.位移和路程有何区别？3.物体运动的速率不变，所受合外力是否为零？4.物理受到几个力的作用，是否一定产生加速度？第8页/共93页PARTTWO牛顿运动定律第9页/共93页近代物理学之父——牛顿10英国诗人亚历山大·蒲柏(AlexanderPope)为牛顿写的墓志铭：Natureandnature'slawslayhidinnight;Godsaid"LetNewtonbe"andallwaslight.牛顿在1687年发表的论文《自然哲学的数学原理》里，对万有引力和三大运动定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。绝对的寒门：遗腹子、早产儿、先天不足、外母养大百科全书般的全才：万有引力定律、牛顿三大定律、光的色散、发明反射望远镜、微积分、金本位第10页/共93页牛顿运动定律11牛顿第一定律惯性定律：物体(质点)如果不受外力的作用（或合外力为零），它将保持原有的静止状态或匀速直线运动状态不变。力是改变物体运动状态的原因伽利略首先提出“惯性实验“第11页/共93页亚里士多德马车之所以不动，是因为没有外力作用于它3.如果正在作自由落体运动的物体的重力忽然消失，那么它的运动状态应该是()A．悬浮在空中不动B．运动速度逐渐减小C.作竖直向下的匀速直线运动D．以上三种情况都有可能

2.地球上的固体、水和空气都在随着地球自转而转动。假如地球忽然停止转动，请你说说会发生哪些自然灾害？错误的认为力是维持物体运动的原因，物体本身有维持自身运动的本质，也就是惯性1.身边有关惯性的现象？甩干、车上的广播、突然刹车、转弯等等第12页/共93页据《后汉书·五行志》记载，自和帝永元四年（公元92年）到安帝延光四年（公元125年）的三十多年间，共发生了二十六次大的地震。地震区有时大到几十个郡，引起地裂山崩、房屋倒塌、江河泛滥，造成了巨大的损失。张衡对地震有不少亲身体验。为了掌握全国地震动态，他经过长年研究，终于在阳嘉元年（公元132年）发明了候风地动仪──世界上第一架地震仪。它有八个方位，每个方位上均有口含龙珠的龙头，在每条龙头的下方都有一只蟾蜍与其对应。任何一方如有地震发生，该方向龙口所含铜珠即落入蟾蜍口中，由此便可测出发生地震的方向。当时利用这架仪器成功地测报了西部地区发生的一次地震，引起全国的重视。第13页/共93页惯性的应用第二次世界大战期间，德国研制出了V-2火箭，从欧洲本土飞跃英吉利海峡，直奔英国首都，在伦敦市区内爆炸了世界上第一枚投入战争的弹道式导弹，该弹道式导弹即是利用惯性制导的原理。惯性制导，简称惯导，是利用物体的惯性特性来进行制导的一种制导方式。对于惯性制导系统中测量装置来说，其主要测量参数也就是敏感导弹的飞行加速度。目前，导弹上常用的加速仪是线性位移式加速仪，如图1所示它由质量块﹑支撑弹簧﹑锁定器﹑电位计式传感器﹑壳体等部分组成，连接质量块的两弹簧的轴线方向称为加速仪的敏感轴，该轴与导弹的某个轴平行，以便测得导弹在飞行时沿该轴的加速度。导弹发前，通过电磁锁定机构将质量块固定在某一位置。导弹发后，解除锁定，质量块处于活动状态。当导弹做匀速运动时，其两侧弹簧的拉力相等，质量块处于平衡位置，电位器没有电压输出。当导弹沿图中a方向加速运动时，质量块由于惯性而相对于壳体产生位移，由于弹簧弹力的作用，质量块便平衡于某个位置，导致与质量块相连的电位器的电刷移动了一个距离，电位器上就有电压输出。这样，导弹加速度便经过稳定传递函数的转换通过电压信号被表示出来飞机上的惯性导航系统第14页/共93页理论研究15牛顿第二定律作用在物体上的合外力等于物体动量对时间的变化率。力的作用效果：力使物体获得加速度或根据牛顿第二运动定律，定义了国际单位中力的单位——牛顿（符号N）：使质量为1kg的物体产生1m/s²加速度的力，叫做1N（大概两个鸡蛋的重量）；即1N=1kg·m/s²。牛顿三大定律的核心第15页/共93页1.根据牛顿第二定律，即使再小的力也可以产生加速度，那么我们用一个较小的力来水平推桌子，为什么没有推动呢?这和牛顿第二定律是不是矛盾?

2.下列说法中正确的是（）Ａ.物体所受合力为零，物体的速度必为零．Ｂ.物体所受合力越大，物体的加速度越大，速度也越大．Ｃ.物体的速度方向一定与物体受到的合力的方向一致．Ｄ.物体的加速度方向一定与物体所受到的合力方向相同．第16页/共93页

质量为2m的物块A，与水平地面的摩擦不计，质量为m的物块B与地面的摩擦因数为μ，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动，则A和B之间的作用力为____________。第17页/共93页理论研究18牛顿第三定律如果物体A以力F作用在物体B上,则物体B也必然同时以一等值反向的力作用在物体A上,即-F。力是物体间的相互作用第18页/共93页从研究对象上界定经典力学的适用范围：

经典力学研究的是宏观物体的机械运动，不涉及热运动和电磁场运动，对分子、原子、电子、基本粒子等微观粒子，它们同时具有粒子性与波动性，而且粒子的能量和角动量的取值又是不连续的，它们的运动规律应该用量子力学处理。但是，当粒子的能量比较大且作用于粒子的力（力场）的变化比较慢时，这些微观粒子的运动规律也可以用经典力学的规律来描述。

从物体的运动状态界定经典力学的适用范围：

前面提到，经典力学研究的是宏观物体的低速运动现象，这里的“低速”是相对于真空中的光速而言，具体条件是

v＜＜

c.这个条件实质上体现了经典力学对时空观中“时间、空间概念与运动状态（v）无关，时空彼此也无关”的要。

从牛顿运动定律适用的参照系界定经典力学的适用范围

：只有在惯性参照系中牛顿第一定律才适用，在非惯性系中并不适用；牛顿第二定律也只适用于惯性参照系，不适用于非惯性参照系。若引入“惯性力”的概念，使牛顿第二定律在形式上可用于非惯性系，但这并非意味着适用范围的推广；对于牛顿第三定律，经典力学认为不必限制惯性系条件，即在非惯性系中也成立。适用范围第19页/共93页PARTTWO三、惯性系与非惯性系第20页/共93页实例21a

分别以地面为参考系和以加速运动的车厢为参考系，站台上小汽车运动和受力情况分别是什么？如何解释？第21页/共93页实例22汽车受力情况汽车运动情况地面F=0a=0加速车厢F1=0a1=-a以加速的车厢为坐标系，我们可以发现汽车沿相反的方向进行匀加速直线运动，这显然是违背了牛顿运动定律。结论：应用牛顿定律时，并非任意选择参考系

对一切运动的描述，都是相对于某个参考系的。参考系选取的不同，对运动的描述，或者说运动方程的形式，也随之不同。人类从经验中发现，总可以找到这样的参考系：其时间是均匀流逝的，空间是均匀和各向同性的；在这样的参考系内，描述运动的方程有着最简单的形式。这样的参考系就是惯性系。而相反的，相对于惯性系（静止或匀速运动的参考系）加速运动的参考系称为非惯性系参考系。地球有自转和公转，我们在地球上所观察到的各种力学现象，实际上是非惯性系中的力学问题，因此，研究惯性系与非惯性系中的各种物理现象、总结其规律对于我们认识世界、改造世界有其重大意义。第22页/共93页23惯性系非惯性系在有些参考系中，不受力的物体会保持相对静止或匀速直线运动状态，其时间是均匀流逝的，空间是均匀和各向同性的。在这样的参考系内，描述运动的方程有着最简单的形式。能够对同一个被观测的对象施加作用力的观测参照框架和附加非线性的坐标系的统称第23页/共93页24图示中地心参考系为非惯性系太阳参考系是惯性系图示中地表参考系为惯性系绕一个相对于惯性系固定的轴作旋转的盘是非惯性系相对惯性系做匀速直线运动的参考系是惯性系是否为惯性系只能根据实验观察第24页/共93页

设想有一静止的火车，车厢内一光滑桌子上放有一个小球，小球本来是静止的；火车开始加速启动，在火车上的人看，小球有运动，且加速度和火车的加速度大小相等，方向相反，但是在地面的人看来，小球并未运动，对小球进行受力分析，小球只受到了重力和支持力的作用，且这两个力在竖直方向上是平衡的，根据牛顿运动定律，小球无论如何都是不会运动起来的，但是事实上在火车看着小球的确是在动。这是牛顿力学的一个局限。为了弥补这个缺陷，我们引入了“惯性力”这个概念，在处于非惯性系中的物体上人为地加上一个于该非惯性系数值相等，方向相反的加速度，因为这个“加速度”是由于惯性引起的，所以将引起这个“加速度”的力称为惯性力，这样就可以从形式上解释火车上的人观察到的现象。这只是为了能在非惯性系里面运用牛顿运动定律研究问题，事实上惯性是物体本身的性质，而不是力m甲乙-aaam甲乙f第25页/共93页26在S系中物体的运动满足牛顿定律：但因

，在系看来物体的运动不满足牛顿定，即则在非惯性系里有：令其中为虚拟力（惯性力）得即（为牵连加速度）由显然这里的S

系为惯性系惯性力的方向：在直线加速运动的非惯性系中，质点所受惯性力与非惯性系的加速度方向相反。a0mSa’F在S看来m在以加速度a，向右做匀加速运动。在S’看来，m在以加速度a’，向右做匀加速运动。第26页/共93页mTAωmTBA:质点受绳子的拉力提供的向心力，所以作匀速圆周运动。B：质点受绳子的拉力，为什么静止？ω在匀速转动的非惯性系中，设想小球受到一个惯性离心力的作用，大小与绳子的拉力相等，方向与之相反，所以小球处于静止的平衡状态。第27页/共93页28

列车在水平轨道上行驶，车厢内悬挂一单摆，当车厢向右作匀加速运动时，单摆左偏角度q

，相对于车厢静止，求车厢的加速度。选单摆的摆锤为研究对象虚加惯性力

解得q角随着加速度a的变化而变化，当a不变时，q角也不变。只要测出q

角，就能知道列车的加速度。这就是摆式加速度计的原理。习题第28页/共93页升降机A内有一装置，如图3—ⅰ所示，悬挂的两物体的质量各为m1，m2且m1>m2。若不计绳及滑轮质量，不计轴承处的摩擦，绳不可伸长，求当升降机以加速度a向下运动时，两物体的加速度分别是多少？绳子的拉力是多少？第29页/共93页第30页/共93页第31页/共93页32＊思考：惯性力是真是假？

在导出非惯性系中运动定律的形式表示的过程中，不时冠以虚拟力或假想力之定语于惯性力，以与真实作用力相区别，那是为了免除初学时概念上的混淆。其实，惯性力所产生的物理后果是真实的，惯性力也可以由测力器测出。过分强调惯性力的假想性，这在物理思想上是要被质疑的.

爱因斯坦于1915年创立了广义相对论的理论基础，其基本原理之一等效原理，最初表述是，引力与惯性力实际上是等效的，即惯性力与引力对一切物理现象的影响都应该是不可区分的

.第32页/共93页33潮汐现象

地球上的海洋周期性的涨落称为海洋潮汐。我国自古有“昼涨称潮，夜涨称汐”的说法。古代余道安在他著的《海潮图序》一书中说：“潮之涨落，海非增减，盖月之所临，则之往从之”。哲学家王充在《论衡》中写道：“涛之起也，随月盛衰。充分说明了潮汐现象与月亮有直接关系。到了17世纪80年代，英国科学家牛顿发现了万有引力定律之后，提出了潮汐是由于月亮和太阳对海水的吸引力引起的假设，科学地解释了产生潮汐的原因。

如果仅把潮汐看成是月球引力造成的，那么在离月球最近的地方海水隆起，是可以理解的。为什么离月球最远的地方海水也隆起呢？如果说潮汐是万有引力引起的，潮汐力在大小就应该与质量成正比，与距离平方成反比。太阳的质量比月球大倍，而太阳到地球距离的平方只比月球的大倍，似乎太阳对海水的引力比月球还应该大180倍，为什么实际上月球对潮汐起主要作用？

第33页/共93页34潮汐现象2012年力学界出现了新颖的确切定义，即重力是万有引力与惯性力的合力。用重力的新定义能准确地解释潮汐的成因。在不考虑其他星球的微弱作用的情况下，月球和太阳对海洋的引潮力的作用是引起海水涨落的原因。引潮力又是怎样的一种力呢？在物理学看来，在非惯性系下，引潮力是月球的万有引力和与之对应的惯性力，还有太阳的万有引力和与之对应的惯性力等四种力的合力。第34页/共93页35潮汐现象aF=-ma如图1示，设想在太空工作站内有5个质点，C在中央,即系统的质心上，A和B分别在C的左右，D和E分别在C的上下。考虑到引力是遵从平方反比律且指向地心的，与中央质点C所受的引力相比，A和B受到的引力略向中间偏斜，D因离地心稍远而受力稍小，E因离地心稍近而受力稍大。由于整个参考系是以质心C的加速度运动的，其中的惯性力只把C点所受的引力精确抵消，它与其他各质点所受的引力叠加，都剩下一点残余的力。当在某星球表面作圆周运动时，可将万有引力看作重力，此时有在加速平动参考系中，惯性力的大小等于质点的质量和此非惯性系相对于惯性系的加速度的乘积，方向与此加速度方向相反第35页/共93页36潮汐现象如果太空工作站的空间非常大时，那么这种偏差就会更明显，它们这时所受力的方向如图2所示，A和B受到的残余力指向C、D和E受到的残余力背离C，所以，如果在中央C处有个较大的水珠的话，严格地说它也不是球形，而是沿上下拉长了椭球。第36页/共93页

首先讨论月球的万有引力对海洋潮汐的作用。假设海水覆盖整个地球表面，地球和月球绕着共同的质心C转动，视以C为原点，坐标轴指向恒星的C-xy系为惯性系，另有一以地心为坐标原点，坐标轴指向恒星的参考系。C系与C′系坐标轴总保持平行，故C′-xy系绕C系平动。若仅关心为何一日两潮，即仅讨论为什么面向和背向月球的水面有两个凸起，可引入如下理想模型：认为地表水相对于C′系静止，即水随C′系绕C平动。这时，水表面诸体元均以为半经作圆周运动。但各有自己的圆心，又因为是平动，诸体元的速度和加速度都是相同的，因此各单位质量水与地心处单位物质所受向心力相同，如图（一）所示。由于地表面各处与月球连线长短、方位不同，各水体元在各处所受月球的引力不同，如图（二）所示。这个引力有两种效果，一个作用是使诸单位质量水获得各自绕地月共同的质心C作圆周运动的向心力，此力的大小等于月球作用于地心处单位质量物质的力，另一个作用是产生潮汐的引潮力。故月球的引潮力可定义为地表面单位质量的水所受月球引力减去地心处单位质量物质所受月球的引力。分别用F、fc和f表示引潮力、向心力和引力，有，其中fc显然等于，G、M和d分别表示万有引力常量，月球的质量和地心月心间的距离。由于地表面水体元所受月球的引力不同，地面不同处的引潮力不同，如图（三）所示。P点的引潮力可用矢量差求得，如图（四）所示第37页/共93页潮汐现象38EarthMoonADCBEarth万有引力惯性离心力：地球表面各点所受到的惯性离心力大小相等，方向均背离月球，相互平行月球引潮力第38页/共93页高中课本中利用平行四边形法则，将万有引力分为向心力和重力两个分力。考虑地球自转，地球则是非惯性系，非惯性系中利用牛顿第二定律，则需要考虑惯性力。惯性力、支持力和万有引力使得物体在地球上达到相对静止。又重力与支持力大小相等，方向相反，所以可以认为所以可以认为重力是重力是万有引力和惯性力和合力。F第39页/共93页超重和失重第40页/共93页概念：实重——物体实际受到的重力大小称为实重。(即真实重量);视重——测量出来的重力大小称为视重。(即表现出来的重量);超重——视重大于实重，称为超重。加速度向上;失重——视重小于实重，称为失重。加速度向下;完全失重——视重等于零，称为完全失重。第41页/共93页思考：1.想一想，人类能够利用失重的条件做些什么？2.失重对人体的危害？3.举例说明：身边的失重和超重的现象航天员在太空中失重：

失重并不是没有重力，而是人们对没有重量的一种体验。航天员在太空中失重是由于他们在飞船中与飞船一起围绕地球运行，这时地球重力充当向心力维持他们做圆周运动，航天员与飞船之间没有相互作用力，于是他们就失去了对重量的感觉。非惯性系下分析：太阳系内的宇宙飞船只受万有引力作用而运动的时候，由于物体受到的万有引力跟惯性力的矢量和正好为零。因此，可以同时不考虑惯性力和万有引力。物体似乎失去了万有引力（实际上为惯性力所平衡，这样便产生了失重现象。）第42页/共93页PARTFIVE五、刚体的运动第43页/共93页一.概念2.刚体的运动刚体的运动可以是平动、转动或二者的跌加.

1.刚体（理想模型）物体在外力作用下，各部分之间的距离保持不变，或其大小、形状都不发生变化。第44页/共93页(1)如果刚体在运动中,连结体内两点的直线在空间的指向总保持平行,这样的运动就叫做平动.通常用刚体质心的运动来代表整个刚体的平动.第45页/共93页请问下述运动是否为平动？第46页/共93页请问下述运动是否为平动？第47页/共93页(2)如果刚体中各质元均作圆周运动,而且各圆的圆心都在一条固定不动的直线上,这条直线叫转轴.

如果这个转轴固定不动，则刚体的这种运动称为定轴转动。第48页/共93页以dθ表示刚体在dt时间内转过的角位移.则刚体的角速度为②刚体转动的角加速度①刚体转动的角速度离转轴距离为r处线速度的大小和刚体的角速度的关系而其加速度a的大小与刚体的角加速度α和角速度的关系为第49页/共93页

转动的物体具有动能,其值等于组成物体的各个质点的动能的总和.即:2.定轴转动的动能第50页/共93页3.定轴转动的转动惯量转动惯量决定于刚体的质量、质量分布、形状和转轴位置。

其作用与质量m相当.因此可将定轴转动的动能公式变为若刚体质量是连续分布的,刚体的转动惯量为：定义J为刚体对定轴的转动惯量.r第51页/共93页几种简单物体对不同转轴的转动惯量第52页/共93页53zOxdx(M，L)x令则例1:例2:第53页/共93页二.转动定律1.力矩力的大小与力臂(即力的作用线和转轴之间的垂直距离)的乘积。单位：N•m.说明：力矩为矢量,它的方向由右手螺旋定则来确定,即由矢径沿小于180º角向力的方向旋转,螺旋前进的方向即代表力矩的方向.第54页/共93页如图,刚体在力F的作用下绕垂直于纸面的0轴转动,当转动dθ角时,力所作的功为:式中Fl

为力矩M,故上式可写成作功将引起动能的增加,则若J不变,则：第55页/共93页也就是说,转动物体的角加速度与作用的力矩成正比,与物体的转动惯量成反比.该定律称为转动定律,相当于质点运动的牛顿第二定律。根据所以可得:转动定律第56页/共93页PARTTWO二、国际单位制与量纲第57页/共93页实际长度实际质量可观察宇宙半径宇宙地球半径太阳说话声波波长地球可见光波波长宇宙飞船原子半径最小病毒质子半径电子夸克半径光子第58页/共93页国际单位制和量纲59量纲国际基本单位SI在确定各物理量的单位时,人为选定少数几个物理量作为基本量，叫做基本单位基本单位有7个：时间T(秒S)、长度L(米m)、质量M(千克kg)、温度θ（开尔文K）、电流I（安培A）、发光强度（坎德拉cd）、物质的量（摩尔Mol）导出单位其他的物理量都可以从基本量导出,这些物理量叫导出量。导出量的单位都是基本单位的组合,叫导出单位，例如：速率

表示一个物理量如何由基本量组合的表达式（单位换算表达式）通用表达式：量纲是物理量的实质，不受人为因素的影像第59页/共93页国际单位制和量纲60量纲作用:1）可定出同一物理量不同单位间的换算关系。但是要注意可以有不同单位，一个物理量的量纲是唯一的，但是其单位却可以有多种表示。

例如：速度的量纲是，速度的单位可以使cm/s、m/s。单位和量纲不同：单位是量度量纲的尺度。例如：时间的单位可以是秒、小时、年等。无量纲的量也可以有单位，例如行星轨道周期变短的速率的单位是(秒/世纪)。第60页/共93页例如，匀变速直线运动的运动方程

方程两边各项的量纲都相同，为L。从量纲上说是正确的（式中的系数是否正确无法用量纲来判断，需用实验或理论等其他手段来检验）。2）量纲可校核等式

物理方程两边各项的量纲相等才能相加、相减以及用等号相连接.即能够相加相减和列入同一方程（等式）的每一项的量纲必须一致。——物理方程的量纲一致性原理第61页/共93页3）从量纲分析中可以确定出方程中比例系数的量纲和单位.习题：物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系，则根据单位间的关系可以判断物理关系式是否可能正确。某组同学在探究声速v与空气压强P和空气密度ρ的关系时，推导出四个空气中声速的关系式，式中k为比例常数，无单位。则可能正确的关系式是（）A.B.C.D.压强的单位：1N/m²=（kg·m/s²）/m²=kg/(m·s²)密度的单位：g/cm³=kg/m³第62页/共93页PARTTHREE功和能能量守恒第63页/共93页本节介绍1功的计算公式：单一外力、多外力、路径为曲线时分别应该如何计算？2理解保守力和非保守力的含义理解动能定理，重点理解机械能守恒定理并会应用3重点内容了解内容对称性原理（对称性操作）第64页/共93页65一.功说明：1.功是标量，无方向，有正负2.量纲为ML2T-2

3.单位是焦耳(J)1.功：力在位移方向上的分量与位移的乘积，以dA表示.2.功率单位时间内所做的功称为功率。说明：1.功率为标量；2.单位：瓦特(W）mF第65页/共93页664.如果物体沿曲线从A运动到B,力对它作的功AAB:5.如果物体受到多个外力对他做功，则：第66页/共93页67二.动能势能一个物体或系统所具有的作功本领.1.能说明：1.能因作功而改变2.其量值变化可以作为功的量度3.物体能量的大小与它的状态有关2.动能质量为m

的物体,在力的作用下,沿曲线由A运动至B.在这一过程中,力对物体所作的功为:第67页/共93页68说明:

1.外力所作的功,在量值上等于mv2/2的改变量.2.mv2/2是由物体的运动状态决定的量,定义为物体的动能,用Ek表示3.动能定理外力对物体所作的功等于物体动能的增量：说明：1.AAB包括了所有外力对物体所作的功。2.若对于由两个以上的物体组成的系统,动能定理可以表述为:所有外力和所有内力对物体所作的功之和等于物体系总动能的增量。第68页/共93页4.势能

(1)保守力如果力对物体所作的功与物体运动的路径无关,而仅由运动物体的始末位置所决定.这样的力叫保守力。说明：物体沿任一闭合路径运动一周,保守力作的功为零。凡作功与路径有关的力称为非保守力。常见的摩擦力，引起了能量的转化。第69页/共93页(2)由相对位置决定的函数叫系统的势能函数，以Ep表示。AAB=EPA－EPB=－ΔEP若以EPA和EPB分别表示物体在A和B处时系统的势能,则保守力作的功为：即保守力所作的功等于系统势能的减小。如：重力是一个保守力,重力势能与物体的高度有关,大小为mgh。第70页/共93页三.功能原理时间平移对称性与能量守恒定律1.功能原理

根据物体系动能定理，得到：

A外+A保+A非=EkB－EkA

又：A保=EpA－EpB得:A外+A非=(EkB+EPB)－(EkA+EPA)=EB－EA系统机械能的增量等于非保守力(外力和非保守内力)作功的代数和，这就是功能原理。第71页/共93页2.机械能守恒定律一个只有保守力作功的系统,A外力+A非保守内力=0(EkB+EPB)－(EkA+EPA)=EB－EA=0即:

EB=EA=恒量即:在只有保守力作功的情况下,物体系的机械能保持不变——机械能守恒定律。第72页/共93页1、明确研究对象和运动过程2、受力分析、做功分析，判断机械能守恒3、确定初末状态，选定零势能面，确定初末状态的机械能4、根据机械能守恒定律列方程求解例1：如图所示，在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨道半径OA在水平方向，一个小球从顶端A点由静止开始下滑，已知轨道半径R＝10cm，不计摩擦，求小球刚离开轨道底端B点时的速度大小？解：小球运动过程中，不计摩擦阻力，机械能守恒以小球运动最低点为参考面，确定初末状态机械能E1=mgR机械能守恒E1=E2E2=mv212mgR=mv212V=2gR第73页/共93页例2将一物体从15m高的楼顶以10m/s的速度抛出，不计阻力，则小球落到地面的速度大小？hv0v0v0v0h解：小球在运动中不计阻力机械能守恒，取地面零势能面hE1=mgh＋mv０212机械能守恒E1=E2得：vt=2gh+v02E2=mvt212mgh+=mv０212mvt212第74页/共93页例3：如图所示，一长为L的铁链挂在高为H的光滑的小滑轮上，开始下端平齐，处于静止状态。由于微小的一个挠动，从右边滑下，当其下端刚好触地时，速度为多少？解：铁链下滑时机械能守恒，取地面为参考平面，有：H小结：1、用“E1=E2”式的表达式，一定要选参考面。

2、物体若不是质点，高度取重心的高度。第75页/共93页3.时间平移对称性与能量守恒定律如：镜像对称,平移对称,旋转对称和物理定律的对称性等.如果进行一次变动或操作后事物完全复原,则称该事物对所经历的变动或操作具有对称性.第76页/共93页对称操作：进行一次变动或操作后事物完全复原的操作。常见的对称操作时间对称操作空间对称操作平移、转动、镜像反射、空间反演和标度变换等时间平移、时间反演等物理定律的对称性：经过某种操作后,物理定律的形式保持不变，又称为不变性。例如：时间平移不变性、空间平移不变性物理对称性定律：对应于每一种对称性都有一种对称性守恒定律。第77页/共93页设封闭系统t时刻的能量是E(t),在t′=t+dt时刻的能量是E(t′)=E(t+dt)略去dt的高阶无穷小,上式可近似地表示为:由于系统的能量不随时间变化,可得:E(t+dt)=E(t)(2).机械能守恒定律利用时间平移对称性就可以证明机械能守恒定律:在只有保守力作功的封闭系统内,系统的总能量保持不变。第78页/共93页PARTFOUR动量定理第79页/共93页本节介绍1冲量与动量2学会区分系统外力和内力重点理解动量守恒定理的适用范围与应用3重点内容了解内容碰撞的分类第80页/共93页牛顿第二定律:作用在物体上的合外力等于物体动量对时间的变化率，于是有：或一.冲量与动量第81页/共93页物体在Δt时间内动量的改变等于物体在同一时间内所受合外力的冲量——动量定理.

动量定理是分析碰撞、打击过程的基础.2.动量定理在时间Δt=t2－t1内冲量为微分形式：1.冲量

表示力在时间dt内的累积量,称为在dt时间内物体所受合外力的冲量，用

表示，在时间Δt=t2－t1内冲量为第82页/共93页平均冲力:碰撞所造成的损伤程度与所受的冲力和碰撞经历的时间长短有关。如高处坠地很容易受伤，但落在水、沙、松软的土地上以及双脚着地时弯曲双膝,延长了碰撞时间,减小了冲力,就可以减少人体由于碰撞所造成的危害。第83页/共93页二.空间平移对称性与动量守恒定律1.内力与外力