原子核的学习资料

原子核的学习资料第1页/共92页漫天奇光异彩,有如圣灵逞威,只有一千个太阳,才能与其争辉。我是死神,我是世界的毁灭者。——1945年7月16日，被称作原子弹之父的奥本海默于人类第一颗原子弹点火成功时，用梵语反复念着古印度名诗《罗摩衍那》中的一段。第2页/共92页原子核§14.1原子核的结构和基本性质§14.2放射性、衰变定律、核反应§14.3放射性核素§14.4核磁共振第3页/共92页第一节原子核的结构和基本性质原子核的组成与质量

原子核的质量亏损与结合能原子核的性质第4页/共92页§14.1原子核的结构和基本性质一、原子核的组成与质量1、原子核的组成原子核质子（proton）中子（neutron）统称核子（nucleon）Z：原子核的电荷数(nuclearcharge)原子序数(nuclearnumber)A:原子核的质量数第5页/共92页§14.1原子核的结构和基本性质2、原子核的质量原子质量单位u：原子质量的1/12。质子质量：中子质量：原子核的质量的近似：第6页/共92页§14.1原子核的结构和基本性质3、核素、同位素、同量异位素、同质异能素（1）核素(nuclide)：一类具有确定的质子数、核子数和能量状态的中性原子称为核素。用符号或。（2）同位素(isotope)：同一种元素的核内可以含有多种核子数，即它们具有相同的质子数而中子数不同,它们在元素周期表占据同一位置,具有相同的化学性质。如氢的同位素。第7页/共92页§14.1原子核的结构和基本性质（3）同量异位素(isobar)：质量数相同，质子数不同的一类核数。如。（4）同质异能素(isomer)：质量数和质子数都相同而处在不同能量状态的一类核素。如。第8页/共92页§14.1原子核的结构和基本性质二、原子核的质量亏损与结合能1、质量亏损(massdefect)2、结合能(bindingenergy)第9页/共92页§14.1原子核的结构和基本性质1MeV/c²=1.783×10−30kg1eV=1.60217653(14)×10-19J核爆中带电粒子的能量范围约在0.3至3MeV。大气中分子的能量约为0.03eV第10页/共92页§14.1原子核的结构和基本性质3、原子核的稳定性与平均结合能平均结合能（比结合能）：物理意义：若把一个核子放入原子核里，则平均释放能量。反之若从核内取出一个核子，则需要克服原子核对核子的引力平均做功

。因此，越大，表示核子间结合得越紧密，的大小可以作为核稳定性的量度。重核裂变：原子弹、原子能反应堆等轻核聚变：氢弹等第11页/共92页§14.1原子核的结构和基本性质第12页/共92页§14.1原子核的结构和基本性质例题：计算氘核及氦核的结合能和平均结合能。解：（1）氘核：A=2，Z=1。氘核的原子质量为2.014102u第13页/共92页§14.1原子核的结构和基本性质（2）氦核：A=4，Z=2。氘核的原子质量为4.002603u第14页/共92页§14.1原子核的结构和基本性质三、原子核的性质1、原子核的大小核半径比原子半径小106倍。豌豆粒大小的核(~mm)，其原子半径约为~km。第15页/共92页§14.1原子核的结构和基本性质原子核的密度:普通物质的密度:第16页/共92页§14.1原子核的结构和基本性质2、核力(nuclearforce)核力：核子之间存在的一种短程强吸引力。（1）核力是一种短程力，作用距离10-15m；（2）核力与电荷无关；（3）核力是具有饱和性的交换力。核子之间的相互作用是通过π介子的交换实现的。第17页/共92页第二节放射性、衰变定律、核反应放射性衰变

衰变定律人工核反应第18页/共92页§14.2放射性、衰变定律、核反应有些核素的原子核是不稳定的，能自发地放出由某些离子组成的射线后变为另一种核素，这类核素称为放射性核素。衰变的类型粒子：核粒子：电子；+粒子：正电子光子：能量高于X射线守恒规律：电荷数、质量数、能量、动量和核子数。第19页/共92页§14.2放射性、衰变定律、核反应第20页/共92页§14.2放射性、衰变定律、核反应一、放射性衰变1、α衰变(1)衰变：质量数A>209的放射性核素自发地放射射线而变成另一种核素的现象。(2)衰变过程式:(3)衰变位移法则：子核Y比母核X电荷数减少2，核子数减少4，在元素周期表要前移2位。第21页/共92页§14.2放射性、衰变定律、核反应(4)衰变能Qα粒子获得动能：子核Y获得动能：衰变纲图第22页/共92页§14.2放射性、衰变定律、核反应2、β衰变(1)衰变：放射性核素自发地放射射线（高速电子）或俘获轨道电子而变成另一种核素的现象。(2)衰变：(3)+衰变：正负电子偶湮灭，转化为一对光子（0.511MeV）。(4)电子俘获：母核俘获一个核外轨道电子第23页/共92页§14.2放射性、衰变定律、核反应(5)能谱图：由于衰变过程中有中微子参与，衰变所放出的能量将在电子、中微子和子核之间任意分配，因此射线的能谱是连续的。N粒子动能EmaxE峰值粒子数第24页/共92页§14.2放射性、衰变定律、核反应3、γ衰变处于激发态的原子核在不改变其组成的情况下，以放出γ射线（光子）的形式释放能量而跃迁到较低能级的现象。γ衰变通常是和α衰变、β衰变同时发生。(1)衰变:同质异能跃迁。(2)内转换:

在某些情况下,原子核从激发态向低能级的激发态或基态跃迁时,不是通过放出光子,而是通过与核外电子发生能量交换把能量交给电子,使其脱离原子的束缚成为自由电子——内转换电子。第25页/共92页§14.2放射性、衰变定律、核反应衰变纲图第26页/共92页§14.2放射性、衰变定律、核反应二、衰变定律1、衰变定律为衰变常数(decayconstant)：表示一个原子核单位时间内发生衰变的概率。第27页/共92页§14.2放射性、衰变定律、核反应2、半衰期(halflife)半衰期（T）：原有的母核总数衰变一半所需的时间。衰变定律：OtN123第28页/共92页§14.2放射性、衰变定律、核反应3、有效半衰期(effectivehalflifeperiod)在生物体内的衰变规律λ：物理衰变常数；λb：生物衰变常数；λe：有效衰变常数有效半衰期、生物半衰期和物理半衰期之间的关系：第29页/共92页§14.2放射性、衰变定律、核反应4、平均寿命(meanlifetime)平均寿命：每个核在衰变前平均能存在的时间。第30页/共92页§14.2放射性、衰变定律、核反应5、放射性活度(radioactivity)放射性活度：放射源单位时间内发生衰变的母核数单位：1Bq（贝可勒尔）=1核衰变/秒

1Ci(居里)=3.71010Bq第31页/共92页§14.2放射性、衰变定律、核反应例题：镭的半衰期1600年，求镭的衰变常数和1g镭的放射性活度。解：镭的质量数A=226，1g镭的原子核数为1g镭的放射性活度第32页/共92页§14.2放射性、衰变定律、核反应三、人工核反应(artificialnuclearreaction)人工核反应：人为地利用某种高速粒子去轰击原子核，以引起核转变。入射粒子靶核反冲核第33页/共92页§14.2放射性、衰变定律、核反应反应能：Q=EY+EbEa反应后质量亏损：m=(mX+ma)(mY+mb)反应能：E=mc2，m>0，放出能量；m<0，吸收能量。Q=E第34页/共92页§14.2放射性、衰变定律、核反应1.中子核反应(n,),(n,p),(n,),(n,2n)2.质子核反应(p,),(p,n),(p,)3.氘核的核反应(d,p),(d,n),(d,),(d,3H),(d,2n)4.粒子的核反应(,p),(,n)5.光致核反应(,n)第35页/共92页§14.1-§14.2小结1、2、结合能、平均结合能3、核力（1）核力是一种短程力，作用距离10-15m；（2）核力与电荷无关；（3）核力是具有饱和性的交换力。第36页/共92页α衰变β衰变γ衰变4、放射性§14.1-§14.2守恒规律：电荷数、质量数、能量、动量和核子数。第37页/共92页6、衰变常数、半衰期、平均寿命7、放射性活度

单位：1Bq=1核衰变/秒

1Ci(居里)=3.71010Bq§14.1-§14.25、衰变定律第38页/共92页8、人工核反应§14.1-§14.2第39页/共92页第三节放射性核素放射线的剂量

放射性核素在医药方面的应用第40页/共92页§14.3放射性核素一、放射线剂量(irradiationdose)1、照射剂量(exposuredose)照射剂量就是单位体积或单位质量被照射物质所吸收的能量；测量照射剂量主要依据在标准状态下干燥空气中测量辐射产生的电离效应，即测量X射线或射线在单位质量空气中产生的正（或负）离子电量来表征X射线或射线的照射量。单位：C/kg或伦琴(R)；1R=2.58×10－4C/kg第41页/共92页§14.3放射性核素2、吸收剂量(absorbeddose)吸收剂量是被照射物质单位质量所吸收的电离能量；它是衡量单位质量受照射物质吸收辐射能量多少的一个物理量。单位：J/kg或戈瑞(Gy)；1Gy=1J/kg;

拉德(rad)；1Gy=100rad第42页/共92页§14.3放射性核素3、生物相对有效倍数和生物等效剂量

电离比值：每厘米路径上所产生的离子对数。有机体在射线路径电离比值大（即密集电离）时受到的破坏要比电离比值小（即稀疏电离）时受到的破坏大得多。用相对生物效应倍数（relativebiologicaleffectiveness,RBE）来表示不同辐射对有机体的破坏程度。第43页/共92页§14.3放射性核素吸收剂量的等效剂量（equivalentdose），用符号H表示，它的量值等于吸收剂量与RBE的乘积。单位：希沃特(Sievert)，简称希（Sv）第44页/共92页§14.3放射性核素例题：有甲、乙两人,甲的肺组织受粒子照射,吸收剂量为2mGy。乙的肺组织受粒子照射,吸收剂量为1mGy，同时还受到粒子照射,吸收剂量也为1mGy。试比较这两人所受射线影响的大小。解：由表14-4可知,粒子的RBE=20,粒子的RBE=1,所以甲的肺组织受到的等效剂量为：H=210320=4.0102Sv同理,乙的肺组织受到等效剂量为：

110320+11031=2.1102Sv

相比之下，甲受到的辐射影响比乙大。第45页/共92页§14.3放射性核素4、辐射的防护（1）最大允许剂量(maximumpermissibledose)

放射线虽可用来诊断和治疗疾病，但人体正常组织如果受到过剂量的照射，人体将会受到损害。因此，在应用放射线的同时，要注意对它的防护。

国际上规定了一个最大的容许剂量,即经过一次照射或长期积累，对人体没有损害又不发生遗传危害的最大剂量限值。从业人员:50mSv/a;居民:5mSv/a.第46页/共92页§14.3放射性核素（2）外照射防护放射源在体外对人体进行的照射称为外照射。人体接受外照射的剂量与离放射源的距离及照射时间有关。

射线的电离能力很强,但射程短，穿透能力小。由于射线不可能由体表深入体内，故对其防护只要戴上手套即可;射线和射线穿透能力强，外照射不容忽视，对射线常用含有中等原子序数的物质作屏蔽材料，如各种塑料和有机玻璃。射线多用重原子序数物质如铅、混凝土等来屏蔽。第47页/共92页§14.3放射性核素（3）内照射防护用放射性核素注入体内进行的照射叫内照射。射线源进入体内，由于其电离比值高，产生电离作用将对人体造成极大危害。故工作时要待别防止射线源由呼吸道、食管或外伤伤口进入体内。第48页/共92页§14.3放射性核素二、放射性核素在医药方面的应用1、示踪的原理

用放射性核素作为示踪原子，以研究其在体内的分布、转移和代谢。并借助它们放出的射线，在体外探查该元素的行踪，这种方法叫示踪原子法。此外还有体外标本测量法和放射自显影。第49页/共92页§14.3放射性核素2、放射诊断

放射诊断主要是指核素成像，是一种利用放射性核素示踪方法显示人体内部形态结构的医学影像技术，常见有照射机、SPECT（单光子发射型计算机断层成像）和PET（正电子发射型计算机断层成像）等。3、放射治疗

治疗肿瘤的一种有效的物理疗法，从射线照射方式可分为外照射、近距离照射和内照射，临床常用的外照射有60Co治疗机、医用直线加速器和

-刀等。第50页/共92页§14.3放射性核素（1）SPECTECT(这里主要指SPECT)是利用放射性同位素作为示踪剂，将这种示踪剂注入人体内，使该示踪剂浓聚在被测脏器上，从而使该脏器成为γ射线源，在体外用绕人体旋转的探测器记录脏器组织中放射性的分布，探测器旋转一个角度可得到一组数据，旋转一周可得到若干组数据，根据这些数据可以建立一系列断层平面图像。计算机则以横截面的方式重建成像。第51页/共92页§14.3放射性核素PET是将发射正电子的同位素药物注入人体之后，探测正电子在体内被电子俘获产生湮灭反应时沿相反方向发出的两个能量为0.511MeV的光子，从而获得正电子标记药物在体内的三维密度分布，以及这种分布随时间变化的信息。即一种探测注入体内的放射性核素放射出的

+产生湮没光子对而实现断层成像。例:

13N----13C+

+++Q

++-

----2

(能量为0.511MeV,方向相反传播的光子)（2）PET第52页/共92页§14.3放射性核素PET扫描揭示悲哀时女性脑部(左)比男性脑部(右)更具代谢活性第53页/共92页第四节核磁共振核子的自旋与磁矩

原子核的自旋与磁矩核磁共振核磁共振谱第54页/共92页核——原子核磁——磁场核磁共振（NMR）——原子核在磁场中的响应为什么原子核在磁场中会发生响应呢？核有磁性核磁共振第55页/共92页§14.4核磁共振一、核子的自旋与磁矩（1）核子（质子和中子）与电子一样具有自旋，与之相联系的有自旋角动量和自旋磁矩。（2）自旋角动量LI和轨道角动量一样，均服从角动量的普遍法则，LI的大小是量子化的，I称为自旋量子数。I

仅有一个值，而且是半整数：，故。第56页/共92页§14.4核磁共振（3）LI在Z

轴（外磁场）方向上的投影：。mI称为自旋磁量子数。只能取两个值：故。第57页/共92页§14.4核磁共振1、质子和中子自旋角动量自旋量子数：I=1/2自旋磁量子数：mI=1/2自旋角动量大小：LI在Z

轴（外磁场）方向上的投影：(简称自旋)zL23h0h21h21第58页/共92页§14.4核磁共振2、质子和中子磁矩核磁子μN

：（1）质子磁矩在外磁场方向的分量（2）中子磁矩在外磁场方向的分量第59页/共92页§14.4核磁共振二、原子核的自旋与磁矩1、原子核的角动量即核自旋(nuclearspin)原子核内核子的固有角动量和轨道角动量的矢量和。式中I为原子核的自旋量子数(spinquantumnumber)偶-偶核,12C,16O等,I=0；奇-偶核,1H,31P等,I=n/2,(n=1,3,5,·

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)；奇-奇核,6Li,14N等,I=n,(n=1,2,3,·

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·)。第60页/共92页§14.4核磁共振2、原子核的自旋角动量在空间某一选定方向(如Z方向)上的投影也是量子化的式中m为磁量子数:m=I，I–1，·

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–I+1，–I。共2I+1个可能取值，对应原子核的自旋角动量在外磁场中有2I+1个可能的取向。第61页/共92页§14.4核磁共振3、原子核的磁矩与原子核的自旋

式中为核自旋磁旋比，g为朗德因子。4、原子核的总磁矩及其在外磁场的分量也都是量子化的第62页/共92页§14.4核磁共振三、核磁共振1、自旋核在磁场中的能级劈裂

自旋不为零的原子核与外磁场的相互作用，一方面产生核绕B的旋进，另一方面产生了核的附加能量，造成原子核能级的劈裂。当频率为10-100MHz的射频(radiofrequency，RF)电磁波对样品照射，若RF电磁波的能量刚好等于原子核能级劈裂的能级差，就会出现样品中的原子核强烈地吸收电磁波的能量，从劈裂后的低能级向相邻的高能级跃迁的现象，这就是核磁共振现象中的共振吸收。第63页/共92页§14.4核磁共振2、劈裂能级间的跃迁

（1）磁矩在外磁场作用下产生附加能量m

只能取2I+1个值,对I=1/2的氢核m

=1/2、–1/2自旋进动B自旋进动B（2）能级劈裂的间距，即裂距：第64页/共92页§14.4核磁共振3、核磁（自旋核在磁场中与射频电磁波）共振的条件——即双方最大的交换能量的条件第65页/共92页§14.4核磁共振氢核无磁场第66页/共92页§14.4核磁共振氮核无磁场第67页/共92页§14.4核磁共振4、拉莫尔（Larmor）公式的自旋核在磁场B中，除自身旋转外，还以B的方向为轴线产生进动，进动角频率ω0：ω0称为拉莫尔进动角频率，它除了与B有关外，还与原子核种类有关。第68页/共92页§14.4核磁共振只有当RF的角频率与外磁场B符合拉莫公式，才能发生能级跃迁，即共振吸收。RF角频率原子核的磁旋比,不同的核不同外磁场强度（T）第69页/共92页§14.4核磁共振四、核磁共振谱(NMRS)1、核磁共振谱以发生共振吸收的强度为纵坐标，发生共振的频率（或磁感应强度）为横坐标，绘出一条共振吸收的强度与发生共振的频率（或磁感应强度）变化的曲线，称为核磁共振波谱，建立在此原理基础上的一类分析方法称为核磁共振谱法。应用最普遍、最重要的是1H核磁共振谱，它能够提供质子类型及其化学环境、氢分布和核间关系等信息。第70页/共92页§14.4核磁共振2、驰豫过程和驰豫时间所有的吸收光谱（波谱）具有共性，即外界电磁波的能量hν等于分子中某种能级的能量差ΔE时，分子吸收电磁波从较低能级跃迁到较高能级，相应频率的电磁波强度减弱。与此同时还存在另一个相反的过程，即在电磁波作用下，处于高能级的粒子回到低能级，发出频率为ν的电磁波，因此电磁波强度增强，这种现象称为受激发射。吸收和发射具有相同的几率。如果高低能级上的粒子数相等，电磁波的吸收和发射正好相互抵销，观察不到净吸收信号。第71页/共92页§14.4核磁共振事实上Boltzmann分布表明，在平衡状态下，高、低能级上的粒子数分布由决定。由此可见，低能级上的粒子数总是多于高能级上的粒子数，所以在波谱分析中总是能检测到净吸收信号。为了要持续接收到吸收信号，必须保持低能级上粒子数始终多于高能级。第72页/共92页§14.4核磁共振这在红外和紫外吸收光谱中并不成问题，因为处于高能级上的粒子可以通过自发辐射回到低能态。自发辐射的几率与能级差ΔE成正比，在紫外和红外吸收光谱中，电子能级和振动能级的能级差很大，自发辐射的过程足以保证低能级上的粒子数始终占优势。第73页/共92页§14.4核磁共振在核磁共振波谱中，因外磁场作用造成能级分裂的能量差比电子能级和振动能级差小4-8个数量级，自发辐射几乎为零。因此，若要在一定的时间间隔内持续检测到核磁共振信号，必须有某种过程存在，它能使处于高能级的原子核回到低能级，以保持低能级上的粒子数始终多于高能级。这种从激发状态恢复到Boltzmann平衡的过程就是弛豫（relaxation）过程。第74页/共92页§14.4核磁共振弛豫过程对于核磁共振信号的观察非常重要，因为根据Boltzmann分布，在核磁共振条件下，处于低能级的原子核数只占极微的优势。下面以1H核为例作一计算。设外磁场强度B0为1.4092T（相当于60MHz的核磁共振谱仪），温度为270C（300K）时，两个能级上的氢核数目之比为：第75页/共92页§14.4核磁共振即在设定的条件下，每一百万个1H中处于低能级的1H数目仅比高能级多十个左右。如果没有弛豫过程，在电磁波持续作用下1H吸收能量不断由低能级跃迁到高能级，这个微弱的多数很快会消失，最后导致观察不到NMR信号，这种现象称为饱和。在核磁共振中若无有效的弛豫过程，饱和现象是很容易发生的。第76页/共92页§14.4核磁共振（1）自旋-晶格弛豫自旋核与周围分子（固体的晶格，液体则是周围的同类分子或溶剂分子）交换能量的过程称为自旋-晶格弛豫，又称为纵向弛豫。核周围的分子相当于许多小磁体，这些小磁体快速运动产生瞬息万变的小磁场──波动磁场。这是许多不同频率的交替磁场之和。若其中某个波动场的频率与核自旋产生的磁场的频率一致时，这个自旋核就会与波动场发生能量交换，把能量传给周围分子而跃迁到低能级。第77页/共92页§14.4核磁共振纵向弛豫的结果是高能级的核数目减少，就整个自旋体系来说，总能量下降。纵向弛豫过程所经历的时间用T1表示，T1愈小、纵向弛豫过程的效率愈高，愈有利于核磁共振信号的测定。一般液体及气体样品的T1很小，仅几秒钟。固体样品因分子的热运动受到限制，T1很大，有的甚至需要几小时。因此测定核磁共振谱时一般多采用液体试样.第78页/共92页§14.4核磁共振（2）自旋-自旋弛豫核与核之间进行能量交换的过程称为自旋-自旋弛豫，也称为横向弛豫。一个自旋核在外磁场作用下吸收能量从低能级跃迁到高能级，在一定距离内被另一个与它相邻的核觉察到。当两者频率相同时，就产生能量交换，高能级的核将能量交给另一个核后跃迁回到低能级，而接受能量的那个核跃迁到高能级。交换能量后，两个核的取向被掉换，各种能级的核数目不变，系统的总能量不变。第79页/共92页§14.4核磁共振横向弛豫过程所需时间以T2表示，一般的气体及液体样品T2为1秒左右。固体及粘度大的液体试样由于核与核之间比较靠近，有利于磁核间能量的转移，因此T2很小，只有10-4-10-5秒。自旋—自旋弛豫过程只是完成了同种磁核取向和进动方向的交换，对恢复Boltzmann平衡没有贡献。第80页/共92页§14.4核磁共振（3）影响NMR谱线的宽度的因素弛豫时间决定了核在高能级上的平均寿命T，因而影响NMR谱线的宽度。由于1/T=1/T1+1/T2

，所以T取决于T1及T2之较小者。由弛豫时间（T1或T2之较小者）所引起的NMR信号峰的加宽，可以用海森伯测不准原理来估计。从量子力学知道，微观粒子能量E和测量的时间t这两个值不可能同时精确的确定，但两者的乘积为一常数，即：ΔEΔt≈hΔE=hΔνΔν=1/Δt=1/T第81页/共92页§14.4核磁共振Δν为由于能级宽度ΔE所引起的谱线宽度，它与弛豫时间成反比，固体样品的T2很小，所以谱线很宽。因此，常规的NMR测定，需将固体样品配制成溶液后进行。第82页/共92页§14.4核磁共振3、化学位移（thechemicalshift）（1）化学位移：核磁共振的频率

=B0，不仅与外加磁场及核磁矩有关，还要受到磁核所处环境的影响，这个效应称为化学位移。第83页/共92页§14.4核磁共振原因：当裸露核处于外磁场B0中，它受到B0所有的作用。而实际上，处在分子中的核并不是裸露的，核外有电子云存在。核外电子云受B0的诱导产生一个方向与B0相反，大小与B0成正比的诱导磁场。它使原子核实际受到的外磁场强