2021-2022学年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2021-2022学年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.【】

A.0B.1C.2D.3

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.-1B.0C.1D.211.（）。A.1/2B.1C.2D.312.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.0

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.0B.1C.2D.316.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.45.

46.

47.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

48.

49.

50.

51.

52.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

53.54.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

55.

56.

57.

58.59.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x3cosx，求dy68.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.106.

107.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.C

5.C

6.A

7.A

8.D

9.B

10.D

11.C

12.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.D

14.x=3

15.C

16.C

17.B

18.C

19.B

20.A

21.B

22.B

23.C

24.A

25.B

26.C

27.B

28.A

29.A

30.A由全微分存在定理知，应选择A。31.1

32.B

33.

34.C

35.x-arctanx+C36.2sin1

37.

解析：

38.

39.

40.B

41.C

42.

43.

44.45.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

46.

47.

48.49.2xydx+(x2+2y)dy

50.

51.

52.exln(1+ex)+C53.x+arctanx．

54.

用复合函数求导公式计算．

55.6

56.

57.58.ln(x2+1)

59.

60.-1/2

61.

62.

63.

64.

65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.67.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．68.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95