2021-2022学年陕西省咸阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2021-2022学年陕西省咸阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.4B.2C.0D.-2

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值14.A.A.0

B.

C.

D.

15.

16.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

19.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

20.

21.

22.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

23.

24.

25.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

55.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

56.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设函数y=x4sinx，求dy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．82.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．83.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B解析：

2.A

3.A

4.B

5.A

6.B

7.C解析：

8.C

9.A

10.B

11.A

12.B

13.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

14.D

15.D

16.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

17.D

18.C

19.B

20.D

21.C

22.B

23.C

24.D

25.B

26.C解析：

27.D

28.B

29.A

30.31.0

32.

33.A34.sin1

35.

36.-arcosx2

37.1/2ln|x|+C

38.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

39.(31)

40.

41.-(3/2)

42.

43.

44.45.(-∞,+∞)46.6x2y

47.C

48.

49.C

50.51.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

52.

53.

54.

55.(1-1)56.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

57.58.2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.74.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.

所以f(2，-2)=8为极大值．

82.

83.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

84.85.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x