2022-2023学年安徽省黄山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2022-2023学年安徽省黄山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.（）。A.-1B.0C.1D.2

10.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

11.A.A.-1B.-2C.1D.2

12.

13.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

14.

15.A.1B.3C.5D.7

16.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

21.

22.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.123.

24.【】

25.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

26.

27.

28.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.-3B.0C.1D.3

30.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

40.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

52.曲线的铅直渐近线方程是________.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数z=x2+y2+2y的极值．

64.

65.

66.

67.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x4sinx，求dy．74.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.(本题满分8分)

110.

六、单选题(0题)111.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

参考答案

1.B

2.B根据极值的第二充分条件确定选项．

3.A

4.A

5.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

6.D解析：

7.B

8.C

9.D

10.C

11.A

12.y=-2x=0;

13.A

14.C

15.B

16.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

17.B

18.

19.C

20.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

21.D

22.A

23.C

24.D

25.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

26.A

27.C

28.C

29.D

30.A

31.

32.e

33.

34.1/41/4解析：

35.-(3/2)

36.C37.2

38.

39.

40.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

41.00

42.C

43.B

44.

45.1/y46.ln(lnx)+C

47.D

48.

49.

50.

51.

52.x=1x=1

53.2

54.应填1．

55.

56.

57.58.-2或3

59.60.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

68.

69.

70.

71.

72.73.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx74.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算．

102.本题考查的知识点