2022-2023学年河北省张家口市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年河北省张家口市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

7.

8.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

9.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

16.

17.

18.

19.A.

B.

C.

D.1/xy

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

23.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

34.

35.

36.

37.

38.∫xd(cosx)=___________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

69.

70.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

参考答案

1.D

2.B解析：

3.D

4.A

5.C

6.C

7.C

8.B

9.D

10.D

11.B

12.B

13.B解析：

14.D

15.D解析：

16.

17.C解析：

18.B

19.A此题暂无解析

20.C

21.C

22.D

23.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

24.A解析：

25.D

26.D解析：

27.A

28.A

29.A

30.B

31.

32.

33.2cosx-4xsinx-x2cosx

34.2

35.

36.A

37.22解析：

38.xcosx-sinx+C

39.2xex2

40.

41.

42.

43.

44.-2/3cos3x+C

45.

46.(01)

47.

48.

49.(0+∞)

50.

51.

52.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

53.C54.f(x)+C

55.-sin2-sin2解析：

56.

57.

58.

59.

60.00

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

69.70.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

101.

102.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．