2022-2023学年浙江省台州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年浙江省台州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

2.

3.

4.A.A.0B.1C.2D.3

5.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/214.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)15.（）。A.3B.2C.1D.2/316.（）。A.

B.

C.

D.

17.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

18.

19.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.-1B.0C.1D.2

27.

28.

29.

30.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(30题)31.

32.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

33.

34.35.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

36.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

86.

87.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

110.

六、单选题(0题)111.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

参考答案

1.D

2.A解析：

3.C

4.D

5.C

6.A

7.1/3

8.C

9.e-2/3

10.B

11.C

12.B

13.B

14.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

15.D

16.B

17.D

18.D

19.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

20.A

21.C

22.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

23.B

24.B

25.C

26.C

27.B

28.x-y-1=0

29.A

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.

32.

33.1/2

34.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．35.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

36.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

37.

38.B39.(-∞,+∞)

40.

41.B

42.

43.

44.

45.1/2

46.

47.2arctan2-(π/2)

48.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.49.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

50.1/351.2

52.

53.

54.A

55.

56.

57.

58.59.-4/3

60.-(3/2)61.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

76.

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

81.

82.83.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.85.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.