2022-2023学年陕西省西安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年陕西省西安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

2.

3.（）。A.0B.1C.2D.4

4.

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

13.

14.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．715.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.-1B.-2C.1D.2

17.

18.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

19.

20.

21.

A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

27.

28.

29.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

33.设y=3sinx，则y'__________。

34.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．82.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．83.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．84.85.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

86.

87.求函数z=x2+y2+2y的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.107.108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

2.C

3.D

4.y=-2x=0;

5.A由全微分存在定理知，应选择A。

6.32/3

7.D

8.B

9.B

10.C

11.D

12.A

13.C

14.A

15.A

16.A

17.C

18.D

19.1

20.A

21.A此题暂无解析

22.C

23.B

24.C

25.C

26.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

27.C

28.A

29.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

30.B

31.C

32.-1/2

33.3sinxln3*cosx

34.(2-2)

35.

36.

37.B

38.

39.e-1

40.

41.B42.e-1

43.

44.

45.

46.

用凑微分法积分可得答案．

47.

48.11解析：

49.

50.B

51.π2π2

52.

53.

54.

55.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

56.

57.

58.上上

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

所以f(2，-2)=8为极大值．81.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

82.

83.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

84.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.解：由于f(