2020年广东省广州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2020年广东省广州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，则M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}

4.设函数Y—sin2xcos2x的最小正周期是（）

5.

6.

（）A.A.6B.3C.2D.1

7.

8.设㏒34㏒43㏒3m=㏒416，则m的值为（）A.A.

B.9

C.18

D.27

9.设全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，则M∩CuN=()A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}

10.已知，且x为第一象限角，则sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

11.直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为（）

A.

B.

C.

D.6

12.A.A.-1B.0C.1D.2

13.已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为（）

A.35B.30C.20D.10

14.

15.

16.

（）A.4B.3C.-3D.-41

17.

18.的导数是（）。19.已知点A（4,1）,B(2,3),则线段AB的垂直平分线方程为()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=020.甲、乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各自射击一次，恰有一人击中目标的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.121.（）A.4πB.2πC.πD.π/2

22.

23.函数，（x）=1+COSX的最小正周期是（）

24.在四边形ABCD中：，则四边形一定是（）。A.B.C.D.A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

25.

26.已知函数f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，则（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-427.随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班一天，那么甲排在乙之前的概率是（）。A.1/6B.1/2C.1/3D.1/4

28.函数f(x)=x2+2(m-l)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数m的取值范围是()

A.m≥-3B.m=-3C.m≤-3D.m≥3

29.下列函数中，为减函数的是（）

A.y=x3

B.B．y=sinx

C.y=-x3

D.y=COSX’

30.如果a，b，c成等比数列，那么ax2+2bx+c=0的根的情况是（）A.A.有二相等实根B.有二不等实根C.无实根D.无法确定二、填空题(20题)31.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。

32.33.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.

34.

35.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

36.设0﹤a﹤π/2，则=_______.

37.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

38.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

39.

40.

41.某运动员射击l0次，成绩（单位：环）如下

810991089987

则该运动员的平均成绩是___________环．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.56.已知等差数列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列.(I)求{an}的通项公式;57.设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率

，已知点P(0，3/2)到椭圆上的点的最远距离是，求椭圆的方程。

58.

(I)求数列{an}的通项公式；

(1I)求数列{an}前5项的和S5．

59.已知AABC中，∠BAC=600，边长AB=5，AC=6．

(1)求BC边的长；

(2)

60.(本小题满分13分)设椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过且斜率为3/4,A(x0,y0)(y>0)为l和E的交点，AF2丄F1F2(I)求E的离心率;

61.

62.

五、单选题(2题)63.已知平面向量(-2，1)与b=(A，2)垂直，则A=A.4B.-4C.-1D.164.已知点A（4,1）,B(2,3),则线段AB的垂直平分线方程为()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=0六、单选题(1题)65.函数的单调增区间是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)

参考答案

1.D

2.D

3.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

4.C本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

5.D

6.B

7.D

8.B

9.C

10.B由于x为第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

11.C由题可知，两直线平行，故两直线的距离即为其中-条直线上-点到另-条直线的距离.取直线x-y-3=0上一点（4，1)，点（4，1)到直线x-y+3=0的距离为.

12.B

13.A本题主要考查的知识点为等差数列的前n项和．【应试指导】

14.B

15.C

16.C本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

17.B

18.C

19.C首先计算线段AB的斜率,A、B的重点坐标为（3，2），则AB的垂直平分线方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.

20.B

21.C

22.D

23.D本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】易知COS3：的最小正周期为27π，故y=-1+COSX的最小正周期为2π．

24.C

25.D

26.D

27.B根据已知条件可知本题是等可能事件.三人在3天中值班一天的排法共有

，甲排在乙前的排法共有m=3种，

所以甲排在乙之前的概率为m/n=3/6=1/2

28.C

29.C本题主要考查的知识点为函数的增减性．【应试指导】易知三角函数y=sinx，y=COSX在R上为不增不减函数，函数y=x在R上为增函数，y=-x2在R上为减函数．

30.A31.答案：2解题思路：

32.

33.

34.

35.m>2或m<-336.【答案】-1

【解析】

37.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

38.

39.

40.

41.8．7【考情点拨】本题主要考查的知，点为样本平均数．【应试指导】

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.【答案】

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)解得d=0(舍去)，d或=1.所以{an｝的通项公式为an=1/2+(n-1)×1=n-1/2(6分)

57.

58.(I)

59.(1)由余弦定理得

(2)

60.由题设知△AF1F2为直角三角形，且设焦距|F1F2|=2c，则|AF2|=3/2c如，|