2021-2022学年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021-2022学年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

9.

10.

11.

12.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

13.

14.

15.A.-2B.-1C.0D.2

16.

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.

24.

25.

26.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.∫sinxcos2xdx=_________。

32.

33.

34.

35.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

36.

37.

38.

39.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

40.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

41.

42.

43.∫(3x+1)3dx=__________。

44.

45.

46.

47.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

48.

49.

50.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

62.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

63.

64.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

65.

66.

67.

68.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

参考答案

1.D

2.A

3.A

4.B

5.D

6.

7.A

8.B

9.B

10.

11.A

12.A

13.D

14.C

15.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

16.A

17.D

18.

19.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

20.C

21.C

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.C

24.B

25.y=0x=-1

26.B

27.B

28.A

29.C

30.C

31.

32.

33.

34.0

35.2/3

36.-cos(1+e)+C

37.

38.-1/2

39.(31)

40.0．7

41.

利用凑微分法积分．

42.-4/3

43.

44.

45.6故a=6.

46.

47.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

48.2

49.

50.(-∞．0)

51.lnx

52.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

53.1

54.55.0.35

56.57.1

58.1

59.0

60.k＜0

61.

62.

63.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。64.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

1