2021-2022学年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二

2021-2022学年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

5.

6.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

7.

8.

9.

10.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/211.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.

14.

15.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3

21.

22.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

27.

28.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.129.（）。A.1/2B.1C.2D.3

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.y=cose1/x,则dy=_________.

37.38.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

50.

51.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.设函数y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．82.

83.

84.

85.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.

3.C

4.B

5.C

6.A

7.2

8.A

9.D

10.C

11.D

12.

13.D

14.B

15.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

16.B

17.-1

18.D

19.

20.D

21.B解析：

22.C

23.C

24.C

25.D

26.B

27.A解析：

28.B

29.C

30.C31.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

32.

33.1/y

34.

35.

36.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx37.138.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

39.6

40.A

41.

用凑微分法积分可得答案．

42.

43.B

44.

45.

46.

47.

48.D

49.(2+4x+x2)ex

50.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

51.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

52.B53.2

54.

55.B

56.

57.

58.

59.

60.61.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.画出平面图形如图阴影所示

82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95