2021-2022学年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021-2022学年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

2.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

3.A.

B.

C.

D.

4.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.

7.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

8.

9.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

10.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

11.

12.

13.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

14.

15.

16.

17.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．18.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)19.（）。A.1/2B.1C.2D.320.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

21.（）。A.0B.1C.nD.n!

22.

23.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．724.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

25.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为26.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

27.

28.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

33.

34.35.36.37.

38.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．47.48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

102.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

103.

104.

105.

106.107.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

3.A

4.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

5.A

6.-4

7.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

8.C

9.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

10.C

11.B

12.D

13.B

14.C解析：

15.B

16.

17.B

18.D

19.C

20.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

21.D

22.B

23.A

24.C

25.C

26.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

27.D解析：

28.B此题暂无解析

29.A

30.A

31.D

32.3

33.

34.

35.36.2/3

37.00

38.exln(1+ex)+C

39.A

40.1/2

41.B

42.

43.

44.

45.B

46.47.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

48.

49.

50.

51.52.0因为x3+3x是奇函数。

53.A

54.

55.-1/2

56.-1-1解析：

57.

58.y=0

59.

60.00解析：

61.

62.

63.

64.

65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8为极大值．

84.

85.

86.

87.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

103.

104.

105.

106.107.解法1

108.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问