教学设计 余数和除数的关系

余数和除数的关系

[教学目标]1、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。2、理解余数要比除数小的道理。[教学重点]能通过自己的观察发现余数和除数的关系。

[教学难点]结合情境理解余数为什么总是比除数小。

[教学准备]多媒体课件、小棒等。

[教学过程]

一、导入。同学们，今天是小猴子家族聚会的日子，小猴子到桃园摘桃子回来庆祝。瞧，（课件出示）这只小猴子摘了19个桃子，每盒装6个，可以装（3）盒，还剩下（2）个。师：谁知道？生：可以装3盒，还剩下1个。（师课件出示答案）师：我们一起来看，他说对了没有。老师用圈来代替盒子，大家一起数。（师点课件生数）师：他说得对了？师：怎样列式？生说完师出示课件：19÷6=3（盒）......2（个）师：在有余数的除法里，19叫做（大家一起说）：被除数，6叫做：除数，3叫做：师：在这个算式里每个数表示什么意思？生：19表示摘了19个桃子，6表示每盒装6个，可以装3盒，2表示还剩下2个。师：听清楚了吗？生：听清楚了。师：掌声送给他（她）。师：哎，同学们，第二只小猴子说“我也摘了一些桃子，每盒装6个，装了也有多余的，请你猜一猜，会余下几个桃子？生：1个，2个，3个，4个，5个，6个，7个，8个……师：同学们猜了很多种答案，猜对了吗？老师暂时不说，等学完了新课，我们就能验证了。师：同学们我们已经学习了有余数的除法，这节课，我们就来学习除数和余数的关系。（板书课题）二、探究新知

教学例2，展示课件。

1、动手操作。

师：请每各小组的同学拿出你们已经准备好的小棒出来放在桌上，（请做好！）注意要求：分别用8、9、10、11、12根小棒，每4根摆一个正方形，看看会出现怎样的情况？一个同学在草稿纸上用算式表示出来。

生摆师巡视指导。师：都摆好了没有？生：摆好了。师：咱们来看看，边说边点课件出示：8根小棒，每4根摆这样的一个正方形，摆出怎样的结果？生说师课件出示图（摆2个，没有剩余或正好摆完）师：怎样列式？生说师板书：8÷4=2（个）师：同意吗？生：同意。师：用9根小棒摆出怎样的结果？师边说边课件出示9根小棒生说师点课件出示图（摆2个，还剩1根）师：是又怎样列式？生说师板书：9÷4=2（个）……1（个）师：10根呢？（课件出示10根）（摆2个，还剩1根）生说（摆2个，还剩2根）师课件出示图。师：列式？并板书：10÷4=2（个）……2（个）师：（大家去一起说）11根呢？（课件出示11根）生说（摆2个，还剩3根）师课件出示图师：列式？并板书：：11÷4=2（个）……3（个）师：12根呢？（课件出示12根）生说（摆3个，没有剩余或正好摆完）师课件出示图师：列式？并板书：：12÷4=3（个）2、观察发现。师：好啦，同学们，观察一下这五个算式的除数和余数，你发现了什么？生：可能说除数都是4；或说余数是1,2,3；其中最小的余数是1，最大的余数是3；余数比除数小(我们看小了没有？引导比较每个除数和余数)（并板书：余数<除数）反过来还可以说除数>余数（并板书：除数>余数）3、讨论：余数为什么总是比除数小？生：因为余数表示剩下的，不能再分的；如果余数等于或者大于除数，还能再分，所以余数总比除数小。师：学习了新课，请同学们回过头看看，第二只小猴子的问题，每盒装6个，会余下几个？（课件出示题）师：哪些是对的？生：1个，2个，3个，4个，5个。师：哪些是错的？为什么错？生：从6个开始，后面的数都是错的，因为他们等于6或大于6。而我们说的余数要比除数小。所以他们不对。4、小结师：剩下的不能再分的数叫余数。计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。三、巩固练习师：现在两只小猴子邀请同学们一起到只会王国里参加智力闯关游戏，你们敢去吗？生：敢我们先闯第一关：（课件出试题）猜猜余数会有哪些？当除数是5时，余数可能（1,2,3,4）师：为什么？生：因为余数要比除数小，所以只有1,2,3,4这些数。2）当除数是9时，余数可能是(1,2,3,4,5,6,7,8）师：说出你的理由？生：因为余数要比除数小，所以只有1,2,3,4，5，6,7,8这些数。3）当除数是6时，余数可能是（1,2,3,4,5）师：为什么？生：因为余数要比除数小，所以只有1,2,3,4，5这些数。第二关：（课件出试题）根据算式中的余数，猜一猜，除数最小是几？÷（8）=......7÷（3）=......2÷（7）=......6除数最小=余数+1第三关：（课件出试题）根据算式中的除数，猜一猜，余数最大是几？÷8=......（7）÷3=.....（2）÷7=.....（6）余数最大=除数－1第四关：（课件出试题）判断下面各题，对的大“√”，错的大“×”。1）在有余数的除法算式中，除数是7，余数可能是8或9。（×）2）17÷3=4......5（×）3）在有余数的除法里，除数一定要比余数大。（√）师：恭喜你们过关啦！5、同学们，你能用我们学过的有余数的除法来解决生活中的问题吗？（1）有39人，每6个人坐一组，可以坐(6)组,还剩(43)人。39÷5=6（组）......3（个）(2)有29片电扇叶，每台电风扇装3片。可以装几台电风扇？还剩下几片电扇叶？29÷3＝9（台）‥‥‥2（片）答：这些电扇叶能够装9台电扇，还剩下2片电扇叶。四、课堂小结

师：从这节课中你们又学会了哪些知识？

生：认识了余数；余数要比除数小；什么是余数；用有余数的除法解决生活中的问题。师：这节课同学们表现得很出色，表扬一下自己。生：师：下课！[板书设计]

余数和除数的关系

8÷4=2（个）