2021-2022学年浙江省丽水市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年浙江省丽水市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

11.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.220.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

21.

22.

23.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

26.

27.

28.

29.

A.-2B.0C.2D.430.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

35.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

36.设z=x2y+y2，则dz=_________。

37.

38.

39.

40.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

64.

65.

66.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

67.

68.

69.

70.

71.

72.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。102.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

103.(本题满分8分)

104.

105.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.

5.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

6.B

7.D

8.A

9.A

10.B

11.C因为所以?’(1)=e．

12.C

13.A

14.C

15.x=y

16.C

17.B

18.A

19.B

20.B

21.C

22.y=-2x=0;

23.C

24.A

25.B

26.C

27.6/x

28.B

29.B因为x3cosc+c是奇函数．

30.C

31.

所以k=2．

32.π/2

33.D

34.-25e-2x35.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

36.2xydx+(x2+2y)dy

37.37/12

38.B

39.y=0

40.x=e

41.2

42.

43.

44.-e

45.C

46.A

47.A

48.

解析：49.6x2y

50.

51.

解析：

52.11解析：53.sin1

54.

55.0

56.0

57.

58.59.1/8

60.B

61.

62.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。63.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

64.

65.

66.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

67.

68.

69.

70.

71.72.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.

87.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+