2021-2022学年浙江省宁波市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年浙江省宁波市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

5.

6.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点7.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

8.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.-2B.-1C.1/2D.1

15.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

16.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减17.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

18.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]19.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

20.

A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

29.

30.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.36.

37.∫sinxcos2xdx=_________。

38.

39.

40.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.54.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

55.

56.

57.

58.

59.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.60.三、计算题(30题)61.设函数y=x3cosx，求dy

62.

63.

64.

65.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．88.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.求下列不定积分：103.104.

105.

106.计算

107.

108.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

3.C

4.B

5.D

6.D

7.C

8.D

9.B

10.C

11.D

12.A

13.C解析：

14.B

15.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

16.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

17.B

18.A

19.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

20.A

21.-4

22.C

23.A

24.A

25.C

26.-3

27.B

28.A

29.1

30.C

31.

32.33.-e

34.

35.

36.

37.

38.B39.利用反常积分计算，再确定a值。

40.2ln241.0

42.

43.

44.

45.1/4

46.

47.

48.

49.8/15

50.51.6

52.(01)53.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

54.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

55.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

56.

57.

58.

59.60.261.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

62.

63.

64.65.画出平面图形如图阴影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

88.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上