2021-2022学年陕西省榆林市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年陕西省榆林市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

10.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

15.

16.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x17.（）。A.

B.

C.

D.

18.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

20.

21.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)二、填空题(30题)31.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设函数y=xsinx，则y"=_____．54.55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设函数y=tanx/x，求y'。

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A解析：

3.

4.A

5.C

6.C

7.C解析：

8.C

9.B

10.CC项不成立，其余各项均成立.

11.D

12.C

13.C解析：

14.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

15.B解析：

16.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

17.D

18.A

19.A

20.B

21.B

22.B

23.B

24.D

25.C

26.B

27.C

28.C

29.A

30.B31.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

32.33.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

34.2x+12x+1解析：35.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

36.

37.

38.0

39.

40.xsinx2

41.C

42.先求复合函数的导数，再求dy．

43.

44.

45.46.-esinxcosxsiny47.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

48.1

49.

50.

51.

52.53.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

54.

55.

56.1/π

57.

58.e2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.

84.

85.

86.